1、如圖，二次函式的圖象經過點d，與x軸交於a、b兩點．
⑴求的值；
⑵如圖①，設點c為該二次函式的圖象在x軸上方的一點，直線ac將四邊形abcd的面積二等分，試證明線段bd被直線ac平分，並求此時直線ac的函式解析式；
⑶設點p、q為該二次函式的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想：是否存在這樣的點p、q，使△aqp≌△abp？如果存在，請舉例驗證你的猜想；如果不存在，請說明理由．（圖②供選用）
2、如圖, 已知拋物線與y軸相交於c，與x軸相交於a、b，點a的座標為（2，0），點c的座標為（0，－1）.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點e是線段ac上一動點，過點e作de⊥x軸於點d，鏈結dc，當△dce的面積最大時，求點d的座標；
（3）在直線bc上是否存在一點p，使△acp為等腰三角形，若存在，求點p的座標，若不存在，說明理由.
3、如圖，每個小正方形的邊長為1，a、b、c是小正方形的頂點，則∠abc的度數為
a．90° b．60° c．45° d．30°
4、如圖，已知經過原點的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點為a，現將它向右平移m(m>0)個單位，所得拋物線與x軸交與c、d兩點，與原拋物線交與點p.
（1）求點a的座標，並判斷△pca存在時它的形狀（不要求說理）
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段，若存在，請一一找出，並寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）△cdp的面積為s，求s關於m的關係式。
5、如圖，rt△abo的兩直角邊oa、ob分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，o為座標原點，a、b兩點的座標分別為（，0）、（0，4），拋物線經過b點，且頂點在直線上．
（1）求拋物線對應的函式關係式；
（2）若△dce是由△abo沿x軸向右平移得到的，當四邊形abcd是菱形時，試判斷點c和點d是否在該拋物線上，並說明理由；
（3）若m點是cd所在直線下方該拋物線上的乙個動點，過點m作mn平行於y軸交cd於點n．設點m的橫座標為t，mn的長度為l．求l與t之間的函式關係式，並求l取最大值時，點m的座標．
解：（1）由題意，可設所求拋物
6、如圖，rt△abo的兩直角邊oa、ob分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，o為座標原點，a、b兩點的座標分別為（，0）、（0，4），拋物線經過b點，且頂點在直線上．
（1）求拋物線對應的函式關係式；
（2）若△dce是由△abo沿x軸向右平移得到的，當四邊形abcd是菱形時，試判斷點c和點d是否在該拋物線上，並說明理由；
（3）若m點是cd所在直線下方該拋物線上的乙個動點，過點m作mn平行於y軸交cd於點n．設點m的橫座標為t，mn的長度為l．求l與t之間的函式關係式，並求l取最大值時，點m的座標．
初三數學二次函式練習
學號姓名 1 已知函式y ax2 bx c 其中a，b，c是常數 當a 時，是二次函式 當a b 時，是一次函式 當a b c 時，是正比例函式 2 當m 時，y m 2 x是二次函式 3 下列不是二次函式的是 a y 3x2 4 b y x2 c y d y x 1 x 2 4 函式y m n x...
初三數學二次函式經典習題
13 拋物線的圖象過原點，則為 a 0b 1c 1d 1 14 把二次函式配方成為 a b c d 15 已知原點是拋物線的最高點，則的範圍是 a bcd 16 函式的圖象經過點 a 1，1 b 1 1 c 0 1d 1 0 17 拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是 a b...
初三數學二次函式經典習題
2初三數學二次函式綜合練習卷 二次函式單元檢測 a 姓名 一 填空題 1 函式是拋物線，則 2 拋物線與軸交點為與軸交點為 3 二次函式的圖象過點 1，2 則它的解析式是 當時，初三數學二次函式綜合練習卷 二次函式單元檢測 a 姓名 一 填空題 1 函式是拋物線，則 2 拋物線與軸交點為與軸交點為 ...