13．拋物線的圖象過原點，則為（ ）
a．0b．1c．－1d．±1
14．把二次函式配方成為（ ）
a． b． c． d．
15．已知原點是拋物線的最高點，則的範圍是( )
a． bcd．
16、函式的圖象經過點
a、（－1，1） b、（1 ，1） c、（0 , 1d 、(1 , 0 )
17、拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是
a、 b、c、 d、
18、已知關於的函式關係式（ 為正常數，為時間）如圖，則函式圖象為
hhhh
oott ot o t
abcd
19、下列四個函式中, 圖象的頂點在y軸上的函式是（ ）
a、 b、 c、 d、
20、已知二次函式，若，，那麼它的圖象大致是（ ）
三、解答題：
21、根據所給條件求拋物線的解析式：
（1）、拋物線過點（0，2）、（1，1）、（3，5）
（2）、拋物線關於軸對稱，且過點（1，－2）和（－2，0）
22．已知二次函式的影象經過a（0，1），b（2，－1）兩點.
(1)求和的值； (2）試判斷點p（－1，2）是否在此函式影象上？
23、某廣告公司設計一幅周長為12公尺的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方公尺1000元，設矩形一邊長為公尺，面積為s平方公尺.
（1） 求出s與之間的函式關係式，並確定自變數的取值範圍；
（2） 請你設計乙個方案，使獲得的設計費最多，並求出這個費用.
24、某工廠現有80臺機器，每台機器平均每天生產384件產品，現準備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發現，由於其他生產條件沒變，因此每增加一台機器，每台機器平均每天將少生產4件產品．
（1）如果增加x臺機器，每天的生產總量為y件，請你寫出y與x之間的關係式；
（2）增加多少臺機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？
25、如圖，有乙個拋物線的拱形立交橋，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m，現把它放在如圖所示的直角座標系裡，若要在離跨度中心點m5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個拱頂，鐵柱應取多長？
26、如圖，拋物線經過點a(1，0)，與y軸交於點b.
⑴求拋物線的解析式；
⑵p是y軸正半軸上一點，且△pab是以ab為腰的等腰三角形，試求p點座標.
27 .已知：拋物線與x軸分別交於a、b兩點（點a在b的左邊），點p為拋物線的頂點，（1）若拋物線的頂點在直線上，求拋物線的解析式；
（2）若ap∶bp∶ab=1∶1∶，求拋物線的解析式。
28. 已知二次函式y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，設拋物線頂點為a，與x軸交於b、c兩點，問是否存在實數m,使△abc為等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在說明理由。
二次函式單元檢測 （b） 姓名___ ____
一、新課標基礎訓練
1．下列二次函式的圖象的開口大小，從大到小排列依次是（ ）
①y=x2；②y=x2+3；③y=-（x-3）2-2；④y=-x2+5x-1．
a．④②③① b．①③②④ c．④②①③ d．②③①④
2．將二次函式y=3（x+2）2-4的圖象向右平移3個單位，再向上平移1個單位，所得的圖象的函式關係式（ ）
a．y=3（x+5）2-5； b．y=3（x-1）2-5；c．y=3（x-1）2-3； d．y=3（x+5）2-3
3．將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元乙個售出時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定範圍內每降價1元，其日銷量就增加1個，為了獲取最大利潤，則應降價（ ）
a．5元 b．10元 c．15元 d．20元
4．若直線y=ax+b（ab≠0）不過第三象限，則拋物線y=ax2+bx的頂點所在的象限是（ ）
a．一 b．二 c．三 d．四
5．已知二次函式y=x2+x+m，當x取任意實數時，都有y>0，則m的取值範圍是（ ）
a．m≥ b．m> c．m≤ d．m<
6．二次函式y=mx2-4x+1有最小值-3，則m等於（ ）
a．1 b．-1 c．±1 d．±
二、新課標能力訓練
7．如圖，用2m長的木條，做乙個有橫檔的矩形窗子，為使透進的
光線最多，那麼這個窗子的面積應為_______m2．
8．如圖，有乙個拋物線型拱橋，其最大高度為16m，
跨度為40m， 現把它的示意圖放在平面直角座標系
中，則此拋物線的函式關係式為
9、已知函式是關於x的二次函式，
求：(1)滿足條件的m值；
(2)m為何值時，拋物線有最低點?求出這個最低點．這時當x為何值時，y隨x的增大而增大?
（3）m為何值時，函式有最大值?最大值是什麼?這時當x為何值時，y隨x的增大而減小?
10、觀察**：
（1）求a，b，c的值，並在表內空格處填入正確的數．
（2）畫出函式y=ax2+bx+c的圖象，由圖象確定，當x取什麼實數時，ax2+bx+c>0．
三、新課標理念中考題
11．如圖，已知直線y=-2x+2分別與x軸、y軸交於點a、b，以線段ab為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形abc，∠bac=90°，過c作cd⊥x軸，d為垂足．
（1）求點a、b的座標和ad的長；
（2）求過b、a、c三點的拋物線的解析式．
12、如圖，二次函式的圖象經過點m（1，—2）、n（—1，6）．
（1）求二次函式的關係式．
（2）把rt△abc放在座標系內，其中∠cab = 90°，點a、b的座標分別為（1，0）、（4，0），
bc = 5。將△abc沿x軸向右平移，當點c落在拋物線上時，求△abc平移的距離．
13．拋物線的頂點為a（2，-3），與直線有乙個交點且該交點的橫座標為1。
⑴求它的解析式；
⑵設拋物線對稱軸與軸交於b點，拋物線與軸交於c點，求△abc的面積。
14．已知：拋物線與x軸相交於點a、b，點p是拋物線的頂點，（1）當△pab的面積為時，求拋物線的解析式；（2）是否存在實數m，能使△pab為正三角形，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由。
15．已知：拋物線與x軸相交於點a、b，點p是拋物線的頂點，（1）當△pab的面積為時，求拋物線的解析式；（2）是否存在實數m，能使△pab為正三角形，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由。
16、已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過點a（2，4），其頂點橫座標為，且()2-=13．
（1）求此二次函式的解析式；
（2）拋物線與x軸交於b，c兩點，在x軸上方的上，是否存在點p，使得s△abc=2s△pbc，如存在，請求出所有滿足條件的點p的座標；如不存在，請說明理由．
初三數學二次函式經典習題
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初三數學二次函式經典習題AB
初三數學二次函式綜合練習卷 二次函式單元檢測 a 姓名 一 填空題 1 函式是拋物線，則 2 拋物線與軸交點為與軸交點為 3 二次函式的圖象過點 1，2 則它的解析式是 當時，隨的增大而增大.4 拋物線可由拋物線向平移個單位得到 5 拋物線在軸上截得的線段長度是 6 拋物線的圖象經過原點，則 7 拋...
初三數學二次根式經典習題
二次根式分類經典 一.利用二次根式的雙重非負性來解題 a 0 即乙個非負數的算術平方根是乙個非負數。1.下列各式中一定是二次根式的是a b c d 2.x取何值時，下列各式在實數範圍內有意義。1 2 3 45 6 若，則x的取值範圍是 7 若，則x的取值範圍是 3.若有意義，則m能取的最小整數值是 ...