d某公司投資700萬元購甲、乙兩種產品的生產技術和裝置後，進行這兩種產品加工．已知生產甲種產品每件還需成本費30元，生產乙種產品每件還需成本費20元．經市場調研發現：甲種產品的銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），當35≤x＜50時，y與x之間的函式關係式為y=20﹣0.2x；當50≤x≤70時，y與x的函式關係式如圖所示，乙種產品的銷售單價，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩定在10萬件．物價部門規定這兩種產品的銷售單價之和為90元．
（1）當50≤x≤70時，求出甲種產品的年銷售量y（萬元）與x（元）之間的函式關係式．
（2）若公司第一年的年銷售量利潤（年銷售利潤=年銷售收入﹣生產成本）為w（萬元），那麼怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？
（3）第二年公司可重新對產品進行定價，在（2）的條件下，並要求甲種產品的銷售單價x（元）在50≤x≤70範圍內，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤之和﹣投資成本）不低於85萬元．請直接寫出第二年乙種產品的銷售單價m（元）的範圍．
d由於國家重點扶持節能環保產業，某種節能產品的銷售市場逐漸回暖．某經銷商銷售這種產品，年初與生產廠家簽訂了乙份進貨合同，約定一年內進價為0.1萬元／臺，並預付了5萬元押金。他計畫一年內要達到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加上押金控制在不低於34萬元，但不高於40萬元．若一年內該產品的售價（萬元／臺）與月次（且為整數）滿足關係是式：
，一年後發現實際每月的銷售量（臺）與月次之間存在如圖所示的變化趨勢．
⑴ 直接寫出實際每月的銷售量（臺）與月次之間
的函式關係式；
⑵ 求前三個月中每月的實際銷售利潤（萬元）與月
次之間的函式關係式；
⑶ 試判斷全年哪乙個月的的售價最高，並指出最高售價；
⑷ 請通過計算說明他這一年是否完成了年初計畫的銷售量．
c新星電子科技公司積極應對2023年世界金融危機，及時調整投資方向，瞄準光伏產業，建成了太陽能光伏電池生產線．由於新產品開發初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產品投產上市一年來，公司經歷了由初期的虧損到後來逐步盈利的過程（公司對經營的盈虧情況每月最後一天結算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函式關係式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關係）對應的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段oa、曲線ab和曲線bc，其中曲線ab為拋物線的一部分，點a為該拋物線的頂點，曲線bc為另一拋物線的一部分，且點a，b，c的橫座標分別為4，10，12
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函式關係式；
（2）直接寫出第x個月所獲得s（萬元）與時間x（月）之間的函式關係式（不需要寫出計算過程）；
（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？
c四川汶川大**發生後，我市某工廠車間接到生產一批帳篷的緊急任務，要求必須在12天（含12天）內完成．已知每頂帳篷的成本價為800元，該車間平時每天能生產帳篷20頂．為了加快進度，車間採取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉的生產方式，生產效率得到了提高．這樣，第一天生產了22頂，以後每天生產的帳篷都比前一天多2頂．由於機器損耗等原因，當每天生產的帳篷數達到30頂後，每增加1頂帳篷，當天生產的所有帳篷，平均每頂的成本就增加20元．設生產這批帳篷的時間為天，每天生產的帳篷為頂．
（1）直接寫出與之間的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍．
（2）若這批帳篷的訂購**為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻給災區．設該車間每天的利潤為元，試求出與之間的函式關係式，並求出該車間捐款給災區多少錢？
d紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關係如下表：
未來40天內，前20天每天的**y1（元/件）與時間t（天）的函式關係式為（且t為整數），後20天每天的**y2（元/件）與時間t（天）的函式關係式為（且t為整數）。下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的資料，用所學過的一次函式、二次函式、反比例函式的知識確定乙個滿足這些資料的m（件）與t（天）之間的關係式；
（2）請**未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a<4）給希望工程。公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除捐贈後的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值範圍。
d某店因為經營不善欠下38400元的無息貸款的債務，想轉行經營服裝專賣店又缺少資金．「中國夢想秀」欄目組決定借給該店30000元資金，並約定利用經營的利潤償還債務（所有債務均不計利息）．已知該店**的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關係可用圖中的一條折線（實線）來表示．該店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為106元（不包含債務）．
（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函式關係式；
（2）若該店暫不考慮償還債務，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數；
（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務，此時每件服裝的**應定為多少元？
b某大學畢業生響應國家「自主創業」的號召，投資開辦了乙個裝飾品商店，該店採購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進**為20元／件。銷售結束後，得知日銷售量p（件）與銷售時間x（天）之間有如下關係：p=-2x+80（1≤x≤30，且x為整數）；又知前20天的銷售**q1（元／件）與銷售時間x（天）之間有如下關係：
（1≤x≤20，且x為整數），後10天的銷售**q2（元／件）與銷售時間x（天）之間有如下關係：q2=45（21≤x≤30，且x為整數）。
（1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤r1（元）和後10天的日銷售利潤r2（元）分
別與銷售時間x（天）之間的函式關係式；
（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？並求出這個最大利潤。
注：銷售利潤=銷售收入-購進成本
b傑瑞公司成立之初投資1500萬元購買新生產線生產新產品，此外，生產每件該產品還需要成本60元．按規定，該產品售價不得低於100元/件且不得超過180元/件，該產品銷售量y（萬件）與產品售價x（元）之間的函式關係如圖所示．
（1）求y與x之間的函式關係式，並寫出x的取值範圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或者虧損最小時的產品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，第二年公司重新確定產品售價，能否使兩年共盈利達1340萬元？若能，求出第二年產品售價；若不能，請說明理由．
c某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元但不超過80元，每件商品的售價每**1元，則每個月少賣1件；如果售價超過80元後，若再漲價，則每漲1元每月少賣3件.設每件商品的售價為元，每個月的銷售量為件.
（1）求與的函式關係式並直接寫出自變數的取值範圍；
（2）設每月的銷售利潤為，請直接寫出與的函式關係式；
（3）每件商品的售價定位多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
c如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分acb和矩形的三邊ae，ed，db組成，已知河底ed是水平的，ed=16公尺，ae=8公尺，拋物線的頂點c到ed的距離是11公尺，以ed所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角座標系．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知從某時刻開始的40小時內，水面與河底ed的距離h（單位：公尺）隨時間t（單位：時）的變化滿足函式關係h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且當水面到頂點c的距離不大於5公尺時，需禁止船隻通行，請通過計算說明：
在這一時段內，需多少小時禁止船隻通行？
b把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當的剪裁，折成乙個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪乙個同樣大小的正方形，將剩餘部分折成乙個無蓋的長方形盒子．
①要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那麼剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方形盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩餘部分折成乙個有蓋的長方形盒子，若折成的乙個長方形盒子的表面積為550cm2，求此時長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）．
初中數學二次函式複習題
一 選擇題 共10小題 1 拋物線y m 2 x2 m2 4 x 1 m的頂點在y軸的正半軸上，則m a 2 b 2 c 2 d 0 2 若點 y1 y2 1，y3 都在二次函式y x2 3的圖象上，則有 a y1 y2 y3 b y2 y1 y3 c y3 y1 y2 d y1 y3 y2 3 在...
初三數學二次函式經典習題
13 拋物線的圖象過原點，則為 a 0b 1c 1d 1 14 把二次函式配方成為 a b c d 15 已知原點是拋物線的最高點，則的範圍是 a bcd 16 函式的圖象經過點 a 1，1 b 1 1 c 0 1d 1 0 17 拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是 a b...
初三數學二次函式經典習題
2初三數學二次函式綜合練習卷 二次函式單元檢測 a 姓名 一 填空題 1 函式是拋物線，則 2 拋物線與軸交點為與軸交點為 3 二次函式的圖象過點 1，2 則它的解析式是 當時，初三數學二次函式綜合練習卷 二次函式單元檢測 a 姓名 一 填空題 1 函式是拋物線，則 2 拋物線與軸交點為與軸交點為 ...