初三數學專題複習——二次函式知識應用
一、學習目標：
鞏固所學函式的知識，並能正確應用二次函式的知識解決問題；
二、知識要點：
（1）二次函式的圖象是一條拋物線，二次項係數a符號決定了拋物線的開口方向，決定拋物線的開口寬窄；
（2）二次函式
頂點座標是（）， 對稱軸為：直線
（3）確定二次函式有如下的待定形式：
一般式：
頂點式：
在確定二次函式的解析式時，要注意條件這個條件；
（4）二次函式與一元二次方程的關係：
（5）二次函式的最值：
a>0，當時，y有最小值
a<0，當時，y有最大值
三、應用一：利用函式的性質確定圖象
（一）例：已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角座標系中的位置
如圖所示,則有( )
a . a>0,b>0 b. a>0,c>0
c .b>0,c>0 d. a、b、c都小於0
（二）練習：
1、拋物線y=x2+3x的頂點在( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
2、如圖所示,當b<0時,函式y=ax+b與y=ax2+bx+c在同一座標系內的圖象可能
是( )
3、已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0 ，△<0，畫出函式的大致圖象。
象是一條直線；
五、應用三：利用函式與方程的關係解決問題
（一）例：已知二次函式（m為常數）
（1） 寫出它的圖象的開口方向，對稱軸，頂點座標；
（2） m取什麼值時，圖象與x軸有兩個交點；
（3） m取什麼值時，頂點在x軸的上方；
分析：（2）若函式圖象與x軸有兩個交點，則滿足什麼條件？
（3）若拋物線的頂點在x軸的上方，現已知a= ，說明函式圖象與x軸滿足什麼條件？
（二）練習
1、已知二次函式y=2(x+3)(x-1)，圖象與x軸的交點座標
2、已知二次函式y=x2-3x-4，求圖象與x軸的交點座標及頂點座標；
3、 知二次函式，若函式圖象與x軸只有乙個交點，求m的值；
4、若二次函式y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方,則m 的取值範圍是多少？
※5、已知二次函式y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m為實數.
(1)求證:不論m取何實數,這個二次函式的圖象與x軸必有兩個交點;
(2)設這個二次函式的圖象與x軸交於點a(x1,0),b(x2,0),且x1、x2的倒數
和為,求這個二次函式的解析式；
初三數學二次函式
1 如圖，二次函式的圖象經過點d，與x軸交於a b兩點 求的值 如圖 設點c為該二次函式的圖象在x軸上方的一點，直線ac將四邊形abcd的面積二等分，試證明線段bd被直線ac平分，並求此時直線ac的函式解析式 設點p q為該二次函式的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想 是否存在這樣的點p q，使 aq...
初三數學二次函式練習
學號姓名 1 已知函式y ax2 bx c 其中a，b，c是常數 當a 時，是二次函式 當a b 時，是一次函式 當a b c 時，是正比例函式 2 當m 時，y m 2 x是二次函式 3 下列不是二次函式的是 a y 3x2 4 b y x2 c y d y x 1 x 2 4 函式y m n x...
初三數學二次函式知識點
一 二次函式概念 1 二次函式的概念 一般地，形如 是常數，的函式，叫做二次函式。這裡需要強調 和一元二次方程類似，二次項係數，而可以為零 二次函式的定義域是全體實數 2.二次函式的結構特徵 等號左邊是函式，右邊是關於自變數的二次式，的最高次數是2 是常數，是二次項係數，是一次項係數，是常數項 二 ...