二次函式單元檢測 (a)
一、填空題：
1、函式是拋物線，則＝ .
2、拋物線與軸交點為與軸交點為 .
3、二次函式的圖象過點（－1，2），則它的解析式是
當時，隨的增大而增大.
4．拋物線可由拋物線向平移個單位得到．
5．拋物線在軸上截得的線段長度是
6．拋物線的圖象經過原點，則
7．拋物線，若其頂點在軸上，則 ．
8. 如果拋物線的對稱軸是x＝－2，且開口方向與形狀與拋物線
相同，又過原點，那麼a＝ ，b＝ ，c＝ .
9、二次函式的圖象如下左圖所示，則對稱軸是當函式值時，
對應的取值範圍是 .
10、已知二次函式與一次函式的圖象相交於點
a（－2，4）和b（8，2），如上右圖所示，則能使成立的的取值範圍
二、選擇題：
11.下列各式中,是的二次函式的是
a． b． c． d．
12．在同一座標系中，作、、的圖象，它們共同特點是 ( )
a． 都是關於軸對稱，拋物線開口向上 b．都是關於軸對稱，拋物線開口向下
b． 都是關於原點對稱，頂點都是原點 d．都是關於軸對稱，頂點都是原點
13．拋物線的圖象過原點，則為（ ）
a．0b．1c．－1d．±1
14．把二次函式配方成為（ ）
a． b． c． d．
15．已知原點是拋物線的最高點，則的範圍是( )
a． bcd．
16、函式的圖象經過點
a、（－1，1） b、（1 ，1） c、（0 , 1d 、(1 , 0 )
17、拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是
a、b、c、 d、
18、已知關於的函式關係式（為正常數，為時間）如圖，則函式圖象為
hhhh
oott ot o t
abcd
19、下列四個函式中, 圖象的頂點在y軸上的函式是（ ）
a、 b、 c、d、
20、已知二次函式，若，，那麼它的圖象大致是（ ）
三、解答題：
21、根據所給條件求拋物線的解析式：
（1）、拋物線過點（0，2）、（1，1）、（3，5）
（2）、拋物線關於軸對稱，且過點（1，－2）和（－2，0）
22．已知二次函式的影象經過a（0，1），b（2，－1）兩點.
(1)求和的值； (2）試判斷點p（－1，2）是否在此函式影象上？
23、某廣告公司設計一幅周長為12公尺的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方公尺1000元，設矩形一邊長為公尺，面積為s平方公尺.
（1） 求出s與之間的函式關係式，並確定自變數的取值範圍；
（2） 請你設計乙個方案，使獲得的設計費最多，並求出這個費用.
24、某工廠現有80臺機器，每台機器平均每天生產384件產品，現準備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發現，由於其他生產條件沒變，因此每增加一台機器，每台機器平均每天將少生產4件產品．
（1）如果增加x臺機器，每天的生產總量為y件，請你寫出y與x之間的關係式；
（2）增加多少臺機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？
25、如圖，有乙個拋物線的拱形立交橋，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m，現把它放在如圖所示的直角座標系裡，若要在離跨度中心點m5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個拱頂，鐵柱應取多長？
24、如圖，拋物線經過點a(1，0)，與y軸交於點b.
⑴求拋物線的解析式；
⑵p是y軸正半軸上一點，且△pab是以ab為腰的等腰三角形，試求p點座標.
二次函式單元檢測 （b）
一、新課標基礎訓練
1．下列二次函式的圖象的開口大小，從大到小排列依次是（ ）
①y=x2；②y=x2+3；③y=-（x-3）2-2；④y=-x2+5x-1．
a．④②③① b．①③②④ c．④②①③ d．②③①④
2．將二次函式y=3（x+2）2-4的圖象向右平移3個單位，再向上平移1個單位，所得的圖象的函式關係式（ ）
a．y=3（x+5）2-5； b．y=3（x-1）2-5；c．y=3（x-1）2-3； d．y=3（x+5）2-3
3．將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元乙個售出時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定範圍內每降價1元，其日銷量就增加1個，為了獲取最大利潤，則應降價（ ）
a．5元 b．10元 c．15元 d．20元
4．若直線y=ax+b（ab≠0）不過第三象限，則拋物線y=ax2+bx的頂點所在的象限是（ ）
a．一 b．二 c．三 d．四
5．已知二次函式y=x2+x+m，當x取任意實數時，都有y>0，則m的取值範圍是（ ）
a．m≥ b．m> c．m≤ d．m<
6．二次函式y=mx2-4x+1有最小值-3，則m等於（ ）
a．1 b．-1 c．±1 d．±
二、新課標能力訓練
7．如圖，用2m長的木條，做乙個有橫檔的矩形窗子，為使透進的
光線最多，那麼這個窗子的面積應為_______m2．
8．如圖，有乙個拋物線型拱橋，其最大高度為16m，
跨度為40m， 現把它的示意圖放在平面直角座標系
中，則此拋物線的函式關係式為
9、已知函式是關於x的二次函式，
求：(1)滿足條件的m值；
(2)m為何值時，拋物線有最低點?求出這個最低點．這時當x為何值時，y隨x的增大而增大?
（3）m為何值時，函式有最大值?最大值是什麼?這時當x為何值時，y隨x的增大而減小?
10、觀察**：
（1）求a，b，c的值，並在表內空格處填入正確的數．
（2）畫出函式y=ax2+bx+c的圖象，由圖象確定，當x取什麼實數時，ax2+bx+c>0．
11、如圖(2)，已知平行四邊形abcd的周長為8cm，∠b＝30。 若邊長ab＝x(cm)。
(1) 求□abcd的面積y(cm2)與x的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍。
(2)當x取什麼值時，y的值最大?並求最大值。
三、新課標理念中考題
12．如圖，已知直線y=-2x+2分別與x軸、y軸交於點a、b，以線段ab為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形abc，∠bac=90°，過c作cd⊥x軸，d為垂足．
（1）求點a、b的座標和ad的長；
（2）求過b、a、c三點的拋物線的解析式．
13、如圖，二次函式的圖象經過點m（1，—2）、n（—1，6）．
（1）求二次函式的關係式．
（2）把rt△abc放在座標系內，其中∠cab = 90°，點a、b的座標分別為（1，0）、（4，0），
bc = 5。將△abc沿x軸向右平移，當點c落在拋物線上時，求△abc平移的距離．
14、黃岡市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場**得知，從2月1日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關係用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關係用圖乙表示的拋物線段表示．
（1）寫出圖甲表示的市場售價與時間的函式關係式；
（2）寫出圖乙表示的種植成本與時間的函式關係式；
（3）設定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？
（注：市場售價和種植成本的單位：元/102kg，時間單位：天）
15、已知： abcd在直角座標系中的位置如圖，o是座標原點，ob：oc：oa＝1：3：5，
s abcd＝12，拋物線經過d、a、b三點。
①求a、c兩點的座標；
②求拋物線解析式；
16、已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過點a（2，4），其頂點橫座標為，且()2-=13．
（1）求此二次函式的解析式；
（2）拋物線與x軸交於b，c兩點，在x軸上方的上，是否存在點p，使得s△abc=2s△pbc，如存在，請求出所有滿足條件的點p的座標；如不存在，請說明理由．
初三數學二次函式經典習題
13 拋物線的圖象過原點，則為 a 0b 1c 1d 1 14 把二次函式配方成為 a b c d 15 已知原點是拋物線的最高點，則的範圍是 a bcd 16 函式的圖象經過點 a 1，1 b 1 1 c 0 1d 1 0 17 拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是 a b...
初三數學二次函式經典習題
2初三數學二次函式綜合練習卷 二次函式單元檢測 a 姓名 一 填空題 1 函式是拋物線，則 2 拋物線與軸交點為與軸交點為 3 二次函式的圖象過點 1，2 則它的解析式是 當時，初三數學二次函式綜合練習卷 二次函式單元檢測 a 姓名 一 填空題 1 函式是拋物線，則 2 拋物線與軸交點為與軸交點為 ...
初三數學二次函式
1 如圖，二次函式的圖象經過點d，與x軸交於a b兩點 求的值 如圖 設點c為該二次函式的圖象在x軸上方的一點，直線ac將四邊形abcd的面積二等分，試證明線段bd被直線ac平分，並求此時直線ac的函式解析式 設點p q為該二次函式的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想 是否存在這樣的點p q，使 aq...