第二十六章自主檢測
(時間：100分鐘滿分：120分)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分
1．下列各點中，在函式y＝－圖象上的是( )
a．(－2，－4) b．(2,3)
c．(－1,6) d.
2．已知點p在反比例函式y＝(k≠0)的圖象上，則k的值是( )
ab．2c．1d．－1
3．若雙曲線y＝的圖象經過第
二、四象限，則k的取值範圍是( )
a．k＞0b．k＜0
c．k≠0 d．不存在
4．已知三角形的面積一定，則它的底邊a上的高h與底邊a之間的函式關係的圖象大致是( )
a b c d
5．已知反比例函式y＝(k≠0)的圖象經過點(2,5)，若點(1，n)在反比例函式的圖象上，則n等於( )
a．10b．5c．2d.
6．關於反比例函式y＝的圖象，下列說法正確的是( )
a．必經過點(1,1
b．兩個分支分布在第
二、四象限
c．兩個分支關於x軸成軸對稱
d．兩個分支關於原點成中心對稱
7．函式y＝2x與函式y＝在同一座標系中的大致圖象是( )
8．在同一直角座標系下，直線y＝x＋1與雙曲線y＝的交點的個數為( )
a．0個 b．1個
c．2個 d．不能確定
9．已知反比例函式y＝(a≠0)的圖象，在每一象限內，y的值隨x值的增大而減小，則一次函式y＝－ax＋a的圖象不經過( )
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限 d．第四象限
10．如圖261，直線l和雙曲線y＝(k>0)交於a，b兩點，p是線段ab上的點(不與a，b重合)，過點a，b，p分別向x軸作垂線，垂足分別是c，d，e，連線oa，ob，op，設△aoc面積是s1，△bod面積是s2，△poe面積是s3，則( )
a．s1＜s2＜s3 b．s1>s2>s3
c．s1＝s2>s3 d．s1＝s2
圖261圖262
二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)
11．如圖262所示的曲線是乙個反比例函式圖象的一支，點a在此曲線上，則該反比例函式的解析式為
12．在反比例函式y＝圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值範圍是
13．圖263是乙個反比例函式圖象的一部分，點a(1,10)，b(10,1)是它的端點．此函式的解析式為自變數x的取值範圍為
圖263
14．反比例函式y＝(m－2)x2m＋1的函式值為時，自變數x的值是
15．l1是反比例函式y＝在第一象限內的圖象，且過點a(2,1)，l2與l1關於x軸對稱，那麼圖象l2的函式解析式為x>0)．
16．反比例函式y＝的圖象與一次函式y＝2x＋1的圖象的乙個交點是(1，k)，則反比例函式的解析式是
三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
17．對於反比例函式y＝，請寫出至少三條與其相關的正確結論．
例如：反比例函式經過點(1,7)．
18．在某一電路中，保持電壓不變，電流i(單位：a)與電阻r(單位：ω)成反比例，當電阻r＝5 ω時，電流i＝2 a.
(1)求i與r之間的函式關係式；
(2)當電流為20 a時，電阻應是多少？
19．反比例函式y＝的圖象經過點a(2,3)．
(1)求這個函式的解析式；
(2)請判斷點b(1,6)是否在這個反比例函式的圖象上，並說明理由．
四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)
20．如圖264，一次函式y1＝kx＋b的圖象與反比例函式y2＝的圖象相交於點a(2,3)和點b，與x軸相交於點c(8,0)，求這兩個函式的解析式．
圖264
21．某空調廠的裝配車間原計畫用2個月時間(每月以30天計算)，每天組裝150臺空調．
(1)從組裝空調開始，每天組裝的台數m(單位：臺/天)與生產的時間t(單位：天)之間有怎樣的函式關係？
(2)由於氣溫提前公升高，廠家決定將這批空調提前十天上市，那麼裝配車間每天至少要組裝多少臺空調？
22．點p(1，a)在反比例函式y＝的圖象上，它關於y軸的對稱點在一次函式y＝2x＋4的圖象上，求此反比例函式的解析式．
五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)
23．已知圖265中的曲線為函式y＝(m為常數)圖象的一支．
(1)求常數m的取值範圍；
(2)若該函式的圖象與正比例函式y＝2x的圖象在第一象限的交點為a(2，n)，求點a的座標及反比例函式的解析式．
圖265
24．如圖266，在平面直角座標系中，o為原點，一次函式與反比例函式的圖象相交於a(2,1)，b(－1，－2)兩點，與x軸交於點c.
(1)分別求反比例函式和一次函式的解析式(關係式)；
(2)連線oa，求△aoc的面積．
圖266
25．某商場**一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x(單位：元)與日銷售量y(單位：個)之間有如下關係：
(1)根據表中資料試確定y與x之間的函式關係式，並畫出圖象；
(2)設經營此賀卡的銷售利潤為w元，求出w與x之間的函式關係式．若物價局規定此賀卡的單價最高不能超過10元，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？
第二十六章自主檢測
1．c10．d 解析：點a，b在反比例函式的圖象上，所以s1＝s2，設pe與雙曲線相交於點f，則△foe的面積＝s1＝s2，顯然s3>s△foe，所以s1＝s211．y＝ >2013 1≤x≤10
14．－9 解析：由2m＋1＝－1，可得m＝－1，即y＝－，當y＝時，x＝－9.
15．y＝－ 解析：點a關於x軸的對稱點為(2，－1)，所以圖象l2的函式解析式為y＝－.
16．y＝
17．解：(1)函式圖象位於第
一、三象限；(2)在每個象限內，y隨x的增大而減小；(3)函式自變數的取值範圍是x≠0；(4)函式關於原點對稱等．
18．解：(1)設i＝，把r＝5，i＝2代入，可得k＝10，
即i與r之間的函式關係式為i＝.
(2)把i＝20代入i＝，可得r＝0.5.
即電阻為0.5 ω.
19．解：(1)把點a的座標代入函式y＝中，
可得3＝.
解得k＝6，即這個函式的解析式為y＝.
(2)∵點b的座標滿足解析式y＝，
∴b(1,6)在這個反比例函式的圖象上．
20．解：把 a(2,3)代入y2＝，得m＝6.
把a(2,3)，c(8,0)代入y1＝kx＋b，
得∴這兩個函式的解析式為y1＝－x＋4，y2＝.
21．解：(1)由題意可得，mt＝2×30×150，
即m＝.
(2)2×30－10＝50，把t＝50代入m＝，
可得m＝＝180.
即裝配車間每天至少要組裝180臺空調．
22．解：點p(1，a)關於y軸的對稱點是(－1，a)．
∵點(－1，a)在一次函式y＝2x＋4的圖象上，
∴a＝2×(－1)＋4＝2.∴k＝2.
∴反比例函式的解析式為y＝.
23．解：(1)∵這個反比例函式的圖象分布在第
一、三象限，
∴m－5>0，解得m>5
(2)∵點a(2，n)在正比例函式y＝2x的圖象上，
∴n＝2×2＝4，則a的點座標為(2,4
又∵點a在反比例函式y＝的圖象上，
∴4＝，即m－5＝8.
∴反比例函式的解析式為y＝.
24．解：(1)設一次函式解析式為y1＝kx＋b(k≠0)，反比例函式解析式為y2＝(a≠0)，
將a(2,1)，b(－1，－2)代入y1，
得∴∴y1＝x－1.
將a(2,1)代入y2，得a＝2，∴y2＝.
(2)∵y1＝x－1，當y1＝0時，x＝1.∴c(1,0)．
∴oc＝1.∴s△aoc＝×1×1＝.
25．解：(1)y與x之間的函式關係式為y＝，圖略．
(2)w＝(x－2)·y＝(x－2)·＝60－，
當x＝10時，w有最大值．
27反比例函式單元測試卷
姓名一 選擇題 30分 1 已知反比例函式的圖象經過點，則函式可確定為 a b c d 2 如果反比例函式的圖象經過點，那麼下列各點在此函式圖象上的是 a b c d 3 如果函式y x2m 2為反比例函式，則m的值是 a 1 b 0 c d 1 4 如右圖是三個反比例函式，在x軸上方的圖象，由此觀...
200904反比例函式單元測試卷
三 解答題 第11 12題，各10分 13題14分 14題16分，共50分 11 已知變數與成反比例，且當時，求和之間的函式關係式。12 如圖，正比例函式與反比例函式的圖象交於a c兩點，過a作x軸的垂線交x軸於b，連bc，求 abc的面積。13 某空調廠的裝配車間計畫組裝9000臺空調 從組裝空調...
反比例函式試卷
第二十六章反比例函式 單元測試 班級姓名總分 一 選擇題 每題3分，共30分 1 下列函式中，y是x的反比例函式的是 a b x y 8 c d 2 若反比例函式y k 0 的圖象經過點 1，2 則這個函式的圖象一定經過點 a 2，1 b 2 c 2，1 d 2 3 當x 0時，y x y 2x 1...