數學：17.1反比例函式同步測試a（人教新課標八年級下）
a卷（60分）
選擇題1.下列表示式中，表示是的反比例函式的是（ ）
是常數，
a.①②④ b.①③④ c.②③ d.①③
2.下列函式關係中是反比例函式的是（ ）
a.等邊三角形面積s與邊長的關係b.直角三角形兩銳角a與b的關係
c.長方形面積一定時，長與寬的關係 d.等腰三角形頂角a與底角b的關係
3. （08甘肅省蘭州市）若反比例函式的圖象經過點，其中，則此反比例函式的圖象在（ ）
a．第一、二象限 b．第
一、三象限 c．第
二、四象限 d．第
三、四象限
4.函式的圖象經過點（-4，6），則下列個點中在圖象上的是（ ）
a.（3，8 ） b.（-3，8） c.（-8，-3） d.（-4，-6）
5. 在下圖中，反比例函式的圖象大致是（ ）d
6. 已知反比例函式的圖象在第
二、第四象限內，函式圖象上有兩點a(，y1)、b(5，y2)，則y1與y2的大小關係為（ ）。
a、y1＞y2 b、y1＝y2 c、y1＜y2 d、無法確定
二、填空題（每小題3分，共18分）
7. 寫出乙個圖象在第
一、三象限的反比例函式的解析式
8. 已知反比例函式的圖象經過點（3，2）和（m，－2），則m的值是＿＿．
9. 在的三個頂點中，可能在反比例函式的圖象上的點是
10. 某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流 i（a）與可變電阻 r（ω）之間的函式關係如圖所示，當用電器的電流為10a時，用電器的
可變電阻為
11. 反比例函式的圖象如圖所示，點m是該函式圖象
上一點，mn垂直於x軸，垂足是點n，如果s△mon＝2，
則k的值為 .
12. 小明家離學校，小明步行上學需，那麼小明步
行速度可以表示為；水平地面上重的
物體，與地面的接觸面積為，那麼該物體對地面壓強
可以表示為；，函式關係式還可以表示許多不同情境中變數之間的關係，請你再列舉1例
三、解答題（本大題24分）
13.甲、乙兩地相距100，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間表示為汽車速度的函式，並畫出函式圖象.
14. 已知一次函式的圖象與反比例函式的圖象相交，其中乙個交點的縱座標為6。
（1）求兩個函式的解析式；
（2）結合圖象求出時，x的取值範圍。
15. 如圖，一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於兩點．
（1）試確定上述反比例函式和一次函式的表示式；
（2）求的面積．
a卷答案：
一、提示：直接利用定義法判斷；提示：根據條件列出關係式，a為，b為a=90-b，c為，d為a=180-2b，只有選項c滿足是常數，）形式；3.
b， 提示：將（-4，6）代入得，，所以函式解析式，然後將四個選項分別代入，成立的只有b；5. d，提示：
，所以圖象位於
一、三象限，故選d；6. a，提示：圖象在第
二、第四象限說明隨的增大而增大，因為，所以y1＞y2；；
二、7. 答案不唯一，如：y＝，提示：
只要的任意數即可；8. －3，提示：先把（3，2）用待定係數法求出反比例函式解析式，再將（m，－2）代入求得； 3.
6 ；11. -4，提示：on=，mn=，有因為s△mon＝2，所以，又因為在第二象限，說明所以；12.
體積為1 500的圓柱底面積為，那麼圓柱的高可以表示為（其它列舉正確均可）；
三、13.由得，圖略（注意，只畫在第一象限即可.
14. （1）由已知設交點a（m，6）
（2）由方程組得
由影象可知當
15.解：（1）點在反比例函式的圖象上，
．反比例函式的表示式為．
點也在反比例函式的圖象上，，即．
把點，點代入一次函式中，得
解得一次函式的表示式為．
（2）在中，當時，得．直線與軸的交點為．
線段將分成和，．b卷
一、選擇題
1. 如圖，是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形，設它們的面積分別是，則（ ）
ab．cd．
2. 反比例函式與正比例函式影象的乙個交點的橫座標為1，則反比例函式的影象大致為（ ）
3. 函式與在同一座標系內的圖象可以是（ ）
4. 如圖，反比例函式的圖象與直線相交於b兩點，ac∥軸，bc∥軸，則△abc的面積等於個面積單位. 10
a.4 b.5 c.10 d.20
二、填空題
5. 函式是反比例函式，則
6.如果反比例函式的圖象位於第
二、四象限內，那麼滿足條件的正整數的值是
7.已知（）、（）為反比例函式圖象上的點，當時，則的乙個值為只符合條件的乙個即可）.
8. 近視眼鏡的度數（度）與鏡片焦距（公尺）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25公尺，則眼鏡度數與鏡片焦距之間的函式關係式為
三、解答題
9. 已知函式y = y1－y2，y1與x成反比例，y2與x－2成正比例，且當x = 1時，y =－1；當x = 3時，y = 5.求當x＝5時y的值。
10. 某氣球內充滿了一定質量的氣球,當溫度不變時,氣球內氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積v(公尺2)的反比例函式,其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)
(1)寫出這個函式的解析式:
當氣球的體積為0.8立方公尺時,氣球內的氣壓是多少千帕
(3) 當氣球內的氣壓大於144千帕時,氣球將**,為了安全起見,氣球的體積應不小於多少立方公尺。
11. 如圖，已知直線與雙曲線交於兩點，且點的橫座標為．
（1）求的值；
（2）若雙曲線上一點的縱座標為8，
求的面積；
（3）過原點的另一條直線交雙曲線於
兩點（點在第一象限），若由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的座標．
b卷答案：
一、提示：三個面積都等於比列係數的一半，故都相等選d；2. b，提示：利用正比例函式解析式求出交點的縱座標為2，即交點的座標為（1，2），再代入求得，圖象位於
一、三象限，故選b；3. b，提示：因為，即兩種情況討論，當時，一次函式在
一、二、三象限，反比例函式在
一、三象限，所以b正確；提示：設a點的座標為（）（）則b點的座標為（）ac=，bc=，所以三角形的面積為；
二、5.-1，提示：根據定義得，又因為，所以；6.
1，2，提示：根據題意得則滿足該條件的正整數的值是1，2；7.答案不唯一：
，提示：由反比例函式的性質可知，，只要符合任意乙個即可；8.；
三、9. 解：設，，則y = 。
根據題意有： ，解得：，，∴
當x＝5時,y=.
10.（1）；（2）當時，（千帕）；（3）∵當氣球內的氣壓大於144千帕時，氣球將**，∴，∴，（）
11. 解：（1）點橫座標為，當時，．點的座標為．
點是直線與雙曲線的交點．
（2）解法一：如圖b-11-1，
點在雙曲線上，當時， 點的座標為．
過點分別做軸，軸的垂線，垂足為，得矩形．
，，，．
．解法二：如圖b-11－2，
過點分別做軸的垂線，垂足為，
點在雙曲線上，當時，．
點的座標為．點，都在雙曲線上，
．．，．
（3）反比例函式圖象是關於原點的中心對稱圖形，
，．四邊形是平行四邊形．
．設點橫座標為，得．
過點分別做軸的垂線，垂足為，
點在雙曲線上，．
若，如圖b-11－3，，．．
解得，（捨去）．．
若，如圖b-11－4，，
．，解得，（捨去）．．
點的座標是或．
《6 1反比例函式》同步練習
1 下列函式，y 2x，y x，y x 1，y 是反比例函式的個數有 a 0個 b 1個 c 2個 d 3個 2 下列函式關係式中，表示y是x的反比例函式的是 a y b y x c y d y 3 在下列選項中，是反比例函式關係的為 a 在直角三角形中，30 角所對的直角邊y與斜邊x之間的關係 b...
反比例函式同步訓練與拓展
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