1.定義與形式
例 1 已知y與x成反比例，當x=3時，y=6，那麼當y=-3時，x的值是______
例2 近視度數y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則近視眼鏡的度數y與鏡片焦距x之間的關係式為
例 3 如果，，其中，那麼y是x的（ ）
a 一次函式 b 正比例函式 c 反比例函式 d 不能確定
例 4 已知都在的影象上，若，則的值為____
例 5 已知關於x的一次函式y＝kx+1和反比例函式y＝的圖象都經過點(2，m)，則一次函式的解析式是________．
2.比較大小
例1 在反比例函式影象上有三個點，，，，，，，其中，，，則對應y的值從大到小順序為_________
例2 在反比例函式的影象上有三點，，，，， 。若則下列各式正確的是（ ）
a． b． c． d．
例 3 已知點在反比例函式的影象上，則大小關係為_________
3.反比例函式影象與k
例 1 已知關於x的函式y＝k(x+1)和y＝－(k≠0)它們在同一座標系中的大致圖象是( )
例2如圖，p是反比例函式圖象在第二象限上的一點，且矩形peof的面積為8，則反比例函式的表示式是
例 3 如圖，直線與反比例函式，的影象分別交於b，c兩點，a為y軸上任意一點，則的面積為______
例 4 如圖，矩形abcd的頂點在第一象限，ab//x軸，ad//y軸，且對角線的交點與原點o重合，在邊ab從小於ad到大於ad的變化過程中，若矩形abcd的周長始終保持不變，則經過點a的反比例函式中k的值的變化情況是（ ）
a 一直增大 b 一直減小
c 先增大後減小 d 先減小後增大
4.利用k與小綜合
方法一：面積相關問題————解面積的關鍵：________
方法二：設點
例如圖在平面直角座標系中，，，反比例函式的影象進過點a，反比例函式的影象經過點b，則下列關於m，n的關係正確的是（ ）
a. b.
c. d.
例 2已知一次函式與反比例函式的影象相交於a，b兩點，其橫座標分別為-1和3，當時，實數x的取值範圍為_______
例3如圖，的三個頂點分別為。若函式在第一象限內的影象與有交點，則k的取值範圍是_______
例4 如圖，矩形abcd在第一象限，ab在x軸正半軸上，ab=3，bc=1，直線經過點c交x軸於點e，雙曲線經過點d，則k的值為_______
例3例4
例5在平面直角座標系中，o是原點，a是x軸上一點，將射線oa繞點o旋轉，使點a與雙曲線上點b重合。若點b的縱座標是1，則點a的橫座標是______
例 6如圖，在以點o為原點的平面直角座標系中，一次函式的影象與x軸交於點a，與y軸交於點b，點c在直線ab上，且，反比例函式的影象經過點c，則所有可能的k值為_______
例7 關於x的反比例函式的影象如圖所示，a，p為該影象上的點，且關於原點成中心對稱。中pb//y軸，ab//x軸，pb與ab相交於點b。若的面積大於12，則關於x的方程的根的情況是________
例6例7
反比例函式經典習題
習題精選 1.如圖，過反比例函式圖象上任意兩點a b分別作x軸的垂線，垂足分別為c d，鏈結oa ob，設ac與ob的交點為e，與梯形ecdb的面積分別為 比較它們的大小，可得 a.b.c.d.大小關係不能確定 2.如圖，直線y mx與雙曲線交與a b兩點，過點a作am x軸，垂足為m，連線bm，若...
初中反比例函式題
09年各地中考數學試題彙編 反比例函式 1 09福建漳州 矩形面積為4，它的長與寬之間的函式關係用圖象大致可表示為 abcd 2 09甘肅蘭州 如圖，在直角座標系中，點a是軸正半軸上的乙個定點，點b是雙曲線 上的乙個動點，當點b的橫座標逐漸增大時，的面積將會 a 逐漸增大 b 不變 c 逐漸減小 d...
初中數學反比例函式專題練習
初二數學通用版反比例函式課後練習 答題時間 60分鐘 一 選擇題 1.小華以每分鐘x個字的速度書寫，y分鐘寫了300個字，則y與x的函式關係式為 a.y 300xb.yc.x y 300d.y 2.如果反比例函式的圖象經過點 3，4 那麼函式的圖象應在 a.第 一 三象限b.第 一 二象限 c.第 ...