連雲港市2023年高中段學校招生統一文化考試
數學試題
(請考生在答題卡上作答)
一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在正確選項的字母代號填塗在答題卡的指定位置上）
1．下列實數中，是無理數的為
a．-1 b． cd．3.14
2．計算的結果是
a． -3 b．3 c．-9 d．9
3．在平面直角座標系中，點p（-2，3）關於原點對稱的點q的座標為
a．（2，-3） b．（2，3） c．（3，-2） d．（-2，-3）
4．「絲綢之路」經濟帶首個實體平台——中哈物流合作基地在我市投入使用，其最大裝卸能力達410 000標箱，其中「410 000」用科學計數法表示為
a．0．41×106 b． 4.1×105 c．41×104 d．4.1×104
5．一組資料1，3，6，1，2的眾數與中位數分別是
a．1，6b．1，1c．2，1d．1，2
6．如圖，若△abc和△def的面積分別為、，則
a． b． c． d．
7．如圖，點p在以ab為直徑的半圓內，連ap、bp，並延長分別交半圓於點c、d，連線ad、bc並延長交於點f，作直線pf，下列說法正確的是:
①ac垂直平分bf；②ac平分∠baf；③pf⊥ab；④bd⊥af.
abcd．③④
8．如圖，△abc的三個頂點分別為a（1，2），b（2，5），c（6，1）.若
函式在第一象限內的影象與△abc有交點，則的取值範圍是
a．2b．6≤≤10
c．2≤≤6d．2≤≤
二．填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡的相應位置上）
9．使有意義的的取值範圍是
10．計算
11．乙個正多邊形的乙個外角等於30°，則這個正多邊形的邊數為
12．若，，則的值是
13．若函式的圖象在同一象限內，隨的增大而增大，則的值可以是寫出乙個即可)
14．如圖，ab∥cd，∠1=62°,fg平分∠efd，則∠2
15．如圖1，折線段aob將面積為s的⊙o分成兩個扇形，大扇形、小扇形的面積分別為、，若=0.618，則稱分成的小扇形為「**扇形」，生活中的摺扇（如圖2），大致是「**扇形」，則「**扇形」的圓心角約為精確到0.1）
16．如圖1，將正方形紙片abcd對折，使ab與cd重合，摺痕為ef，如圖2，展形再摺疊一次，使點c與點e重合，摺痕為gh，點b的對應點為m，em交ab於n，則tan∠ane
三．解答題（本大題共11小題，共102分，請在答題卡的指定區域內作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本題滿分6分）計算
18．（本題滿分6分）解不等式2(-1)+5<3，並把解集在數軸上表示出來.
19．（本題滿分6分）解分式方程.
20．（本題滿分8分）我市啟動了第二屆「美麗港城·美在悅讀」全民閱讀活動。為了了解市民每天的閱讀時間情況，隨機抽取了部分民進行調查。根據調查結果繪製如下尚不完整的頻數分布表：
（1）補全**：
（2）將每天閱讀時間不低於60min的市民稱為「閱讀愛好者」。若我市約有500萬人，請估計我市能稱為「閱讀愛好者」的市民有多少萬人？
21．（本題滿分10分）如圖，矩形abcd的對角線ac、bd相交於點o，de∥ac，ce∥bd.
（1）求證：四邊形oced為菱形；
（2）連線ae、be，ae與be相等嗎？請說明理由.
22．（本題滿分10 分）如圖1，在乙個不透明的袋子中裝有四個球，分別標有字母a、b、c、d，這些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別標有字母a、b、c、d。最初，擺成如圖2的樣子，a、d是黑色，b、c是白色.
兩次操作後觀察卡片的顏色。
（如：第一次取出a、第二次取出b，此時卡片的顏色變成 ）
（1）取四張卡片變成相同顏色的概率；
（2）求四張卡片變成兩黑兩白、並恰好形成各自顏色的矩形的概率.
23．（本題滿分10 分）小明在某商店購買商品a、b共三次，只有一次購買時，商品同時打折，其餘兩次均按標價購買，三次購買商品a、b的數量和費用如下表：
（1）小明以折扣價購買商品是第次購物.
（2）求商品a、b的標價.
（3）若品a、b的折扣相同，問商店是打幾折**這兩種商品的？
24．（本題滿分10 分）在一次科技活動中，小明進行了模擬雷達雪描實驗.如圖，表盤是△abc，其中ab=ac，∠bac=120°，在點a處有一束紅外光線ap，從ab開始，繞點a逆時針勻速旋轉，每秒鐘旋轉15°，到達ac後立即以相同的旋轉速度返回a、b，到達後立即重複上述旋轉過程.小明通過實驗發現，光線從ab處開始旋轉計時，旋轉1秒， 時光線ap交bc於點m，bm的長為（）cm.
（1）求ab的長；
（2）從ab處旋轉開始計時，若旋轉6秒，此時ap與bc邊交點在什麼位置？若旋轉2014秒，此時ap與bc邊交點在什麼位置？並說明理由.
25．（本題滿分10 分）為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊在某冰川上設一定乙個以大本營o為圓心，半徑為4km 圓形考察區域，線段p1、p2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當冰川融化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區域平行移動.若經過n年，冰川的邊界線p1p2移動的距離為s(km),並且s與n（n為正整數）的關係是.以o為原點，建立如圖所示的平面直角座標系，其中p1、p2的座標分別是（-4，9）、（-13，-3）.
（1）求線段p1p2所在的直線對應的函式關係式；
（2）求冰川的邊界線移動到考察區域所需要的最短時間。
26．（本題滿分12 分）已知二次函式，其影象拋物線交軸的於點a（1，0）、b（3，0），交y軸於點c.直線過點c，且交拋物線於另一點e（點e不與點a、b重合）.
(1)求此二次函式關係式；
(2)若直線經過拋物線頂點d，交軸於點f，且∥，則以點c、d、e、f為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點e的座標；若不能，請說明理由.
(3)若過點a作ag⊥軸，交直線於點g，連og、be，試證明og∥be.
27．（本題滿分14 分）某數學興趣小組對線段上的動點問題進行**，已知ab=8.
問題思考：
如圖1，點p為線段ab上的乙個動點，分別以ap、bp為邊在同側作正方形apdc與正方形pbfe.
（1）在點p運動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.
（2）分別連線ad、df、af，af交dp於點k，當點p運動時，在△apk、△adk、△dfk中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.
問題拓展：
（3）如圖2，以ab為邊作正方形abcd，動點p、q在正方形abcd的邊上運動，且pq=8.若點p從點a出發，沿a→b→c→d的線路，向d點運動，求點p從a到d的運動過程中，pq的中點o所經過的路徑的長。
(4)如圖（3），在「問題思考」中，若點m、n是線段ab上的兩點，且am=bn=1，點g、h分別是邊cd、ef的中點.請直接寫出點p從m到n的運動過程中，gh的中點o所經過的路徑的長及om+ob的最小值.
2023年連雲港市中考數學試題
秘密 啟用前 連雲港市2011年高中段學校招生統一文化考試 數學試題 請考生在答題卡上作答 注意事項 1 考試時間為120分鐘 本試卷共6頁，28題 全卷滿分150分 2 請在答題卡上規定區域內作答，在其他位置作答一律無效 3 答題前，請考生務必將自己的姓名 准考證號和座位號用0.5公釐黑色墨水簽字...
2019連雲港市中考語文作文選評
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2023年連雲港市中考英語口語考查實施細則
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