【背景與導讀】
《多位數乘一位數的筆算乘法》是義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）三年級上冊的內容。本課主要是解決筆算過程中從那一位乘起、怎麼進製和豎式書寫格式問題。現代教育更加重視「人的發展」，即讓每個學生在原有基礎上，通過教育活動，獲得最大限度的發展（包括態度、能力、知識）。
本案例中學生在教師的引導下，用已有的知識和技能作有效的遷移，獲得解決新問題的多種方法。在此基礎上教師又引導學生對多種方法進行評價，然後選擇合理的方法解決問題。教師力圖通過教學活動向學生展現「活生生的」數學研究工作，而不是死的數學知識。
【片斷與反思】
片斷一：創設情境，提出問題。（情境1出示）
師：美術課上，小明、小華和小英正在用臘筆畫畫。我們用數學的眼光來這看看這幅圖，你能提出什麼數學學問題？
生：他們三個一共有多少枝臘筆？
師：那你能列出算式嗎？
生：123
師：那麼這個算式表示什麼意思？
生1：123表示有3盒枝數一樣的臘筆，每盒有12枝。
生2：表示有3個12。
師：你們能不能把這個算式算出來呢？
生：能。
師：那麼就請你在自己的本子上算一算。（學生獨立計算）
師：我們來看看同學們是怎麼算的呢？誰先來說：
生1：我是這樣的算的，我先把12分成10和2，然後算2乘3等於6，再算10乘3等於30，30再加上6等於36。（結合學生的匯報同時作相應的板書）
師：你們誰看懂了這位同學的演算法嗎？誰來說說？
生2：他是先用第二個因數先去乘第乙個因數個位上的數字，然後再用第二個因數去乘第乙個因數十位上的數字，再把兩個得數加起來。
師：哦，好的，那不是這麼算的有嗎？
生3：有。我是用連加的方法算出來的，3個12相加等於36。
生4：我是這樣算的：先用10乘3等於30，然後算2乘3等於6，最後算30加6等於36。（總結匯報同時作相應的板書）
生5：我是通過擺小棒擺出來的。一行擺一捆零2根，連擺三行一共擺了3捆零6根，也就是36。
師：同學們得出了這麼多的演算法，用那種演算法比較簡便呢？
生6：生4和生2 的演算法比較簡便。如果因數個數較多擺小棒、連加就比較麻煩。
師：同意嗎？（生：同意。）那我們能不能把這三個算式象加法豎式那樣合併成乙個豎式呢？（教師根據學生的描述板書）
師：原來用豎式算的時候，以前就會算了，只不過在寫法上有些不一樣。我們已認識了乘法豎式，想不想用它來算兩道啊？
師：那我們就用豎式的方法來算兩道題吧！（ 12 4＝ 213 3＝ 兩學生板演）
師：算好後向你的同桌說說你是怎麼算的。(學生匯報)
師：看來用豎式計算乘法既可以從個位算起，還可以從高位算起的
反思：本環節在教學目標的制定和把握上，在注重知識技能的目標的同時，更注重目標的整體性和全面性。在價值目標取向上不僅僅滿足於讓學生掌握基本的算理演算法，會運用法則正確進行計算，更重要的是引導學生在主動參與算理演算法的探索過程中，經歷乙個數乘一位數的計算過程，倡導演算法的多樣化，同時考慮到後繼學習的需要，讓學生逐漸體會到用豎式計算的優越性。
片斷二：深入研究，形成演算法。
師：用豎式計算乘法可以幫我們解決許多問題，我們再來看看。（情境2出示，王老師買書，每套18本，一共買3套，王老師一共買了多少本書？）
師：誰來列算式？
生1：318。
生2：183。（板書）
師：好的，那麼現在就請大家用剛剛學會的豎式來算出這個算式，你喜歡從哪位算起就從哪位算起吧。 （學生獨立計算，一學生板演，此學生剛才認為從高位算起）
師：這位同學在黑板上也算好了，我們來看看他是怎麼算？把你剛剛是怎麼算的和遇到的問題都說出來，好嗎？
生：我先算「1」乘3等於3，我先不寫上去，記在腦子裡，再算「8」乘3等於24，前面算出來的3再加2等於5 。
師：你們聽明白了嗎？老師也聽明白了。他先算十位上的「1」乘3得3個十，可是這個「3」他先不寫，你們知道他為什麼先不寫嗎？
生：因為3乘8等於24，要寫4進2。
師：哦，看到了個位要相乘，8乘3等於24，個位滿二十，要向十位進2。所以他先不寫，等會要和進上來的2相加，腦子裡要多記一次。如果從個位算起，會不會這樣的？
生：不會。先算個位上的「8」乘3等於24，寫4進2。
師：寫4進2是什麼意思？
生：在個位上滿二十了就向十位進2。
師：進2是怎麼表示出來的？
生：寫個小「2」。
師：你們是怎麼想出來的？
生：跟加法一樣，進製了就寫乙個小小的「2」。
師：我們繼續算。
生：再算十位上的quot;1quot;乘3得3個十，再加進上來的quot;2quot;等於5個十。
師：這樣算要不要像剛才一樣，先把數記在腦子裡，再和後面進上來的數相加了，你們說從個位算起方便還是從高位算起方便呢？
生：個位。
師：通過剛才的計算，我們發現了用豎式計算乘法從個位算起比較方便，但還遇到了乙個新的問題，是什麼問題知道嗎？
生：進製了。
師：那我們是怎麼解決的呀？
生：進製的時候用乙個小小的數字記在個位和十位的中間。
師：好，在用豎式計算的時候我們又發現了新問題，我們也想出了辦法。那麼乙個數乘一位數用豎式計算是怎麼算的呢？我們能總結嗎？
生1：我是這樣算的，先算第乙個因數個位乘第二個因數，如果滿幾十就向前一位進幾。
生2：我還是覺得從高位算起比較好。
師：哦，是這樣的，那等會再用這個方法算算，如果覺得不行再改回來，好嗎？
反思：要培養學生創新精神，必須改變傳統教學中「重結論，輕過程」的教學思想。因為知識的內化，必須是學生個體針對問題對現有材料和已有知識加以分析，展開思維，才產生遷移的過程。
即使是同一教學內容，由於不同的個體知識背景和思維方法等的差異，而具有不同的思維過程。本環節在讓學生獨立思考、合作討論如何解答乙個數乘一位數進製乘法式題的基礎上，引導學生勇於說說自己探索的過程和得出的結論，共同分析討論思維的正誤。同時鼓勵和尊重學生多樣性的獨立思維方式，提倡多樣化的數學學習方式。
在計算乙個數乘一位數不進製的筆算乘法時，允許學生既可從高位乘起，也可從低位乘起，讓學生在遇到實際問題（即進製）時，自己領悟哪一種計算順序更簡便。教師努力做到尊重學生，民主教學，認真傾聽他們之間不同的意見，給他們發表自己想法的權利和機會，使他們在無恐懼的情景下自我檢查、反省、逐步體驗成功，增強自信心。學生在教師的引導下，已有的知識和技能作有效的遷移，獲得了解決新問題的多種方法。
並引導學生對多種方法進行優化，讓學生選擇合理的方法解決問題。
【點評與拓展】
本案例以學生的發展為本，著眼於學生的可持續發展。教學中，教師力圖使計算教學從傳授知識轉向引起學生學習動機的學生實踐模式。從讓學生在生活化的學習情境中自主提出數學問題到讓學生嘗試解答新知識、自己交流歸納算理、總結計算方法，較好地體現了學生的主體地位。
21世紀課程改革，其根本變化，在於更加重視對學生情感的培養，使學生建立正確的數學觀，認識數學的價值，體驗數學的趣味，清楚數學與生活密不可分的關係。從某種意義上說，這些目標的實現，對於學生，是比知識本身更重要的。學生一旦認為數學有趣、有用，而自己通過學習能夠運用，那麼，學生就具備了學好數學的願望和信心，有了學習的內驅力（即所謂學習動機）。
這對於學生主動學習數學，至關重要的，是起決定作用的。另外，現代教育更加重視「人的發展」，即讓每個學生在原有基礎上，通過教育活動，獲得最大限度的發展（包括態度、能力、知識）。學生的知識背景、生活背景及思維水平不同，其發展的程度也不同。
體現在課堂教學中，即對不同個體，要有不同要求，注重差異。這就是所謂的「個性化」教學。
一段時間以來，在課堂教學中，我們存在著這樣乙個誤區：老師在課前花上很大的時間為學生組織學習材料，不管自己重新組織的材料是否適合學生的學習，好像認識只有重新組織了才會顯得本課內容的「新穎」、「更有學習價值」，而把書本中很好的學習材料丟棄在一邊。本案例中就以書本中的情境為學習材料，簡單地呈現，力圖從學生已有知識出發，讓學生通過提問列出算式並計算，讓學生掌握學習的主動權。
這樣做目的就在於節省複雜材料呈現過程，把更多的時間投入到有效地學習中。
學生解決問題是乙個探索的過程，不是乙個簡單地用現成的模式解決問題的過程。多位數乘一位計算由於資料比較簡單，學生計算出結果的策略是多樣化的，而豎式計算是本課中學習一種新的計算表達方式。考慮到學生後繼學習的需要，對於用豎式計算乘法有必要對其要進行規範化，怎麼列豎式、用豎式怎麼算、它與別的演算法有什麼聯絡，這些問題必須要在教師的指導下，學生通過比較、內化後形成知識技能。
但用豎式計算乘法並不是唯一的方法，其它的計算方法均可以，因此對學生的其它演算法，通過讓學生自己適時的優化，然後選擇常用的、好用的計算方法，並讓學生初步體會到當資料越來越複雜時，用豎式計算的優越性隨之體現，這也是案例中彰現的重要教學思想
小公升初數學模擬試卷
一、選擇題
1．下圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300ml的水倒進乙個容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；（3)再把一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢位。根據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積大約在（ ）。
a．50cm3 以上，60 cm3 以下
b．30 cm3以上，40 cm3 以下
c．40 cm3 以上，50 cm3 以下
2．把乙個分數約分，先用7約了一次，再用2約兩次，得，則原來這個分數的倒數是（ ），原來這個分數的分數單位是（ ）。
a．， b．，
c．， d．，
3．圓錐的側面展開後是乙個（ ）
a．圓b．扇形
c．三角形
d．梯形
4．下圖是正方體展開圖,與字母a相對的面上的數字是( )。
a．1 b．2 c．4 d．5
5．把一段圓柱形的木料削成乙個體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
a． b．3倍 c． d．2倍
6．數甲是數丙的倍數，數乙也是數丙的倍數，那麼（ ）。
a．甲與乙的最大公因數是丙 b．甲一定等於乙
c．甲與乙必有公因數丙 d．甲與乙必有公倍數丙
7．用70m長的柵欄靠牆圍成一塊長方形果園(如圖)，長與寬的比是4∶3，這塊長方形果園的面積是( )m2。
a．1200 b．300 c．588 d．294
8．已知a，b，c都是整數，則下列三個數，，中，整數的個數（ ）。
a. 僅有1個 b. 僅有2個 c. 至少有1個 d. 3個
9．標準籃球場長28公尺、寬15公尺,乙個標準籃球場面積的大約相當於( )的大小。
a．一塊橡皮 b．一本數學書封面 c．一張課桌桌面
10．9m是30m的（ ）。
a．m b．30%公尺 c．30%
二、填空題
11．甲工作2小時做14個零件，乙做乙個零件需小時，丙每小時做8個零件，這三個人中工作效率最高的是（_____）。
筆算多位數乘一位數
筆算多位數乘一位數 不進製 基於課程標準的教學設計 教學內容 人教版義務教育課程標準實驗教科書 三年級上冊教科書第60頁。設定學習目標的依據 課程標準 2011年版 對本課的要求是 能熟練計算筆算乘法。基於標準的思考 為了進一步找準定位，我首先認真研讀 課標 課程標準 2011年版 對本課的要求是 ...
《多位數乘一位數的筆算乘法》教學反思
該內容是義務教育課程標準實驗教科書數學 人教版 三年級上冊的內容。本課主要是解決筆算過程中從那一位乘起 怎麼進製和豎式書寫格式問題。這一內容的處理我主要是讓學生在教師的引導下，用已有的知識和技能作有效的遷移，獲得解決新問題的多種方法。在此基礎上教師又引導學生對多種方法進行評價，然後選擇合理的方法解決...
《多位數乘一位數的筆算乘法》教學預案
寧遠縣實驗小學宋盛軍 教學內容 人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學三年級上冊p74頁例1。教學目標 1.創設富有數學味的教學情境，引導學生親歷 多位數乘一位數 不進製 筆算策略的探索過程。2.通過基於體驗的演算法提煉，幫助學生清晰理解乘法豎式的各步含義，逐步建立乘法豎式的計算模型，並能正確筆算...