12．1 平面上點的座標（第1課時）
一、教學內容
本節主要學習平面上點座標的有關概念，能從平面直角座標系中寫出點的座標，及能根據座標確定座標中點的位置。
二、教學目標
1、通過實際問題抽象出平面直角座標系及其相關概念，使學生認識平面直角座標系原點、橫軸和縱軸等，會由座標描點，由點寫出座標；讓學生體會到平面上的點與有序實數對之間的對應關係；
2、經歷畫平面直角座標系，由點寫出座標和由座標描點的過程，進一步滲透數形結合的數學思想；
3、培養學生自主**與合作交流的學習習慣。
三、教學重點
正確認識平面直角座標系，會準確地由點寫出座標，由座標描點。
四、教學難點
各象限內座標的符號及各座標軸上點座標的特點，平面上的點與有序實數對之間的對應關係。
五、教學關鍵：充分體會有序實數對在實際中的應用
六、教學準備：多**教學課件、三角尺
七、教學方法：**、合作
八、教學過程：
（一）設定問題情境：
1、回顧一下數軸的概念，及實數與數軸有怎樣的關係？（學生回答）
2、情境：（多**顯示）
如圖所示請指出數軸上a、b兩點所表示的數；直線表一條筆直公路，向東為正方向，原點為學校位置，a、b是位於公路旁兩學生家的位置，你能說出它們的位置嗎？這說明了
什麼？引申：確定乙個點在直線上的位置，只需要乙個資料，這個實數可稱為點在數軸上的座標。怎樣確定平面上乙個點的位置呢？
（二）觀察交流，構建新知
觀察、交流、思考，回答教科書第4頁的兩個問題。（學生活動，教師指導）
思考：1、確定平面上一點的位置需要什麼條件？
2、既然確定平面上一點的位置需要兩個數，那麼能否用兩條數軸建立模型來表示平面上任一點的位置呢？
教師在學生回答的基礎上，邊操作邊講出：為了確定平面上乙個點的位置，我們先在平面內畫兩條互相垂直並且原點重合的數軸，水平的數軸叫x軸或橫軸，取向右為正方向，垂直的數軸叫y軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點o為原點，這樣就建立了平面直角座標系。這個平面叫做座標平面。
有了座標平面，平面內的點就可以用乙個有序實數對來表示
引導觀察：如左圖中點p可以這樣表示：由p 向x軸作垂線，垂足m在x軸上的座標是-2，點p向y軸作垂線，垂足n在y軸的座標是3，於是就說點p的橫座標是-2，縱座標3，把橫座標寫在縱座標前面記作（-2，3），即p點座標（-2，3）。
引導練習：寫出點a、b、c的座標。
學生相互交流，得出正確答案。
(強調點的座標的有序性和正確規範書寫)
教師提問：已知平面內任意一點，可以寫出它的座標；反之，給出一點的座標，你能在上圖中描出嗎？
試一試：d（1，3e（-3，2f（-4，-1）
（注意引導學生進行逆向思維）
教師提問：請同學們想一想：原點o的座標、x軸和y軸上的點座標有什麼特點？
學生發現：o點座標（0，0），x軸上點的縱座標為0，y軸上點橫座標為0。試一試：描點：g（0，1），h（1，0注意區別）
（三）觀察思考，**規律
教師講解：兩條座標軸把座標平面分成四個部分：右上部分叫第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。座標軸不屬於任何象限。
學生活動：觀察、認知上圖中各象限內已描出各點的座標特點：第
一、二、三、四象限內的點的座標符號分別是
（四）隨堂練習
1、完成教材第6頁的1、2兩個問題
2、口答第7頁的1、2、3、4題
（五）課堂小結：（投影顯示，學生歸納）
1、通過本節課學習，你學到了哪些知識？
2、這節課你有哪些收穫？還有什麼疑惑？請與同學交流。
（六）布置作業
1、習題12.1第1、2題
2補充：點p（m ,4-m）是第二象限的點，求m的取值範圍。
九、教學反思
本節課的學習讓學生感受到平面直角座標系是圖形與數量之間的橋梁，進一步體會了數形結合思想，要理解平面直角座標系的有關概念，不要死記硬背。另注意對點座標的有序性的理解，教學中鍛鍊了學生互助合作的團隊精神，激發了學生自主地去探索新知識的慾望。
12．1平面上點的座標（第2課時）
一、教學內容
本節課繼續研究平面上點的座標，主要內容是通過點連成圖形，及座標特徵與應用。
二、教學目標：
1、充分應用平面上點的座標的有關知識，進一步認識座標系中的圖形；
2、平面上點的座標特點及運用；
3、進一步體會數形結合思想，培養學生的抽象思維能力和應用能力。
三、 教學重點
1、理解平面上點的座標形成的圖形；
2、不同情況下的點的座標特點。
四、教學難點： 對點的座標特點的運用；
五、教學關鍵： 圖形的準確描述和點座標特徵的講解
六、教學準備： 製作多**教學課件、三角尺
七、教學方法： **、合作、交流
八、教學過程
（一）回顧交流（提問學生，檢測所學）
1、有關座標系概念的複習；
2、如何由點的位置寫座標及由座標確定點的位置？
（通過訂正上節課作業**現的問題，進一步鞏固理解知識點）
（二）觀察交流、構建新知
1、教材第8頁例題（投影顯示）
師：選第（1）題進行講解，講明解題方法，然後讓學生完成第（2）題；
生：認真完成第（2）題，領悟座標系中形成的圖形。
（引導學生分析、解決基礎訓練第2頁第5題，注意面積求解方法的不同）
2、閱讀理解：第8頁「交流」中的內容。（多**顯示，學生提前預習準備）
師：提出問題，組織學生交流討論；
生：說出點的座標，並進行描述。
（說明：描述語言要準確到位，可讓多名學生回答，然後互相指正，教師加以總結歸納一般方法:一先建立座標系；二描出關鍵點；三用線段依次連線成圖）
3、針對第8頁「交流」中圖形，深入**點的座標特點。
教師指出：(a)各象限內和座標軸上點的座標特點（上節課已學內容，提問學生）；
(b) 對稱點的座標特點：
①關於x軸對稱的兩個點的橫座標相等，縱座標互為相反數（簡記「橫等縱反」）；關於y軸對稱的兩個點的橫座標互為相反數，縱座標相等（橫反縱等）；關於原點對稱的兩個點，橫、縱座標分別互為相反數（橫反縱反）。（緊密結合圖形進行講解）；
②第一、三象限兩座標軸夾角的平分線上的點（a,b）特點是a=b第
二、四象限兩座標軸夾角的平分線上的點（a,b）特點是a+b=0
③平行於x軸直線上的點縱座標相等，平行於y軸的直線上的點橫座標相等
④點到x軸距離是縱座標的絕對值，點到y軸距離是橫座標絕對值。
(引導學生總結歸納，教師加以指導)
（三）針對訓練
1、點a(m-1,2m)在第二象限內，求m範圍。若在x軸上呢？在第
一、三象限座標軸的夾角平分線上呢？
2、點a(m,m-1)與點b(3,2m)關於x軸對稱，求m值，若關於y軸對稱呢？
3、點(-3,4)到x軸、y軸距離各是多少？
（學生積極思考，參與活動，與同伴交流，上台演示）
（四）隨堂練習：
第9頁的1、2題
（五）課堂小結（多**顯示，學生自己歸納）
1、如何準確向他人描述某圖形？
2、平面上點的座標特點小結。
（六）布置作業
1、習題12.1 第 3、4題
2、補充：已知三點座標a（4，3）、b（2，0）、c（-2，0），求以a、b、c為頂點的三角形abc的面積?
九、教學反思
本節課教學內容相對較多，有些知識難以理解，要分析透徹到位，通俗易懂。指導學生課後要加強複習鞏固消化。教學過程中，知識點的應用讓部分學生感到困難。數形結合思想讓學生進一步地體會。
第27講座標平面上的直線 1 學生
班級 姓名 學號 一 填空題 1 直線過點並且的方向向量與滿足則直線的方程為 2 經過點a 3,4 且在兩座標軸上的截距相等的直線方程為 3 直線的傾斜角為，則的值是 4 正三角形obc中，若頂點o 0，0 b 1 則頂點c的座標為 5 異於原點o的兩點a b的座標分別為 則 1 是 oa ob 的...
第六章座標平面上的直線與線性規劃
第一節直線的方程 知識梳理 1 在平面直角座標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素 2 理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式 3 根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式 點斜式 斜截式 兩點式 截距式及一般式 體會...
平面向量的座標表示
知識點 1 平面上任一向量都有與它相等的位置向量，位置向量的起點是若位置向量的終點a座標為，在向量可以表示為或者 2 設是乙個實數，3練習題 1 已知點和向量，若，則點的座標為 2 已知a 1，2 b 1，3 若，則c的座標是 3 已知向量a 1,3 向量b與a 方向相反，且 a 2 b 則b 4 ...