年級：高一（下）學科：數學
學習內容：第五章線段的定比分點
學習要求：1、理解點p分有向線段所在比的含義
2、掌握有向線段的定比分點座標公式和線段的中點座標公式
學習過程：
試一試：（1） 已知向量（3，2），（0，-1），=（1，4），
（2）已知向量（與向量相等，其中a（1，2）
b（3，2），則=
（3）設是直線上不同於的任意一點，若=，則p點的位置與的大小有何關係？
線段的定比分點：
設是直線上的兩點，點p是上不同於的任意一點，則存在乙個實
數，使=，叫做p分向量所成的比
（1） 當點p**段上時， ，p叫內分點
特別當p為中點時， =1
（2） 當p在或的延長線上時，
分點座標公式：設分點p（），點，點，向量為，p分有向線段所成的比為，
則叫分點座標公式，
當p為中點， =1 叫中點座標公式
例題：設點的座標為（3，2）和（-8，3），求點p（分所成的比及的值
模擬練習：（1）已知a，b兩點的座標分別為（，點c分所成的比為-2，則點c的座標為
（2）△abc的兩個頂點a（3，7），b（-2，5），若ac的中點在軸上，bc的中點在軸上，則頂點c的座標是
（3）若點m（3，-2），n（-5，4），且=，則p點的座標為
（4）若點a（-1，-1），b（1，3）c（，5）共線，且=，則實數的值為
例題：如圖△abc三個頂點的座標分別為a，b，c，d是邊ab中點，g是cd上一點且，求g點的座標
嘗試練習：（1） p分所成的比為，則a分所成的比為
（2）如果 △abc的頂點座標分別是a（4，6），b（-2，1），c（4，1），則重心的座標為
3）已知△abc的頂點a（2，3），和重心g（2，-1），則bc邊的中點座標為
作業：1、點p**段的延長線上且=1， =2，則p分所成的比為
2、已知（4，-3），（-2，6）且=2，點p**段上，則p點的座標為
3、點a（-3，4）關於點b（-6，5）的對稱點是
4、已知平行四邊形abcd乙個頂點座標為a（-2，1），一組對邊ab，cd的中點分別為m（3，0），n（-1，-2），平行四邊形的各個頂點座標
5、已知兩點a（3，-4），b（-9，2），在直線ab上求一點p，使得=
平行向量 相等向量和共線向量的區別和聯絡
3 正確.的長度相等且方向相同 又 的長度相等且方向相同.的長度相等且方向相同，故 4 不正確.這是因為 時，應有 及由a到b與由c到d的方向相同，但不一定要有a與c重合 b與d重合.說明 針對上述結論 1 4 我們應該清醒的認識到，兩非零向 相等的等價條件應是 的方向相同且模長相等.針對結論 3 ...
平面向量複習學案
第1課時向量的概念與幾何運算 1 向量的有關概念 既有又有的量叫向量的向量叫零向量的向量，叫單位向量 叫平行向量，也叫共線向量 規定零向量與任一向量 且的向量叫相等向量 2 向量的加法與減法 求兩個向量的和的運算，叫向量的加法 向量加法按法則或法則進行 加法滿足律和律 求兩個向量差的運算，叫向量的減...
向量方法證平行和垂直
學習目標 熟練掌握向量方法證明點共線 點共面 線共面及線線 線面的平行與垂直問題 基礎回顧 知識點一 方向向量 若非零向量，則稱是直線的方向向量。方向向量的求法 若直線過點和，則向量即為直線的方向向量。知識點二 平面的法向量 如果，那麼向量叫做平面的法向量。注意 1 法向量一定是非零向量 2 乙個平...