立體幾何中的向量方法（3）--------求空間的角學習目標
1. 進一步熟練求平面法向量的方法；
2.會用向量法求立體幾何中的異面直線所成的角、線面角、二面角一、課前準備
複習1：異面直線所稱的角、線面角、二面角的概念如何？範圍分別是多少？
複習2：什麼是平面的法向量？如何求法向量？
二、新課導學
**任務一：如何用向量求空間的直線與平面所成的角？
若向量是平面α的法向量,是直線l的方向向量,則l與平面α所成的角與向量與向量的夾角有什麼關係？如圖於是例題1.正三稜柱abc-a1b1c1的底面邊長為a,高為，求ac1與側面abb1a1所成的角c1
b1變式練習
已知稜長為1的正方體abcd－a1b1c1d1中，e是a1b1的中點，求直線ae與平面abc1d1所成的角的正弦。
例2在四稜錐s-abcd中，∠dab=∠abc=90°，側稜sa⊥底面ac，sa=ab=bc=1，ad=2，求二面角a-sd-c的余弦值.
sad 變式練習：
已知稜長為1的正方體abcd－a1b1c1d1，求平面a1bc1與平面abcd所成的二面角的余弦。
思維提公升與昇華
例3：四稜錐中，底面abcd為平行四邊形，側面sbc底面abcd，已知，ab=2，，。
（1）證明：sabc
（2）求直線sd與平面sab所成的角的正弦值。
三、小結與測試
2.如圖已知四稜錐的底面為直角梯
形，ab//dc，，底面abcd，
且pa=ad=dc=，m是pb的中點。
（ⅰ）證明：面pad面pcd；
（ⅱ）求ac與pb所成角的余弦；
（ⅲ）求面amc與面bmc所成二面角余弦的大小。
四、課後作業
a組課本p112頁第4,6,11題
b組如圖，四稜錐p-abcd中，底面abcd為矩形，底面abcd，ad=pd，e，f分別cd、pb的中點。
（ⅰ）求證：ef平面pab；
（ⅱ）設ab=bc，求ac與平面aef所成角的正弦。
c組：.
向量的加法學案
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