立體幾何中的向量方法--------求空間的角學習目標
1. 進一步熟練求平面法向量的方法；
2.理解向量法求立體幾何中的異面直線所成的角、線面角、二面角一、課前準備：
複習1：異面直線所成的角、線面角、二面角的概念如何？範圍分別是多少？
複習2：什麼是平面的法向量？如何求法向量？
複習3: 怎樣通過向量的運算來求異面直線所成的角呢？
異面直線a和b所成角為與向量與向量的夾角有什麼關係？
複習4: 如何用向量求空間的直線與平面所成的角？
若向量是平面α的法向量,是直線l的方向向量,則l與平面α所成的角與向量與向量的夾角有什麼關係？如圖於是
複習5：
小結：（1）如果
（2）如果
二、強化練習：
例2、已知稜長為1的正方體abcd－a1b1c1d1中，e是a1b1的中點，求直線ae與平面abc1d1所成的角的正弦。
練習:如圖，四稜錐s-abcd中，sd底面abcd，ab//dc，addc，ab=ad=1，dc=sd=2，e為稜sb上的中點 .求bc和平面ade所成角的余弦值。
例3在四稜錐s-abcd中，∠dab=∠abc=90°，側稜sa⊥底面ac，sa=ab=bc=1，ad=2，求二面角a-sd-c的余弦值.
變式練習：
已知稜長為1的正方體abcd－a1b1c1d1，求平面a1bc1與平面abcd所成的二面角的余弦。
三、小結與測試
2.如圖已知四稜錐的底面為直角梯
形，ab//dc，，底面abcd，
且pa=ad=dc=，m是pb的中點。
（ⅰ）證明：面pad面pcd；
（ⅱ）求ac與pb所成角的余弦；
（ⅲ）求面amc與面bmc所成二面角余弦的大小。
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