數學必修四時間班級___ 組別姓名________
【學習目標】
理解向量加法的含義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和，掌握加法的交換律和結合律，並會用它們進行向量的運算。
【重點、難點】
向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。向量加法的交換律和結合律。
自主學習案
問題1、利用向量的表示，從景點到景點的位移為，從景點到景點的位移為，那麼經過這兩次位移後遊艇的合位移是（如圖）
這裡，向量，，三者之間有什麼關係？
1、向量加法的定義
2、向量加法的三角形法則
具體步驟：
（1）把兩個向量平移後，使兩個向量的乙個起點與另乙個起點相連。
（2）將剩下的起點與終點相連，並指向終點，則該向量為兩個向量的和。
簡記為「首尾相連，首是首，尾是尾」
3、向量加法的平行四邊形法則
4、對於零向量和任一向量有
，對於相反向量有
5、向量加法的運算律
交換律結合律
6、如果平面內有個向量依次首尾連線組成一條封閉折線，那麼這個向量的和是什麼？
【我的疑問】
合作**案
例1、作出下列向量的和：
例2、如圖，為正六邊形的中心，作出下列向量：
（1） （2） （3）
例3、在長江南岸某渡口處，江水以的速度向東流，渡船的速度為。渡船要垂直地渡過長江，其航向應如何確定？
【當堂檢測】
1、化簡
2、已知點是平行四邊形對角線的交點，則下面結論中正確的是 （ ）
ab、cd、3、在△中，求證；
4、一質點從點出發，先向北偏東方向運動了，到達點，再從點向正西方向運動了到達點，又從點向西南方向運動了到達點，試畫出向量以及。
【我的總結】
課後練習案
1、已知正方形的邊長為，則 （ ）
abcd、
2、設點是△內一點，若，則必有
a、點是△的垂心 b、點是△的外心
c、點是△的重心 d、點是△的內心
3、在△abc中，＝a，＝b，則a＋b
4、在平行四邊形abcd中
5、化簡
6、當________時時，平分之間的夾角。
7、在四邊形中，若，則四邊形一定是
8、向量滿足，則的最大值和最小值分別為
9、若a表示向東走8 km，b表示向北走8 km，則|a＋bkm，a＋b的方向是________．
10、如右圖所示，在平行四邊形abcd中，o是對角線的交點，下列結論不正確的是填相應結論的序號)
11、如圖，e、f、g、h分別是梯形abcd的邊ab、bc、cd、da的中點，化簡下列各式：
①＋＋；
②＋＋＋.
12、飛機從甲地按南偏東的方向飛行到達乙地，再從乙地按北偏西的方向飛行到達丙地，那麼丙地在甲地的什麼方向？丙地離甲地多遠？
向量的減法學案
8.2.2 向量的減法 一 學習目標 1.掌握向量的減法，會作兩個向量的差向量 2.明確相反向量的意義 3.模擬數的加減法的運算關係，知道向量減法是向量加法的逆運算匯出向量減法轉化為加法運算的法則 體會化歸的思想.學習重點 向量的減法的定義，作兩個向量的差向量 學習難點 對向量減法定義的理解。學習過...
3 1 6空間向量的方法學案
立體幾何中的向量方法 3 求空間的角學習目標 1.進一步熟練求平面法向量的方法 2.會用向量法求立體幾何中的異面直線所成的角 線面角 二面角一 課前準備 複習1 異面直線所稱的角 線面角 二面角的概念如何？範圍分別是多少？複習2 什麼是平面的法向量？如何求法向量？二 新課導學 任務一 如何用向量求空...
立體幾何中的向量方法學案
一 教學目標 1 充分理解直線的方向向量與平面的法向量 2 會用向量語言表述線線 線面 面面平行 垂直的關係3 會用向量的方法證明平行 垂直問題 重點 理解並掌握向量方法解決立體幾何問題的 三部曲 難點 創建立幾圖形與空間向量之間的聯絡，把立體幾何問題轉化為向量問題二 複習引入 方法1 方法2 方法...