2.2.1 向量的加法運算及其幾何意義
羅中梁堅光
教學目標：
1、 掌握向量的加法運算，並理解其幾何意義；
2、 會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養數形結合解決問題的能力；
3、 通過將向量運算與熟悉的數的運算進行模擬，使學生掌握向量加法運算的交換律和結合律，並會用它們進行向量計算，滲透模擬的數學方法；
教學重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量.
教學難點：理解向量加法的定義.
教學思路：由現實生活引入，一步步深入探索，每乙個問題老師都是協助學生**。
一、設定情景：
1、 複習：向量的定義以及有關概念。
問題：有一邊長為1的正方形abcd，求
2、 情景設定：層層深入
設計從羅定到廣州，再由廣州到北京，怎麼表示？
而這兩次位移的效果是？羅定到北京
二、探索研究：
１、向量的加法：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法.
２、三角形法則（「尾首相接，始終相連」）
3、練習p84，1，發現問題
a、兩向量首尾不不銜接時，平移其中一向量。b、兩向量共線時，三角形法則規律仍然適用---尾首相接始終相連，只不過是和向量與原向量不組成三角形。
**：（1）兩向量的和與兩個數的和有什麼關係？
兩向量的和仍是乙個向量；
（2）和向量的模與原兩向量的模的關係
（3）「向量平移」（自由向量）：使前乙個向量的終點為後乙個向量的起點，可以推廣到n個向量連加
4、計算a+b和b+a去探索平行四邊形法則，由物理力的效果去驗證，同時隱約地為下一內容加法交換律。練習p84，2
5．例一、
作法1：
作法2：
:6、補練
7、拓寬
三、小結
1、向量加法的幾何意義；
２、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則；
３、向量與和向量的模的關係.
四、課後作業：《習題》必做p91第1、4（1）題，選做4（2）題
五、備用習題思考：你能用向量加法證明：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？
課後構思與反思：
1、 設計構想，本節備課時不但想怎麼教，我更多是想怎麼學。所以一開始就丟擲問題，一方面了解學生情況，另一方面告知本節的知識目標，三是緊接著引出問題體現生活中的數學，最後更是用來檢驗學習結果。過程，整個過程都圍繞問題這個數學的心臟步步展開，問題都是有淺入深，甚至有學生自己跳進問題又解決問題，不斷品嚐成功喜悅，滿懷興趣不知不覺地學習數學。
2、 形式上，黑板與多**結合有效防止視覺疲勞，動手與思考結合形成主動學習主動接受，老師給予與書本**結合有利於課後複習和作業。
3、 教學方法採用支架式，像三角形法則和平行四邊形法則我都是搭建乙個手腳架讓學生去發現，尤其在平行四邊形我是讓他們計算a+b和b+a去探索再由物理力的效果去驗證，同時隱約地為下一內容加法交換律鋪墊。
4、 培養目標明確，除了學習生活物理中的數學外，還參透培養演繹思維，劃歸轉化思想。對練習4擴充套件到n個向量的情形發揮優秀生的潛力，讓大家學有余興數學大師波利亞也說過題目變形求解能很好地培養數學思維和解題能力。
5、 總體說這節課比較成功，遺憾的是時間沒抓很緊，導致向量與和向量的模關係沒有**。有待下節課補充，謝謝！
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