2.2.1向量加法運算及其幾何意義
知識目標：
1、掌握向量的加法運算，並理解其幾何意義；
2、會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的
和，培養數形結合解決問題的能力；
3、通過將向量運算與熟悉的數的運算進行模擬，使學生掌握向
量加法運算的交換律和結合律，並會用它們進行向量計算，
滲透模擬的數學方法；
教學重點與難點:
教學重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個
向量的和向量.
教學難點：理解向量加法的定義.
教學過程
一、複習引入
問題1：向量的定義以及相等向量的定義是什麼？
1、什麼叫向量
2、長度為零的向量叫做零向量的方向具有性。
3、長度等於乙個單位的向量叫做 。
4、方向相同或相反的非零向量叫做 ，也叫 。
5、長度相等且方向相同的向量叫做 。
強調：向量是既有大小又有方向的量.長度相等、方向相同的向量相等.因此，我們研究的向量是與起點無關的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置
問題2：數能進行運算,向量是否也能進行運算呢？
二、**新知
活動一元旦假期將到，某人計畫外出去三亞旅遊，從重慶（記作a）到昆明（記作b），再從b到三亞（記作c），這兩次的位移和可以用哪個向量表示？
形成概念：
1． 向量加法的定義
求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。
2． 向量加法的法則
(1) 向量加法的三角形法則
如圖3,已知非零向量a、b,在平面內任取一點a,作=a, =b,則向量叫做a與b的和,記作a+b,即a+b=+=.這種求向量和的方法叫做向量加法的三角形法則
(2) 向量加法的平行四邊形法則
如圖4,以同一點o為起點的兩個已知向量a、b為鄰邊作平行四邊形,則以o為起點的對角線就是a與b的和.把這種求向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則.
問題4： 對於零向量與任一向量的加法,結果又是怎樣的呢？
對於零向量與任意向量a，我們規定：a+0=0+a=a.
總結: 三角形法則:
①要特別注意「首尾相接」,即第二個向量要以第乙個向量的終點為起點,則由第乙個向量的起點指向第二個向量的終點的向量即為和向量.
②適用於任何兩個非零向量求和；
②位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型.
平行四邊形法則:
①適用於兩個不共線向量求和，且兩向量要共起點；
②力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型.
三、應用舉例
例1 如圖5，已知向量a、b，求作向量a+b
作法1（三角形法則）：
作法2（平行四邊形法則）：
**合作:
||a|-|b||,|a+b|,|a|,|b|存在著怎樣的關係？
（1）當向量與不共線時
（2）當與同向時，則填同向或反向），且當與反向時，若||>||，則+的方向與相同，且若||<||，則+的方向與相同，且
結論：一般地：
四、練習鞏固：
教材84頁1、2題
五、小結
1.向量加法的定義
2.向量加法的兩種法則：
(1)三角形法則：首尾相接
(2)平行四邊形法則：作平移,共起點,四邊形,連對角
六、作業：
高考調研課時作業十七
2 2 1向量加法運算及其幾何意義
溫故知新 1.既有 又有 的量叫做向量.向量可以用 線段來表示，但起點字母必須放在終點字母的 手寫體上面的 不能漏寫.2或的非零向量叫做平行向量，零向量與任一向量 3且的向量叫做相等向量.4.平行向量也叫 表示兩個非零平行向量的有向線段所在直線的位置關係是 或 教材新知 1.求兩個向量 的運算，叫做...
《2 2 1向量加法運算及其幾何意義》教學設計說明
授課教師 河南省商丘市實驗中學杜志國 向量是近代數學中極其重要和基本的數學概念，它是溝通代數 幾何 三角的一種工具，其工具作用主要體現在運算方面，本節課正是學生對於向量的運算體系所進行的第一次探索和嘗試 下面，我將從教學目標設計 教法學法設計 教學過程設計三方面對教學設計進行說明 一 教學目標設計 ...
向量數乘運算及其幾何意義
1.已知，則下列命題正確的是 ab cd 2.下面幾個命題 對於實數m和向量 恒有 對於實數m n和向量，恒有 對於實數m和向量 若 對於實數m n和向量，若 其中正確命題的個數是 a 4 b 3 c 2 d 1 3.設a是任一向量,e是單位向量,且a e,則下列表示式中正確的是 ab.c.d.4....