第3課時
§2.2.2 向量的減法運算及其幾何意義
編制人：劉文武張茂林審核人：高一數學組領導簽字：
使用說明及學法指導：
1．先閱讀一遍教材p85-p87用紅筆勾畫知識點，並回答導學案提出的問題，時間不超過20分鐘。
2．限時完成**案，書寫要規範，層完成所有題目。
3．找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課上討論質疑。
學習目標：
1. 理解相反向量的概念；
2. 掌握向量的減法，會作兩個向量的減向量，並理解其幾何意義；
3. 通過闡述向量的減法運算可以轉化成向量的加法運算，使學生理解事物之間可以相互轉化的辯證思想.
預習案一、複習：向量加法的法則：三角形法則與平行四邊形法則
向量加法的運算定律：
二、 向量的減法
1． 用「相反向量」定義向量的減法
（1） 「相反向量」的定義：與a長度相同、方向相反的向量.記作 a
（2） 規定：零向量的相反向量仍是零向量.(a) = a.
任一向量與它的相反向量的和是零向量.a + (a) = 0
如果a、b互為相反向量，則a = b， b = a， a + b = 0
（3） 向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差.
即：a b = a + (b) 求兩個向量差的運算叫做向量的減法.
2． 用加法的逆運算定義向量的減法：
向量的減法是向量加法的逆運算：
若b + x = a，則x叫做a與b的差，記作a b
3． 求作差向量：已知向量a、b，求作向量
∵(ab) + b = a + (b) + b = a + 0 = a
作法：在平面內取一點o，
作= a， = b
則= a b
即a b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量.
注意：1表示a b.強調：差向量「箭頭」指向被減數
2用「相反向量」定義法作差向量，a b = a + (b)
顯然，此法作圖較繁，但最後作圖可統一.
4． **：
1） 如果從向量a的終點指向向量b的終點作向量，那麼所得向量是（ ）
2） 若a∥b， 如何作出a b ？
**案 例題1、平行四邊形中，a，b，
用a、b表示向量、.
變式一：當a， b滿足什麼條件時，a+b與ab垂直？
變式二：當a， b滿足什麼條件時，|a+b| = |ab|？
變式三：a+b與ab可能是相當向量嗎？
檢測案一、 備用習題：
1.在△abc中， =a， =b，則等於( )
為平行四邊形abcd平面上的點，設=a， =b， =c， =d，則
３.如圖，在四邊形abcd中，根據圖示填空：
a+b= ，b+c= ，c-d= ，a+b+c-d= .
４、如圖所示，o是四邊形abcd內任一點，試根據圖中給出的向量，確定a、b、c、d的方向（用箭頭表示），使a+b=，c-d=，並畫出b-c和a+d.444
《向量的加法運算及其幾何意義》教案
2.2.1向量加法運算及其幾何意義 知識目標 1 掌握向量的加法運算，並理解其幾何意義 2 會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的 和，培養數形結合解決問題的能力 3 通過將向量運算與熟悉的數的運算進行模擬，使學生掌握向 量加法運算的交換律和結合律，並會用它們進行向量計算，滲透模擬的數...
向量數乘運算及其幾何意義
1.已知，則下列命題正確的是 ab cd 2.下面幾個命題 對於實數m和向量 恒有 對於實數m n和向量，恒有 對於實數m和向量 若 對於實數m n和向量，若 其中正確命題的個數是 a 4 b 3 c 2 d 1 3.設a是任一向量,e是單位向量,且a e,則下列表示式中正確的是 ab.c.d.4....
2 2 1向量加法運算及其幾何意義
溫故知新 1.既有 又有 的量叫做向量.向量可以用 線段來表示，但起點字母必須放在終點字母的 手寫體上面的 不能漏寫.2或的非零向量叫做平行向量，零向量與任一向量 3且的向量叫做相等向量.4.平行向量也叫 表示兩個非零平行向量的有向線段所在直線的位置關係是 或 教材新知 1.求兩個向量 的運算，叫做...