一．選擇題（共30小題）
1．如圖，a、b是雙曲線上的點，a、b兩點的橫座標分別是a、2a，線段ab的延長線交x軸於點c，若s△aoc=9．則k的值是（ ）
a．9 b．6 c．5 d．4
2．如圖，在以o為原點的直角座標系中，矩形oabc的兩邊oc、oa分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函式y=（x＞0）與ab相交於點d，與bc相交於點e，若bd=3ad，且△ode的面積是9，則k=（ ）
a． b． c． d．12
3．如圖，矩形oabc的頂點a在y軸上，c在x軸上，雙曲線y=與ab交於點d，與bc交於點e，df⊥x軸於點f，eg⊥y軸於點g，交df於點h．若矩形oghf和矩形hdbe的面積分別是1和2，則k的值為（ ）
a． b．+1 c． d．2
4．如圖，rt△aoc的直角邊oc在x軸上，∠aco=90°，反比例函式y=經過另一條直角邊ac的中點d，s△aoc=3，則k=（ ）
a．2 b．4 c．6 d．3
5．如圖，正方形oabc的邊長為6，a，c分別位於x軸、y軸上，點p在ab上，cp交ob於點q，函式y=的圖象經過點q，若s△bpq=s△oqc，則k的值為（ ）
a．﹣12 b．12 c．16 d．18
6．如圖，已知在平面直角座標系xoy中，o是座標原點，點a是函式y=圖象上一點，ao的延長線交函式y=的圖象交於點c，cb⊥x軸，若△abc的面積等於6，則k的值是（ ）
a． b．2 c．3 d．4
7．如圖，平面直角座標系中，點m是x軸負半軸上一定點，點p是函式y=﹣，（x＜0）上一動點，pn⊥y軸於點n，當點p的橫座標在逐漸增大時，四邊形pmon的面積將會（ ）
a．逐漸增大 b．始終不變 c．逐漸減小 d．先增後減
8．如圖，已知a（﹣3，0），b（0，﹣4），p為反比例函式y=（x＞0）圖象上的動點，pc⊥x軸於c，pd⊥y軸於d，則四邊形abcd面積的最小值為（ ）
a．12 b．13 c．24 d．26
9．如圖，平面直角座標系中，平行四邊形oabc的頂點c（3，4），邊oa落在x正半軸上，p為線段ac上一點，過點p分別作de∥oc，fg∥oa交平行四邊形各邊如圖．若反比例函式的圖象經過點d，四邊形bcfg的面積為8，則k的值為（ ）
a．16 b．20 c．24 d．28
10．如圖，過原點o的直線與雙曲線y=交於a、b兩點，過點b作bc⊥x軸，垂足為c，連線ac，若s△abc=5，則k的值是（ ）
a． b． c．5 d．10
11．如圖，a點在y=（x＜0）的圖象上，a點座標為（﹣4，2），b是y=（x＜0）的圖象上的任意一點，以b為圓心，bo長為半徑畫弧交x軸於c點，則△bco面積為（ ）
a．4 b．6 c．8 d．12
12．如圖，點a是反比例函式y=圖象上一點，ab垂直於x軸，垂足為點b，ac垂直於y軸，垂足為點c，若矩形aboc的面積為5，則k的值為（ ）
a．5 b．2.5 c． d．10
13．如圖，已知點a在反比例函式y=（x＜0）上，作rt△abc，點d是斜邊ac的中點，連db並延長交y軸於點e，若△bce的面積為8，則k的值為（ ）
a．8 b．12 c．16 d．20
14．如圖，四邊形oabc是矩形，四邊形cdef是正方形，點c，d在x軸的正半軸上，點a在y軸的正半軸上，點f在bc上，點b，e在反比例函式y=的圖象上，oa=2，oc=1，則正方形cdef的面積為（ ）
a．4 b．1 c．3 d．2
15．如圖，在平面直角座標系中，點b在y軸上，第一象限內點a滿足ab=ao，反比例函式y=的圖象經過點a，若△abo的面積為2，則k的值為（ ）
a．1 b．2 c．4 d．
16．如圖，點a是反比例函式y=（x＞0）圖象上一點，ab⊥x軸於點b，點c在x軸上，且ob=oc，若△abc的面積等於6，則k的值等於（ ）
a．3 b．6 c．8 d．12
17．已知，a是反比例函式y=的圖象上的一點，ab⊥x軸於點b，o是座標原點，且△abo的面積是3，則k的值是（ ）
a．3 b．±3 c．6 d．±6
18．如圖，是反比例函式y=和y=（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線ab∥x軸，並分別交兩條曲於a、b兩點，若s△aob=2，則k2﹣k1的值是（ ）
a．1 b．2 c．4 d．8
19．如圖，已知反比例函式y=的圖象過rt△abo斜邊ob的中點d，與直角邊ab相交於c，鏈結ad、oc，若△abo的周長為4+2，ad=2，則△aco的面積為（ ）
a． b． c．1 d．2
20．rt△abc在平面座標系中擺放如圖，頂點a在x軸上，∠acb=90°，cb∥x軸，雙曲線經過cd點及ab的中點d，s△bcd=4，則k的值為（ ）
a．8 b．﹣8 c．﹣10 d．10
21．如圖，a、b是雙曲線y=上的兩點，過a點作ac⊥x軸，交ob於d點，垂足為c．若△ado的面積為1，d為ob的中點，則k的值為（ ）
a． b． c．3 d．4
22．以正方形abcd兩條對角線的交點o為座標原點，建立如圖所示的平面直角座標系，雙曲線y=經過點d，則正方形abcd的面積是（ ）
a．10 b．11 c．12 d．13
23．如圖，兩個反比例函式y=和y=（其中k1＞k2＞0）在第一象限內的圖象依次是c1和c2，設點p在c1上，pc⊥x軸於點c，交c2於點a，pd⊥y軸於點d，交c2於點b，則四邊形paob的面積為（ ）
a．k1+k2 b．k1﹣k2 c．k1k2 d．
24．如圖，直線y=mx與雙曲線y=交於a、b兩點，過點a作am⊥x軸，垂足為m，連線bm，若s△abm=2，則k的值是（ ）
a．2 b．m﹣2 c．m d．4
25．如圖，直線l和雙曲線（k＞0）交於a、b兩點，p是線段ab上的點（不與a、b重合），過點a、b、p分別向x軸作垂線，垂足分別是c、d、e，連線oa、ob、op，設△aoc面積是s1，△bod面積是s2，△poe面積是s3，則（ ）
a．s1＜s2＜s3 b．s1＞s2＞s3 c．s1=s2＞s3 d．s1=s2＜s3
26．如圖，點a在雙曲線y=上，點b在雙曲線y=上，且ab∥x軸，c、d在x軸上，若四邊形abcd為矩形，則它的面積為（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
27．函式y=和y=在第一象限內的圖象如圖，點p是y=的圖象上一動點，pc⊥x軸於點c，交y=的圖象於點b．給出如下結論：①△odb與△oca的面積相等；②pa與pb始終相等；③四邊形paob的面積大小不會發生變化；④ca=ap．其中所有正確結論的序號是（ ）
a．①②③ b．②③④ c．①③④ d．①②④
28．如圖，點a是反比例函式（x＜0）的圖象上的一點，過點a作平行四邊形abcd，使b、c在x軸上，點d在y軸上，則平行四邊形abcd的面積為（ ）
a．1 b．3 c．6 d．12
29．如圖，已知雙曲線y1=（x＞0），y2=（x＞0），點p為雙曲線y2=上的一點，且pa⊥x軸於點a，pa，po分別交雙曲線y1=於b，c兩點，則△pac的面積為（ ）
a．1 b．1.5 c．2 d．3
30．如圖，已知矩形oabc的面積為25，它的對角線ob與雙曲線y=（k＞0）相交於點g，且og：gb=3：2，則k的值為（ ）
a．15 b． c． d．9
參***與試題解析
一．選擇題（共30小題）
1．如圖，a、b是雙曲線上的點，a、b兩點的橫座標分別是a、2a，線段ab的延長線交x軸於點c，若s△aoc=9．則k的值是（ ）
a．9 b．6 c．5 d．4
【分析】作ad⊥x軸於d，be⊥x軸於e，設反比例函式解析式為y=（k＞0），根據反比例函式圖象上點的座標特徵得a、b兩點的縱座標分別是、，再證明△ceb∽△cda，利用相似比得到===，則de=ce，由od：oe=a：2a=1：
2，則od=de，所以od=oc，根據三角形面積公式得到s△aod=s△aoc=×9=3，然後利用反比例函式y=（k≠0）係數k的幾何意義得|k|=3，易得k=6．
【解答】解：作ad⊥x軸於d，be⊥x軸於e，如圖，
設反比例函式解析式為y=（k＞0），
∵a、b兩點的橫座標分別是a、2a，
∴a、b兩點的縱座標分別是、，
∵ad∥be，
∴△ceb∽△cda，
∴===，
∴de=ce，
∵od：oe=a：2a=1：2，
∴od=de，
∴od=oc，
∴s△aod=s△aoc=×9=3，
∴|k|=3，
而k＞0，
∴k=6．
故選b．
【點評】本題考查了反比例函式y=（k≠0）係數k的幾何意義：從反比例函式y=（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與座標軸所圍成的矩形面積為|k|．也考查了三角形相似的判定與性質．
2．如圖，在以o為原點的直角座標系中，矩形oabc的兩邊oc、oa分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函式y=（x＞0）與ab相交於點d，與bc相交於點e，若bd=3ad，且△ode的面積是9，則k=（ ）
a． b． c． d．12
【分析】所給的三角形面積等於長方形面積減去三個直角三角形的面積，然後即可求出b的橫縱座標的積即是反比例函式的比例係數．
【解答】解：∵四邊形ocba是矩形，
∴ab=oc，oa=bc，
設b點的座標為（a，b），
∵bd=3ad，
∴d（，b），
∵點d，e在反比例函式的圖象上，
∴=k，∴e（a，），
∵s△ode=s矩形ocba﹣s△aod﹣s△oce﹣s△bde=ab﹣﹣k﹣（b﹣）=9，
∴k=，
故選c．
3．如圖，矩形oabc的頂點a在y軸上，c在x軸上，雙曲線y=與ab交於點d，與bc交於點e，df⊥x軸於點f，eg⊥y軸於點g，交df於點h．若矩形oghf和矩形hdbe的面積分別是1和2，則k的值為（ ）
a． b．+1 c． d．2
【分析】設d（t，），由矩形oghf的面積為1得到hf=，於是根據反比例函式圖象上點的座標特徵可表示出e點座標為（kt，），接著利用矩形面積公式得到（kt﹣t）（﹣）=2，然後解關於k的方程即可得到滿足條件的k的值．
反比例函式
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