●溫故知新
1.既有_______，又有_______的量叫做向量.
向量可以用_____線段來表示，但起點字母必須放在終點字母的______，手寫體上面的______
不能漏寫.
2或的非零向量叫做平行向量，零向量與任一向量______.
3且的向量叫做相等向量.
4.平行向量也叫
表示兩個非零平行向量的有向線段所在直線的位置關係是_______或_______.
●教材新知
1.求兩個向量____的運算，叫做向量的加法.
2.零向量與任一向量，規定： _____.
3.當在數軸上表示兩個共線向量時，它們的加法與數的加法有什麼關係？
兩個數相加其結果是乙個數，對應於數軸上的乙個_____.
兩個向量相加，它們的和仍然是乙個向量，對應於數軸上的一條
4.當向量、不共線時，向量求和的法則：
（1）三角形法則：兩向量首尾相接，和向量為首向量的_______指向末向量的_______.
（2）平行四邊形法則：兩向量共始點，以它們為鄰邊作平行四邊形，和向量為平行四邊形的
且起點與兩向量的起點______.
向量加法的幾何意義就是________和
任意兩個向量相加，所得的和一定是乙個_______.
（3）任一向量都可以寫成兩個首尾相接向量的和，即________.
5.向量加法的運算律
（1）交換律
（2）結合律
：（1）當與_______時，與、同向，且.
（2）當與_______時，若，則與同向，且；
若，則與同向，且；
若，則____.
（3）當、不共線時， ____.
（4）任意兩個向量的和，結果是_______.
6.向量鏈：若干個向量首尾且構成乙個
組成向量鏈的所有向量的和為_______.
●題組集訓
（1）若向量表示向東走，向量表示向南走，則向量表示（ ）
a.向東南走 b.向東南走 c.向東北走 d.向東北走
（2）下列式子不能化簡為的是（ ）
ab.cd.
（3）在四邊形中，，則一定有（ ）
a.四邊形是矩形b.四邊形是菱形
c.四邊形是正方形d.四邊形是平行四邊形
（4）已知下列各式：①；②；③；④
.其中結果為的個數為（ ）
abcd.
（5）在中，，，則________.
●課堂精講
【例1】（1）如圖，已知、，用向量加法的三角形法則作出.
（2）如圖，已知、，用向量加法的平行四邊形法則作出.
【例2】四邊形是邊長為的正方形，設，
，.求作向量，並求.
【例3】一條漁船距對岸，以的速度向垂直於對岸的方向劃去，到達對岸時，船的
實際航程為，求河水的流速.
●課後反饋
（1）下列結論中，正確的是（ ）
ab.對於任意向量、，
c.對於任意向量、，
d.若向量‖，且，，則
（2）在平行四邊形中，是對角線的交點，下列結論正確的是（ ）
ab.cd.
（3）設，是一非零向量，則在下列結論中，正確的結論為（ ）
abcd.①③
（4）如圖，已知是直角三角形且.則在下列各結論中，
正確的結論個數為（ ）
①； ②；
③； ④.
a.個 b.個 c.個 d.個
（5）已知是正三角形，則下列各等式中不成立的為（ ）
ab.cd.
（6）若是內一點，且，則是的（ ）
a.內心 b.外心 c.垂心 d.重心
（7）如圖，正六邊形中，（ ）
abcd.
（8）若是內一點，為邊上中點，
，則（ ）
a. b. c. d.
（9）如圖，已知梯形， ______.
（10）化簡______.
（11）向量、滿足，，則的最大值是______，
最小值是______.
（12）如圖，在平行四邊形中，是與的交點，、
、、分別是線段、、、的中點.在、、
、中任取一點記為，在、、、中任取一點記為
.設為滿足向量的點，則在上述的點組成的
集合中的點，落在平行四邊形外（不含邊界）的概率是
______.
（13）如圖，在重的物體上栓兩根繩子，這兩根繩子在
鉛垂線的兩側，與鉛垂線的夾角分別為、，當整個系
統處於平衡狀態時，求兩根繩子的拉力.
《2 2 1向量加法運算及其幾何意義》教學設計說明
授課教師 河南省商丘市實驗中學杜志國 向量是近代數學中極其重要和基本的數學概念，它是溝通代數 幾何 三角的一種工具，其工具作用主要體現在運算方面，本節課正是學生對於向量的運算體系所進行的第一次探索和嘗試 下面，我將從教學目標設計 教法學法設計 教學過程設計三方面對教學設計進行說明 一 教學目標設計 ...
《向量的加法運算及其幾何意義》教案
2.2.1向量加法運算及其幾何意義 知識目標 1 掌握向量的加法運算，並理解其幾何意義 2 會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的 和，培養數形結合解決問題的能力 3 通過將向量運算與熟悉的數的運算進行模擬，使學生掌握向 量加法運算的交換律和結合律，並會用它們進行向量計算，滲透模擬的數...
向量數乘運算及其幾何意義
1.已知，則下列命題正確的是 ab cd 2.下面幾個命題 對於實數m和向量 恒有 對於實數m n和向量，恒有 對於實數m和向量 若 對於實數m n和向量，若 其中正確命題的個數是 a 4 b 3 c 2 d 1 3.設a是任一向量,e是單位向量,且a e,則下列表示式中正確的是 ab.c.d.4....