九年級數學壓軸題訓練三

2023-01-29 02:30:03 字數 1507 閱讀 6489

1.(2012安徽)如圖,點p是菱形abcd的對角線ac上的乙個動點,過點p垂直於ac的直線交菱形abcd的邊於m、n兩點.設ac=2,bd=1,ap=x,△amn的面積為y,則y關於x的函式圖象大致形狀是( )

2.(2012安徽)定義運算ab=a(1-b),下面給出了關於這種運算的四個結論:

①2 (-2)=6ab=ba

③若a+b=0,則(aa)+(bb)=2ab ④若ab=0,則a=0.

其中正確結論的序號是填上你認為所有正確結論的序號).

3、(2011重慶)某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成,乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成,丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花,3750朵紫花,則黃花一共用了朵.

4.(2011重慶) 如圖,在平面直角座標系中,四邊形oabc是菱形,點c的座標為(4,0),∠aoc= 60°,垂直於x軸的直線l從y軸出發,沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,設直線l與菱形oabc的兩邊分別交於點m,n(點m在點n的上方),若△omn的面積為s,直線l的運動時間為t 秒(0≤t≤4),則能大致反映s與t的函式關係的圖象是( )

5、如圖,雙曲線經過矩形qabc的邊bc的中點e,交ab於點d。若梯形odbc的面積為3,則雙曲線的解析式為

(a) (b) (c) (d)

6.如圖,點g、d、c在直線a上,點e、f、a、b在直線b上,若從如圖所示的位置出發,沿直線b向右勻速運動,直到eg與bc重合.運動過程中與矩形重合部分的面積(s)隨時間(t)變化的圖象大致是( )

7、二次函式的圖象如圖所示,則反比例函式與一次函式在同一座標系中的大致圖象是( )

8、.已知⊙o是的外接圓,若ab=ac=5,bc=6,則⊙o的半徑為(  )

a.4 b.3.25 c.3.125 d.2.25

9、如圖1,已知正方形oabc的邊長為2,頂點a、c分別在x、y軸的正半軸上,m是bc的中點.p(0,m)是線段oc上一動點(c點除外),直線pm交ab的延長線於點d.

(1)求點d的座標(用含m的代數式表示);

(2)當△apd是等腰三角形時,求m的值;

(3)設過p、m、b三點的拋物線與x軸正半軸交於點e,過點o作直線me的垂線,垂足為h(如圖2).當點p從o向c運動到pd=ad時,求拋物線的解析式,並求此時oh的長.

圖1圖2

10、如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交於a、b兩點(點a在點b左側),與y軸交於點c(0,-3),對稱軸是直線x=1,直線bc與拋物線的對稱軸交於點d.

(1)求拋物線的函式表示式;

(2)求直線bc的函式表示式;

(3)點e為y軸上一動點,ce的垂直平分線交ce於點f,交拋物線於p、q兩點,且點p在第三象限.

①當線段時,作dh⊥ec於h,求dh:eh的值。

②當以c、d、e為頂點的三角形是直角三角形時,請直接寫出點p的座標.

備用圖1備用圖2

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