九年級上冊訓練題

2022-12-13 22:06:02 字數 2801 閱讀 7643

1. 已知點a(1,y1)、b(2,y2)、c(-3,y3)都在反比例函式y=的圖象上,則y1、y2、y3的大小關係是【 】

2.二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,則下列四個結論錯誤的是【 】

3.如圖,在平行四邊形abcd中,點e在ad上,連線ce並延長與ba的延長線交於點f,若ae=2ed,cd=3cm,則af的長為【 】

a.5b.6c.7d.8㎝

4.二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函式y=ax+b與反比例函式y=在同一平面直角座標系中的大致圖象為【 】

5.如果,則一次函式y=kx-k必過的象限是【 】

a.一、三b.一、四c.一、二、四d.二、三、四

6.在△abc中,ab=ac=13,bc=10,點d是ab邊上的中點,且de⊥ac,則de的長為【 】

a.5b.4cd.

7. 如圖,矩形abcd的三個頂點分別為a(1,2),b(1,5),c(4,5).若函式y=在第一象限內與矩形abcd有交點,則的取值範圍是【 】

ab.≤≤2cd.2≤≤

8. 如圖,∠bac=∠daf=90°,ab=ac,ad=af,點d、e為bc邊上的兩點,且∠dae=45°,連線ef、bf,則下列結論:△aed≌aef△abe∽△acd; be+dc>de; be2+dc2=de2.

其中正確的個數有【 】

a.1個b.2個c.3個d.4個

9. 「如果二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那麼一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根。「請根據你對這句話的理解,解決下面問題:

若m,n(m<n)是關於x的方程1-(x-a)(x-b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關係是【 】

10. 已知二次函式,①當時,隨的增大而減小; ②若圖象與軸有交點,則;③當時,不等式的解集是;④若將圖象向上平移1個單位長度,再向左平移3個單位長度後過點,則.下列說法中錯誤的是【 】

a.1個b.2個 c.3個d.4個

二、填空題

11. 如圖所示,點c是線段ab上乙個動點,ab=1,分別以ac與cb為一邊作正方形,用s表示這兩個正方形的面積之和,則當ac的長時,s最小.

12. 如圖,在邊長相同的小正方形組成的網格中,點a、b、c、d都在這些小正方形的頂點上,ab、cd相交於點p,則tan∠apd的值是

13. 如圖,在直角三角形abc中(∠c=90°),放置邊長分別為3,4,x的三個正方形,則x的值為

14. 如圖,平行四邊形aobc中,對角線oc,ab交於點e,雙曲線(k>0)經過a、e兩點,若平行四邊形aobc的面積為18,則k

三、解答題

15.已知:0°<<90°且tan=2.

求:的值.

16.如圖,已知a(-4,2),b(n,-4)是一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y=的圖象的兩個交點.

(1)求此反比例函式和一次函式的解析式;

(2)根據圖象,寫出使一次函式的值小於反比例函式的值的x的取值範圍.

17.某產品每件成本10元,試銷階段產品的銷售單價x(元/件)與產品的日銷售量y(件)之間的關係如下表:

若日銷售量y是銷售單價x的一次函式.

(1)求日銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)之間的函式關係式.

(2)要使每日銷售利潤最大,產品的銷售單價應定為多少元?此時,每日銷售的利潤是多少?

18. 一副三角板如圖放置,點c在fd的延長線上,ab∥cf,∠f=∠acb=90°,∠e=45°,∠a=60°,ac=10.試求cd的長.

19..如圖,在平面直角座標系中,點a,b分別在x軸、y軸的正半軸上,oa=4,ab=5,點d在反比例函式(k>0)的圖象上,da⊥oa,點p在y軸負半軸上,op=7.

(1)求點b的座標和線段pb的長;

(2)當∠pdb=90°時,求反比例函式的解析式.

20.如圖所示,直角△abc中,∠c=90°,ab=2,,點p為邊bc上一動點,pd∥ab,pd交ac於點d,連線ap.

(1) 求ac、bc的長;

(2) 設pc的長為x,△adp的面積為y.當x為何值時,y最大,

並求出最大值.

21.通過學習三角函式,我們知道在直角三角形中,乙個銳角的大小與兩邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以互相轉化.類似地,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯絡.

我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖(1),在△abc中,ab=ac,頂角a的正對記作sada,這時sada==,容易知道乙個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.

根據上述的正對定義,解答下列問題:

(1) sad60

(2) 對於0°<a<180°,∠a的正對值sada的取值範圍是

(3) 如圖(2),已知sina=,其中∠a為銳角,試求sada的值。

22. 如圖所示,某縣為加固長為90m,高為5m,壩頂寬為4m,臨水坡和背水坡的坡度都是1:1的橫斷面是梯形的防洪大壩,現要將大壩加高1m,背水坡坡度改為1:

1.5,已知臨水坡坡度不變,壩頂寬不變.

(1)大壩橫截面的面積增加了多少平方公尺?

(2)要在規定時間內完成此項工程,如果甲隊單獨做將拖延10天完成,乙隊單獨做將拖延6天完成.現在甲單獨工作2天後,乙隊加入一起工作,結果提前4天完成,那麼原來規定多少天完成?

23.如圖所示,在□abcd中,ab=4,bc=3,∠bad=120°,e為bc上一動點(不與b重合),作ef⊥ab於點f,fe,dc的延長線交於g點,設be=x,△def的面積為s.

(1) 求證:△bef∽△ceg;

(2) 求用x表示s的函式表示式,並寫出x的取值範圍;

(3) 當e運動到何處時,s有最大值,最大值為多少?

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