授課教案
學員姓名學員年級授課教師
所授科目上課時間：______年____月____日共_____課時
（以上資訊請老師用正楷字手寫）
中考數學思維訓練
1、如圖，在半徑為2的扇形aob中，∠aob=90°，點c是弧ab上的乙個動點（不與點a、b重合）od⊥bc，oe⊥ac，垂足分別為d、e．
（1）當bc=1時，求線段od的長；
（2）點c的運動過程中，在△doe中是否存在長度保持不變的邊或度數不變的角？如果存在，請指出並求其長度或度數（只求一種即可），如果不存在，請說明理由；
（3）設bd=x，△doe的面積為y，求y關於x的函式關係式，並寫出它的定義域．
2、如圖1，已知直線l：y=-x+2與y軸交於點a，拋物線y=（x-1）2+k經過點a，其頂點為b，
另一拋物線y=（x-h）2+2-h（h＞1）的頂點為d，兩拋物線相交於點c．
（1）求點b的座標，並說明點d在直線l上的理由；
（2）設交點c的橫座標為m．
①交點c的縱座標可以表示為：______或______，由此進一步**m關於h的函式關係式；
②如圖2，若∠acd=90°，求m的值．
1）當x=0時候，y=-x+2=2，
∴a（0，2），
把a（0，2）代入y=（x-1）2+k，得1+k=2
∴k=1，
∴y=（x-1）2+1，
∴b（1，1）
∵d（h，2-h）
∴當x=h時，y=-x+2=-h+2=2-h
∴點d在直線l上；
（2）①（m-1）2+1或（m-h）2-h+2
由題意得（m-1）2+1=（m-h）2-h+2，
整理得2mh-2m=h2-h
∵h＞1
∴m==
．②過點c作y軸的垂線，垂足為e，過點d作df⊥ce於點f
∵∠acd=90°，
∴∠ace=∠cdf
又∵∠aec=∠dfc
∴△ace∽△cdf∴=
又∵c（m，m2-2m+2），d（2m，2-2m），
∴ae=m2-2m，df=m2，ce=cf=m∴=
∴m2-2m=1
解得：m=±
+1∵h＞1
∴m=＞
∴m=+1
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