1 已知：如圖4-7，∠acg=90°，ac=2，點b為cg邊上的乙個動點，鏈結ab，將△acb沿ab邊所在的直線翻摺得到△adb，過點d作df⊥cg於點f.
（1）當時，判斷直線fd與以ab為直徑的⊙o的位置關係，並加以證明；
（2）如圖4-8，點b在cg上向點c運動，直線fd與以ab為直徑的⊙o交於d、h兩點，鏈結ah，當∠cab=∠bad=∠dah時，求bc的長
2、如圖，矩形abad中，ab=3cm，bc＝4cm，△abc和△adc的內切圓在ac上的切點分別為e、f，求ef的長。
3、已知：在三角形abc中，ad為∠bac的平分線，以c為圓心，cd為半徑的半圓交bc的延長線於點e，交ad於點f，交ae於點m，且∠b=∠cae，fe：fd=4：3
（1）求證：af=df（2）求∠aed的余弦值（3）若bd=10，求△abc的面積。
4、已知⊙o1和⊙o2相交於a、b兩點，p是⊙o1上一點，pb的延長線交⊙o2於點d，cd的延長線交⊙o1於點n
（1）過點a作ae∥cn交⊙o1於e，求證：pa=pe（2）鏈結pn，若pb=4，bc=2，求pn的長。
5 如圖，已知線段ab上一點o，以ob為半徑的⊙o交線段ab於c，以線段ao為直徑的半圓交⊙o於點d，過點b作ab的垂線與ad相交於點e，
（1） 求證：ae切⊙o於d；
（2） 求的值；
（3） 如果⊙o的半徑為，且，求cd、oe的長；
6已知，⊙o與⊙o外切，⊙o的半徑，設⊙o的半徑為，
（1） 如果⊙o與⊙o的圓心距，求的值；
（2） 如果⊙o與⊙o的公切線中有兩條互相垂直，並且≤，求的值；
7如圖，⊙o1與⊙o2相交於a、b兩點，過點b的直線交⊙o1、⊙o2於c、d，的中點為m，am交⊙o1於e，交cd於f，連ce、ad、dm．
(1)求證：am·ef＝dm·ce； (2)求證：；
(3)若bc＝5，bd＝7，cf＝2df，am＝4mf，求mf和ce的長．
8 如圖，點p是⊙o上任意一點，⊙o的弦ab所在的直線與⊙p相切於點c，pf為⊙o的直徑，設⊙o與⊙p的半徑分別為r和r．
(1)求證：△pcb∽△paf； (2)求證：pa·pb＝2rr；
(3)若點d是兩圓的乙個交點，鏈結ad交⊙p於點e，當r＝3r，pa＝6，pb＝3時，求⊙p的弦de的長．
5 解：（1）證明：鏈結od
∵ao為半圓直徑，∴∠ado =，od⊥ae，od為⊙o半徑，
∴ae切⊙o於d；
（2）鏈結bd
∵bc為直徑，∴∠cdb =，
∵eb⊥ab，∴∠eba =，∴∠cdb =∠eba
∵eb、ed是⊙o的兩切線，∴eb = ed，oe平分∠bde，∴eo⊥bd，
∴∠dbc =∠beo，∴⊿dcb∽⊿boe，∴，∴
∴（4） 設以cd、oe為根的方程是
6 解：（1）如圖，易證
（2）易證
7 (1)連ab，證△cef∽△adm
(2)由ce∥dm，有，
由△cef∽△adm，有，則＝·＝
(3)先求mf長，mf＝2，再求ce長，ce＝8．
8 ．(1)略 (2)證△pcb∽△paf即可．
(3)連pd，過點p作ph⊥de於h點．
易知△cbp∽△h***h·pb＝pc·pd＝r2ph＝．
又pa＝6，pb＝3，所以2rr＝18，易得r＝，r＝3，所以ph＝1，dh＝，所以de＝2．
中考數學壓軸題
1 08濟寧 中，cm 長為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm s的速度向點運動 運動前點與點重合 過分別作的垂線交直角邊於兩點，線段運動的時間為s 1 若的面積為，寫出與的函式關係式 寫出自變數的取值範圍 2 線段運動過程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時的值 若不可能，說明理由 3 ...
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中考數學壓軸題答題技巧
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