數學壓軸題是初中數學中覆蓋知識面最廣，綜合性最強的題型。綜合近年來各地中考的實際情況，壓軸題多以數學綜合題的形式出現，常見題型有兩類：函式型壓軸題和幾何形壓軸題。
壓軸題考查知識點多，條件也相當隱晦，這就要求學生有較強的理解問題、分析問題、解決問題的能力，對數學知識、數學方法有較強的駕馭能力，並有較強的創新意識和創新能力，當然，還必須具有強大的心理素質。
下面從知識角度和技術角度談談中考數學壓軸題的解題技巧。
先以2023年河南中考數學壓軸題為例：
如圖，在平面直角座標系中，已知矩形abcd的三個頂點b（4，0）、c（8，0）、d（8，8）.拋物線y=ax2+bx過a、c兩點.
(1)直接寫出點a的座標，並求出拋物線的解析式；
(2)動點p從點a出發．沿線段ab向終點b運動，同時點q從點c出發，沿線段cd向終點d運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點p作pe⊥ab交ac於點e.
①過點e作ef⊥ad於點f，交拋物線於點g.當t為何值時，線段eg最長?
②連線eq．在點p、q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△ceq是等腰三角形?請直接寫出相應的t值.
這是一道函式型壓軸題。函式型壓軸題主要有：幾何與函式相結合型、座標與幾何、方程與函式相結合型。
這些壓軸題主要以函式為主線，涉及函式的圖象、方程、點的座標及線段長度、圖形面積等問題。
先從知識角度來分析：
（1）通過觀察圖象可以發現，直線ad和軸平行，直線ab和軸平行，因此，a點與d點的縱座標相同，a點與b的橫座標相同，因此a的座標為（4,8）.知道了點a的座標，加上已知條件點c的座標，利用待定係數法很容易可以求出拋物線的解析式。此問在本題中佔3分，解決此問的關鍵在於：
①多角度、全方位觀察圖形；②熟練掌握待定係數法求拋物線解析式。
（2）這是個動態的問題，解決動態問題的乙個根本方法就是化動為靜，動靜結合。先看第一小問，當t為何值時，線段eg最長?我們通過觀察圖形，很容易能夠發現t的變化，會導致點p位置的變化，點p位置的變化會引起點e位置的變化，而e點位置的變化直接決定了線段ef位置和長度的變化，而線段ef位置和長度的變化決定了線段eg位置和長度的變化，我們看到，問題最終就是回歸到線段eg的長度之上。
如果把整個這個變化的過程當作是乙個事件來看的話，事件的起因就是t的變化，而事件的結果就是線段eg的長度發生變化。換句話說就是因為t的變化導致線段eg長度的變化。那麼我們就可以把這個變化過程中的t當作自變數，線段eg的長度就是t的函式。
因此，求當t為何值時，線段eg最長?實際上就是求函式取最大值時自變數的值。因此本問的關鍵就是如何求線段eg長關於t的函式。
而求線段eg長關於t的函式，實際上就是把t看作是乙個常數，求線段eg的長。通過觀察圖形，不難發現，求線段eg的長，可以通過求點e、g的縱座標求得，點e的縱座標可以通過點p的縱座標求得，點g的縱座標需要通過點e的橫座標求得，而點e的橫座標可以通過求線段pe的長度求得。思路如下圖所示：
解決此問的關鍵是：體會問題中涉及到的函式思想，利用數形結合的方法解決問題。
（３）在點p、q運動的過程中，△ceq的形狀不斷在發生變化，如果△ceq是等腰三角形，需要分三種情況進行討論，即點c、e、g分別可能是等腰三角形頂角的頂點。解決此問的關鍵是：體會△ceq形狀不斷變化的特點，能夠想到存在的情況可能有三種，然後分別去求三種情況所對應的t的值。
詳細解題過程如下：
解：(1)點a的座標為（4，81分
將a (4，8)、c（8，0）兩點座標分別代入y=ax2+bx
8=16a+4b
得0=64a+8b
解得a=-,b=4
∴拋物線的解析式為：y=-x2+4x3分
（2）①在rt△ape和rt△abc中，tan∠pae==,即=
∴pe=ap=t．pb=8-t．
∴點ｅ的座標為（4+t，8-t）.
∴點g的縱座標為：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8. …………………5分
∴eg=-t2+8-(8-t) =-t2+t.
∵-＜0，∴當t=4時，線段eg最長為27分
②共有三個時刻8分
t1=， t2=，t311分
從技術角度來分析：
①壓軸題的出現是為了讓參加中考的學生成績更有區分度，所以並不是每乙個同學都可以把壓軸題完整地做出來的。所以我們告誡所有參加中考的同學，不要一味地把時間都花在壓軸題上，一定要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。如果時間還有剩餘，再靜下心來攻克壓軸題，這是技術方面的乙個考慮。
②壓軸題並不可怕，所以情緒上要積極自信，沒有必要驚慌失措。
③就本題而言，如何才能讓自己多拿一些分數呢？
ⅰ）做一問是一問。第一問對絕大多數同學來說，不是問題；第二問的兩小問都有難度，但是細心的同學會發現第二小問和第一小問沒有特別大的聯絡，因此如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。事實上中考有較多的壓軸題並不是每一問之間都有聯絡。
ⅱ）過程會多少寫多少，因為數學解答題是按步驟給分的，拿第二小問來說，大部分同學都知道有3個時刻，可是因為寫不出來相應的t值，因此就放棄不寫了，殊不知，你只要回答有3個時刻就可以多得1分。
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1 08濟寧 中，cm 長為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm s的速度向點運動 運動前點與點重合 過分別作的垂線交直角邊於兩點，線段運動的時間為s 1 若的面積為，寫出與的函式關係式 寫出自變數的取值範圍 2 線段運動過程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時的值 若不可能，說明理由 3 ...