整式的加減（合併同類項）
教材分析
本節課是學生在學習了用字母表示數、單項式、多項式以及有理數的基礎上，對同類項合併、探索、研究的乙個課程。合併同類項是本章的乙個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以後學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯絡：
合併同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合併同類項過程中，要不斷運用數的運算。可以說合併同類項是有理數運算的延伸與拓展，是簡化數**算的常用方法，對於解決一些實際問題和進一步學習有著深遠的意義。因此，這節課具有承上啟下的作用。
學情分析
新知識的學習應建立在學生的已有認知發展水平上，因此從學生己有的生活知識經驗出發，通過觀察、思考、討論，把幾個代數式進行分類，從而引出同類項這個概念，理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。合併同類項是在 「乘法分配律」基礎上的延伸和拓展，合併同類項是式的運算，可模擬「乘法分配律」數的運算來學習。通過引導學生模擬數的運算來進行式的運算，利用關於數的分配律對式子進行化簡，充分體現「數式通性」。
讓學生體會由數到式、由具體到一般的思想方法，以及體會數學**於生活，又作用於生活，從而激發學生學習數學的興趣。
教學重點和難點
重點：同類項的定義；合併同類項
難點：識別同類項；合併同類項
教學過程
一、複習單項式、多項式、整式的概念及有理數的運算律，匯入新課
讓學生回憶、發言，最後老師加以補充、鞏固。
數與數可以進行加減乘除運算，那麼整式能運算嗎？今天我們就來學習整式的加減運算。板書課題：整式加減
設計意圖：複習相關概念及有理數的運算引入整式加減課題
二、講授新課
活動一：觀察單項式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特徵的項歸為一類，可分為幾類？
設計意圖：知識**於生活，又服務於生活。分類是日常生活中常見的問題，由分類引出同類項的概念，順理成章。通過觀察、思考、分析、歸納識別同類項的特徵，為合併同類項作準備。
「物以類聚，人以群分」，我們常常把具有相同特徵的項歸為一類。同學們，你們認為上述單項式中哪些項可以歸一類？為什麼？
可分為幾類？給出一定的時間，讓學生通過觀察、思考、交流、歸納得出：3x2y與5x2y可歸為一類，-4xy2與2xy2可歸為一類，-3與5也可歸為一類，共可分為三類。
其中3x2y與5x2y中只有係數不同，各自所含的字母相同，都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1；-4xy2與2xy2也只有係數不同，各自所含的字母相同，都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2。
這是同類項的特徵：所含字母相同；相同字母的指數也分別相同
從而引出同類項概念：像這樣所含字母相同，相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類項，幾個常數項也是同類項。
板書：1、同類項的特徵：所含字母相同；相同字母的指數也分別相同
2、同類項概念：所含字母相同，相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類項，幾個常數項也是同類項。
想一想：
1、下列各式中具有上述特徵嗎？他們是不是同類項？
(1) 10a與20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2；
(4) 4abc與4ac； (5) mn與-mn6) 0.2x2y與0.2xy2
2、如果3xmy2與4xyn是同類項，則 m = ， n =
設計意圖：強化同類項的特徵，加深對同類項概念的理解，感受收穫知識的喜悅。識別同類項是本課的關鍵，是重點內容之一，是合併同類項的基礎和需要。
活動二：多項式100t + 252t能化簡嗎？依據是什麼？
設計意圖：新問題能引起學生的興趣，激發學生探求新知的慾望，讓學生帶著問題去**合併同類項的方法和依據。
**1：
(1)運用有理數的運算定律計算：
100×2+252×22= ×2
100×(-2)+252×(-222）
(2)根據（1）中的方法完成下面的運算，並說說其中的道理。
100t + 252tt= t
**2 ：
填空：(1) 100t-252tt= t
(2) 3x2+2x2x2= x2
(3) 3a2b-4a2ba2b= a2b
設計意圖：讓學生在獨立完成的基礎上，觀察、分組討論, 通過模擬數的運算，**式的運算。讓學生體會有理數的運算定律在整式運算中同樣適用，並從中找到合併同類項的方法依據。
體驗探求規律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。
板書：3、合併同類項：把多項中的同類項合併為一項，叫做合併同類項。
4、合併同類項法則：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數保持不變。
5、合併同類項的依據：乘法分配律
活動三 ：用不同記號標出下列各多項式中的同類項，並合併同類項：
(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2
(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
給出一定的時間讓學生思考、討論、計算，最後師生共同完成解題過程
設計意圖：做標記是為了讓學生做到不重不漏，進一步區分不同的同類項，繼而合併同類項，加深對合併同類項方法的理解。
解：(1) 4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 – 2
4-8）x2+(2+3) x+(7-2)
4 x2+5x+5
(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
3+2) x2y+(3-2) xy2
=- x2y+ xy2
(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
4-4）a2+(3-4) b2+2ab
b2+2ab
如果乙個多項式中有同類項，那麼我們常常要把同類項合併起來，使得結果簡化。
活動四：當x=-2時，求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 值
設計意圖：通過學生的觀察、討論、比較，最後得出：這類題目是要先合併多項中的同類項，再代數進去求值，這樣就可以使得計算簡便。
解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=（3-2+1）x2+（4-1-3）-1
=2x2-1
當x=-2時，
原式=2×（-2）2-1=2×4-1=7
即時演練：
1、判斷下列各組代數式是不是同類項。
（1）0.2x2y與0.2xy2 （2）4abc與4ac （3）4與a
（4）-105與155）-5m3n2與4n2m3
2、如果3x2y與-2xmyn是同類項，則m+n = 。
3、合併同類項：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
4、求多項式的值：6a+7a2-5a-6a2 ， 其中a=-8
設計意圖：對整節課的知識內容進一步進行強化和鞏固，提公升判別同類項及合併同類項運算的技能。
三、小結：
通過同學們的研討我們發現，乙個數學概念的引入往往是運算的需要，或者是問題的需要。要學好數學知識首先就應該養成觀察與思考的習慣，其次應逐步形成透過現象看本質的思維品質。
同類項必須滿足兩個條件：一是所含字母必須相同，二是相同字母的指數也必須相同，這兩個條件缺一不可；合併同類項的方法實際上就是把同類項的係數相加作為係數，且字母和字母的指數不變，運算的依據是乘法分配律；合併同類項時，先要找出各組同類項，可用不同的符號標出，再進行合併，不是同類項的不能合併，保留下來作為合併後的多項式中的項。
四、作業：新課程學習與測評同步指導中的42頁合併同類項相關的作業。
板書設計
整式加減
1、同類項的特徵：所含字母相同；相同字母的指數也分別相同
2、同類項概念：所含字母相同，相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類項，幾個常數項也是同類項。
3、合併同類項：把多項中的同類項合併為一項，叫做合併同類項。
4、合併同類項法則：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數保持不變。
5、合併同類項的依據：乘法分配律
課後反思：
新知識的學習應建立在學生的已有認知發展水平上，從學生己有的生活經驗出發，通過觀察、思考、討論，把幾個代數式進行分類，從而引出同類項這個概念，理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。再通過利用分配律模擬數的運算探索式的運算，去合併同類項，再進一步挖掘其實質，探索出合併同類項法則和依據。通過本節課的教學，讓學生進一步體會，數學**於生活，又作用於生活。
在學習過程中，讓學生自己經歷探索與交流的活動，自主得到同類項的概念。通過模擬數的運算**式的運算，並利用數的分配律觀察並歸納出合併同類項的法則和依據。讓學生經歷了「活動——探索——合作——交流」的過程，培養了學生的團結協作能力、勇於探索的精神。
在整堂課的教學活動中充分體現學生的主體性。向學生提供充分參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，培養學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。教學方法是模擬式的教學方法及師生共同討論**式的教學方法。
在課堂上運用實際例子，引發學生探索問題的興趣，讓學生在活躍的課堂氣氛中**出知識的規律性，找到學習數學的樂趣。
當然本節課也存在不足之處，學生在合併同類項時，對係數相加計算時容易出現符號的錯誤，在代數求值時出現了漏掉括號的錯誤。這與學生在第二章有理數的計算訓練不到位、乘方的意義理解不到位及粗心大意有關。因此對符號問題應生動化，活潑化，不只是侷限於它是數學符號，更要使學生印象深刻。
另外，為了能讓學生有更多的時間討論、練習，最好是用多**教學，這樣就可以節約板書的時間，同時能讓老師有更多的時間融到學生的討論中，增進師生間的友誼與合作。
整式的加減 合併同類項 教學設計與反思
整式的加減 合併同類項 蘭西縣紅星鄉第一中學校顏科華教材分析 本節課是學生在學習了用字母表示數 單項式 多項式以及有理數的基礎上，對同類項合併 探索 研究的乙個課程。合併同類項是本章的乙個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以後學習解方程 解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有千絲萬...
《2 2整式的加減合併同類項》教學設計
一 教材分析 本節課選自新人教版數學七年級上冊 2.2節，是學生進入初中階段後，在學習了用字母表示數，單項式 多項式以及有理數運算的基礎上，對同類項進行合併 探索 研究的乙個課題。合併同類項是本章的乙個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以後學習解方程 解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學...
同類項與合併同類項
基礎練習 1 下列各組式中哪些是同類項？並說明理由 1 2xy與 2xy 2 abc與ab 3 4ab與0.25ab 4 a與b5 2mn與 nm 6 a與a 7 0.001與10000 8 4與34.2.判斷下列單項式是同類項的是 1 3x與5x 2 3a與2a2 3 5xy2與2xy2 4 1與...