教學內容：合併同類項
教學目標:根據對教材的分析，結合學生已有的認知結構、心理特徵，以及新課標理念，特制定如下教學目標：
1．知識目標
（1）、讓學生了解合併同類項的意義；
（2）、讓學生掌握合併同類項的法則，並能正確地進行同類項的合併；
（3）、根據具體情況，運用適當的方法熟練地求多項式的值。
2．能力目標
（1）、通過問題情境的觀察、思考、模擬等學習活動向學生滲透數學的分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
（2）、通過對知識結構的梳理，引導學生自我總結和反思，培養學生的概括能力和表達能力。
（3）通過具體情境，在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化；讓學生學會利用所學知識解決一些實際問題。
3．德育目標
（1）、通過由數的加減推廣到同類項的合併，從而向學生滲透由特殊到一般的思維認知規律。
（2）、通過夥伴交流、小組的速算接力賽等數學活動向學生滲透團隊合作意識。
（3）、通過合併同類項，將複雜的代數式化繁為簡，讓學生了解數學的簡潔美，增強學生的審美觀念。
重點：1、 合併同類項的意義和合併同類項的法則；
2、 熟練地進行同類項的合併和求多項式的值。
難點：多字母同類項的合併，多字母的指數容易混淆而產生錯誤。
［教法設計］
1、教學設想
突出以學生的「數學活動」為主線，激發學生學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，引導學生在自主學習和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
2、教學方式
突出先學後教、精講多練，充分體現教學過程的雙主體。
［學法指導］
自主**法：自學→分析思考→探索→歸納→練習鞏固→總結提高
［教學過程］：
一、課前基礎訓練、問題情境創設和明確學習目標：
［課前基礎訓練部分］
1、口頭速算：
－2－4＝ －6＋5＝ －3－5＋6＝
－14－（－6）＝ －7＋4－5＝
2、指出下面多項式中的同類項：（口答）
①、②、
3、求代數式的值：（筆答）
當x=0時，求代數式的值
（請一位學生上黑板板書解題過程）
［情境創設部分］
問題設計：按照我們前面學習「用數值代替代數式中的字母，按代數式的運算關係求出代數式的值」的方法，如果我將代數式：的x＝0換成100甚至更大或是小數、分數。
再這樣算下去，大家感覺繁不繁？因此我們需要去尋找一種簡單的方法來幫助我們解決，到底是什麼方法？
先讓我們來看乙個來自生活的啟示：一張非常凌亂的課桌上，有書、有作業本等，請問你將如何整理，使其更加整潔美觀？
［學習目標］
1、通過自學了解合併同類項的主要依據以及合併同類項的法則；2、通過自學例題和練習，掌握合併同類項的注意事項――①只有同類項才能進行合併，②熟練地運用法則進行代數式的化簡、掌握解題格式和合併同類項的步驟（即一找、二搬、三合）；
3、從來自生活的啟示引導學生明白數學的思想方法**於生活。
練習的設計目的有1、速算的目的是提高學生的口算、心算能力；2、第三題為引出課題埋下伏筆。
問題設計部分主要的意圖在於激發學生的求知慾，同時也讓學生明白本節課要學習的主要內容和解決的問題。生活事例的引入，目的之一是引出課題；目的之二是向學生滲透「分類法」這種數學解題方法**於生活，卻又服務於生活。「分類」方法不僅使我們的生活有條不紊，更可以在數**算中達到簡化的目的。
二、自學內容：合併同類項法則以及相關注意事項、簡單應用速算訓練
［合併同類項法則自學導航］
教師：每本練習本x元，王強買5本，張華買7本，兩人共買本，共花元錢――學生答
教師：怎樣合併代數式5x+7x.？（老師分析問題的實質：5與x、7與x之間的關係是什麼？按照乘法的分配律，你想到了什麼？
教師：把代數式5x+7x.換成你能合併嗎？
學生答教師：代數式你又怎樣合併呢？――學生答
教師：你能說一下合併同類項所運用到學過的哪些運算律？你能概括一下合併同類項的法則嗎？
［運用到學過的相關運算律］：加法交換律、結合律；其主要依據是乘法分配律。
［法則］：合併同類項時，把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母指數不變。
［注意］：只有同類項才能合併，不是的照寫下來。
［速算接力賽］（比賽哪一組答得快）
判斷對錯
2、合併同類項：2a－3a＝ ，＝
＝ ，＝ ，
設計的意圖：1、讓學生先自學相關的內容，有助於培養學生自學的能力；2、通過自學導航的師生對話，發揮老師的主導作用；同時排除學生自學時所遇到的困惑，加深學生對合併同類項法則的理解和認識，為知識的應用奠定良好的基礎。3、讓學生嘗試去概括合併同類項的法則，有助於學生表達能力、語言概括能力的訓練。
4、通過速算訓練，強化學生的解題速度；同時採取競賽方式，有助於向學生滲透合作與團隊意識。
三、自學內容：
例題學習、掌握解題格式以及問題解決
留給學生3――5分鐘時間自學或互學後
1、老師在黑板上板書例3的第2小題的解題過程，重點在於強調合併同類項的解題一般步驟（即一找、二搬、三合）和習慣做法。
2、回應創設問題情境中提出的問題：即解決本節課提出的問題。「如果將代數式：的x＝0換成100甚至更大或是小數、分數；如何求代數式的值？」
①、老師提問：從你自學的情況能總結一下解決這類問題的方法嗎？［通常先合併，再代值計算］
②、對比問題設計：當x＝0和x＝3.5時，就這類代數式，如何求值比較方便？（回應教材「試一試」的問題，同時引導學生通過對比，選擇合適的方法，為運算帶來簡便）
設計意圖：1、讓學生自學或互學旨在培養學生學會如何進行有效學習；2、通過老師板書和提問，體現老師的主導作用，強化學生的解題格式和步驟，；3、通過方法的對比，培養學生對解題方法優劣的辨別能力。
四、隨堂分層練習
必做題：
a組：（一）、判斷下列合併同類項是否正確：
1、 （ ） 2、 （ ）
3、 （ ）4、 （ ）
（二）、填空題：
1、 多項式中能進行合併的項分別是
2、 3、
4、＝b組：先標出下列各多項式中的同類項，再合併同類項：
1、2、
3、，其中x=
4、，其中
c組：選做題：
1、，其中
2、當｜x+1|＝0時，求多項式
的值。（n是整數）
設計意圖：練習的設計突出分層，體現三度：學生訓練的速度、練習範圍的廣度和深度；其目的使不同程度的學生都能得到不同的發展。
五、課堂小結與作業布置
小結： 結合板書的部分內容，通過師生對話方式，引導學生自我總結：1、合併同類項的主要依據；2、合併同類項的法則；3、合併同類項的注意事項――①只有同類項才能進行合併，②從判斷題中我們想到合併時字母以及次數均不變，③別漏了相應的字母；4、合併同類項的解題格式和步驟（即一找、二搬、三合）；5、求代數式的值時，根據字母的值做適當方法的選擇；6、從來自生活的啟示引導學生明白數學的思想方法**於生活。
留給大家課後思考一道聯絡生活實際的問題：
請利用我們學過的知識解決這個問題：（圖見附件）
1、根據圖例，先用a、b的代數式表示出整個房屋的實用面積；
2、如果a=6,b=2；試求出房屋的實用面積；
3、如果在房屋的地面鋪上一種「薩公尺特陶瓷」的地磚，市場**是每平方公尺45元，請問鋪滿地整個房屋至少花多少錢？
作業布置：必做題：
1、下列各題合併同類項的結果對不對？若不對，請改正。
（1） （2）
（3） （4）
（1） （2）
（3）3、先合併同類項，再求各多選項的值：
，其中a＝－1
選做題：
1、，其中
2、**題：有這樣一道題：「當
」有人指出，題目中給出的條件是多餘的，這種說法有道理嗎？為什麼？
設計意圖：小結部分由師生通過對話方式來完成，啟發學生自我反思、自我總結，從而培養學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。
留給學生一道聯絡房產的實際生活問題，逐漸培養學生用所學知識解決實際生活問題的能力。
作業設計的目的：一是鞏固所學知識；二是分層要求，體現「人人學有價值的數學，不同的人在數學上有不同的發展」。
附：附:板書設計
網上收搜：薩公尺特陶瓷-地磚――每平方公尺是45元。
同類項與合併同類項
基礎練習 1 下列各組式中哪些是同類項？並說明理由 1 2xy與 2xy 2 abc與ab 3 4ab與0.25ab 4 a與b5 2mn與 nm 6 a與a 7 0.001與10000 8 4與34.2.判斷下列單項式是同類項的是 1 3x與5x 2 3a與2a2 3 5xy2與2xy2 4 1與...
合併同類項
第十週第4課時備課人課題 知識與技能 張金玲整式3 理解同類項的概念,在具體情景中認識同類項.學科數學年級七年級課型新授課課時數1 三初步體會數學與人類生活的密切聯絡.維過程與目方法標情感態 度與價值觀教學重點教學難點設計流程課前準備 在 討論中養成與他人合作交流的習慣 在數學活動中獲得成功的體驗,...
5合併同類項
4.5 合併同類項 教學目標 知識與技能目標 1 理解同類項的概念。2 掌握合併同類項的法則。3 會利用合併同類項的法則將整式化簡。情感目標 在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義，發展符號感。教學重點 識別同類項，運用合併同類項的法則進行合併同類項。教學難點 範例的多項式較為複雜，並涉及求值，是...