合併同類項教學設計

早在80年代，美國教育界就提出「以問題解決為學校數學教育中心」的口號，影響了我國基礎教育的改革，帶著問題學習是學生學習的動力，是學生有所創新的認知情境。

這節課的設計意圖是為了要貫徹新教材、新概念，通過遊戲發現問題，調動學生對問題**的熱情，使學生主動參與、自主學習，讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學概念，並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方向得到進步和發展。

本節課作為《整式的加減》一章的乙個重要知識，以前是給出概念和方法，要求學生在練習中鞏固掌握。

為遵循《新課標》的指導思想，使學生認識到乙個概念的形成，往往是源於乙個數學或解決乙個數學問題的需要。本課用接力賽遊戲先求代數式的值的運算，作為引入，培養了學生的合作精神。在繁瑣枯燥的算術中，去尋找新的解決問題的方法，又體現了學生在學習過程中的勇於創新意識和實踐的科學精神，使學生感到合併同類項十分有必要，提高對數學的認識，避免了對抽象概念的生硬講解，而是將抽象概念具體化，使學生從現象到本質，形成科學的學習態度和方法。

本節課學案是學生對自己學習過程的記錄，在倡導學生主動參與、樂於**、勤於動手的同時，還要求學生注重學習過程的總結、自評方式不但要求學生如實記錄學習過程的表現，同時幫助學生正確認識自己，互評使同學之間的交流更加深入，充分體現了互相學習共同進步的思想。

當然這節課在教學過程中還存在著許多不盡如人意的地方，也希望老師們能夠給與批評、指正。

**過程

課題：合併同類項

學習要求：

1. 知識方面：

使學生明確多項式中同類項的概念，體驗如何尋求同類項的根據，並會合併同類項。

2. 能力方面：結合示例培養學生觀察、分析、概念、歸納思維的能力，因合併同類項可歸結為係數的運算，從而可提高學生有理數的運算能力，同時同類項的概念又向學生展示了分類討化的思想。

通過求代數式的值逐步形成先化簡再代入求值的習慣。

3. 情感方面：

通過接力賽小組討論和小組間的交流，培養學生的協作精神，使學生體會解決數學問題始終要尋找最簡捷的方法和表示式。

學習重點

同類項的概念及合併同類項的方法

課形：概念課

教學模式：互動式教學（小組討論）

教學**：多**輔助教學

教學過程

一、引入新課：

1. 接力賽：求代數式的值（看誰算得快），

要求：每個小組5名同學，每人用上題的結論得出自己的結論。

a=1（目的：讓學生在合作中體驗演算法優劣）

（1）b=4a-2-2a+7a+8

（2）c=5a-2b+3b-4a-1

（3）d=4b+c+9c+100

（4）e=

（5）2. 提問學生速算的方法，（學生討論）引出同類項的問題。

二、新課學習：

1. 同類項定義：（書p105）

在多項式中所含字母相同，相同字母的指數也分別相同的項叫同類項，所有的常數項都是同類項。

教師：現在請同學們結合例項想一想下列問題

（1）「次數相同的項叫同類項」，對不對？

（2）「所含字母相同的項叫同類項」，對不對？

（3）判定同類項需要幾個條件？是什麼條件？

（4）「同類項的次數相同」，對不對？要不要加入定義中？

（5）「同類項就是完全相同的項」，對不對？能否用這句話給同類項下定義？

（6）「完全相同的項是同類項」，對不對？

學生：學生分組討論並發言。

做一做：

例1：指出下列各多項式中的同類項

（1）（2）（3）例2：若與是同類項，寫出這兩項。

2. 合併同類項：

教師：有理數12可拆分成兩個數的和與差的形式，12x呢？

學生：回答（問題）

教師：怎樣合併代數式5x+7x.

（乘法分配律）

=12x（有理數加法法則）

合併同類項的意義：

把同類項合併成一項叫合併同類項。

合併同類項的方法：

合併同類項時，把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母指數不變。

合併同類項的根據：乘法分配律。

做一做：

例3：若與是同類，求代數式的值

三、小結：

通過同學們研討我們發現，乙個數學概念的引入往往是運算的需要，或是實際問題的需要。要學好數學知識首先就應養成觀察與思考的習慣，其次應逐步形成透過現象看本質的思維品質。

同類項一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數也必須分別相同，兩條缺一不可；合併同類項的方法實際上就是把同類項係數相加且字母和字母指數不變，它的根據是乘法分配律；合併同類項時，先要找出各組同類項，再進行合併，對於非同類項不能合併，保留下來，作為合併後的多項式中的項。

最後要小結的是：在學習的過程中，同學們依據各自的學習經驗，在小組交流中充分展示自己的才華發表意見，為我們研究今天所學的知識貢獻了力量，同時也體驗了學習的樂趣，希望同學們在今後的學習中繼續發揚光大。

四、作業：

書p114題：2、3、4、5、6

點評：新課標的實施給我們的教學提出了乙個根本性的任務，即如何認識傳統的教學模式，如何接軌新課標，傳統教學注重雙基培養，注重知識形式過程的教學，已經取得了較好的教學效果，從這個意義上講，執行新課標就應是在繼承傳統教學方式的優點的基礎上的改革。那麼改什麼呢？它就涉及到對新課標的認識，新理念的出發點是以人為本，改變學生的學習方式，促進其個性發展。

為實現這一目標就需要關注學生現有的知識與能力，關注學生的學習過程與方法，關注學生的情感、態度、價值觀。

這是一種根本性的變革，在這個變革過程中，凡與之相關的人都會深深地感觸到改革的衝擊，其中首當其衝的是教學第一線的教師。教師如何執行新課標，除了要在思想上理解新理念外，關鍵在於教學行為的改變。自踏入課堂始，就應時時處處注意體現新理念，注重學生的感受，用以學生為本的理念規範教學行為，這也是我們評價一節課的起點。

怎樣評價101中學田媛老師為大家展示這節「合併同類項」的課，我們認為應從兩方面考察和評價。

首先從教學過程的呈現，各個環節的有機聯接的整體判斷。我們回顧一下這節課的大致過程，田媛老師提出「接力賽」的活動向同學們提供了乙個數學學習中「怎樣化簡」這一最根本的問題，經過同學們的計算與交流發現了癥結所在。從而提出問題並著手解決問題，最終確定了「同類項」的概念及「合併同類項」的知識及其應用，可以講這節課基本上展示了學生學習乙個新知識的過程，在這一過程中，讓學生體驗了如何發現問題，如何關注焦點，如何選擇方法，怎樣解決問題的全程。

因此我們可以作出乙個基本的判斷，田媛老師的這節課把改變學生的學習方法作為基本立意，同時注意學生的親身體驗與同學間的交流，展示師生的思維互動與互相激勵，從這個意義上講，不失為一節執行新課標的好課。

第二方面看本節課的特色展示

在這節課中田媛老師較充分地展示了這樣地幾個特色：

其一是注重問題性與探索性

在計算中的簡便運算問題就有很強的問題性與**性，由於題目設計的難度有一定的層次，較適應同學的認知水平，因此能激發同學們的競爭意識，並且便於學生觀察與研究。

其二具有創新性和實踐性

接力賽的形式就是一種創新性的活動，如果只具有創新性是不夠的，更應具有實踐性，在這個問題上這節課的問題設計易於同學操作，因此也就具有了實踐性。

其三是知識的形成與學生交流的有機結合

過程是由幾個活動鏈結形成的，而每個活動又是過程的一部分。每個活動在認識層次上又不斷地深化與提公升，一環扣一環，環環相扣。關注學生的感受與體驗，關注學生的活動狀況是促進學生交流與發展的前提條件與保證。

幾點思考

我們執行新課標已有兩個月了，在此期間不論你是否真正理解新理念的真諦，但是在實踐中卻要面對新教材，面對新課標，同時也就肩負著推卸不了的新課標國家級實驗區的擔子。我們在經歷了暑期培訓，被激發起熱情，在實踐中迎和新課標的需要，不可避免地會產生浮躁，現在可以冷靜下來了，可以思考一些問題了。同時隨著教學工作的深入，漸漸進入教學的常態階段。

新課標與舊大綱之間的衝突不似初始階段那樣的激烈了，因此可能會陷入忽視我們在執行新課標的事實，因此，隨之而來的是兩個不能迴避的問題上公升為主要矛盾，即新課標的教學模式是什麼？怎麼評價我們的教學與學生的學習活動？

為此借這個機會談談我們的思考：

前面我們已經提及執行新課標必然帶來教師行為的變化與改變，這是新課標執行狀態的最顯著的標誌，這是我們思考的首要問題。

另外，任何教學觀念的落實對應的是與之相適應的教學模式的應用，而這些教學模式的產生應出在各位教師的教學活動中。因此，要考慮在探求教學模式的過程中不同課型應怎樣體現新課標，它應是我們教師的**活動的主要課題，大家有義務與責任為此做出貢獻。從唯物的角度講，這種模式大致應遵從「展示矛盾引發需要，通過觀察揭示矛盾，抽象出數學模型形成數學問題，尋求方法解決問題」。

在這個過程中，改變學生的學習方式，關注學生的個性發展是問題的出發點。

最後乙個問題是關於教師教學活動的評價與學生的學習情況的評價已成為迫在眉睫的大事。評價活動也需要一些模式的支撐。如何形成易於操作，全面、真實地反映教師情況與學生的學習情況的評價方案也需要教師的支援與實踐。

當然這其中也包括教師在課堂上對學生的隨機的評價方法與方式。從事物發展的角度講，評價應注重過程性與發展性，充分展示以人為本，以學生個性發展為本的理念。

合併同類項教學設計

合併同類項教學設計

同類項與合併同類項

合併同類項

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