高中數學教研組11.4日期中模擬
1 ．已知向量與向量平行，則等於
2 ．的夾角為，，則
3 ．某種細菌在培養過程中每20分鐘**一次，（**情況為乙個**為兩個），經過3個小時，這種細菌由乙個可以繁殖成個；
4 ．設是等比數列的前項和，對於等比數列，有真命題若成等差數列，則成等差數列 . 請將命題補充完整，使它也是真命題：若成等差數列，則成等差數列(只要乙個符合要求的答案即可)
5 ．若數列的前項和sn=n2-10n ，則數列中數值最小的項是第項．
6 ．設向量，，若t是實數，且，則的最小值為
7 ．已知等比數列的前n項和sn＝4n＋a，則a的值等於
8 ．在數列中，＝2，，設為數列的前n項和，則的值為 .
9 ．設，，且向量與的夾角為，，，若，則
10．設為有窮數列，為的前項和，定義數列的期望和為，若數列的期望和，則數列的期望和
11．已知函式，數列的通項公式是（），當取得最小值時， .
12．若對n個向量，存在n個不全為零的實數k1，k2，…，kn，使得=成立，則稱向量為「線性相關」.依次規定，請你求出一組實數k1，k2，k3的值，它能說明=(1,0), =(1,－1), =(2,2) 「線性相關」：k1，k2，k3的值分別是
13．若成等差數列，則的值等於（ ）
a． b．或 c． d．
14．若把乙個函式的圖象按平移後得到函式的圖象，則函式的解析式為
a． b．
c． d．
15．在△abc內部有任意三點不共線的2007個點，加上 a． b．c三個頂點，共有2010個點，把這2010個點連線，將△abc分割成互不重疊的小三角形，則小三角形的個數為
a．4017 b．4015 c．4013 d．4012
16．已知向量，記
（1）求f(x)的值域及最小正週期；
（2）若，其中，求角
17．已知數列｛an｝中，sn是它的前n項和，並且sn＋1＝4an＋2(n＝1，2，…)，a1＝1.
(1)設bn＝an＋1－2an(n＝1，2，…)求證｛bn｝是等比數列；
(2)設cn＝(n＝1，2…)求證｛cn｝是等差數列；
(3)求數列｛an｝的通項公式及前n項和公式.
18．已知向量
（1）若的值；
（2）若的值域.
19．已知是定義在實數集r上的不恒為的函式，對任意實數有,當時，有．
（ⅰ）求的值，並證明恆正；
（ⅱ）判斷在實數集r上單調性；
（ⅲ）設為數列的前項和, , (為正整數).令，問數列中是否存在最大項？若存在，求出最大項的值；若不存在，試說明理由．
向量和數列測試參***
一、填空題
12 ．7
3 ． 512
4 ．答案不唯一
5 ．3
6 ．7 ．-1；
8 ．3
9 ．10．11．110
12．只要滿足即可
13．d14．d
15．d16．b
三、解答題
17．（1）根據條件可知：
因為f(x)的定義域為
∴f(x)的值域為，f(x)的最小正週期為
（2）所以，，又因為，所以
所以19．（1））
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一 填空題 1 行列式的值是 2 計算 3 在等比數列中，則公比 4 已知等差數列的前項和為，若，則 5 已知，則與垂直的單位向量為 6 關於 的二元方程組的增廣矩陣經過變換，最後得到的矩陣為，則 7 已知，則在方向上的投影 8 已知與的夾角為，則 9 向量經過矩陣a變換後所得的向量和原向量的位置關...