一、選擇題：
1、已知a=(m-2,m+3)，b=(2m+1,m-2)，且a與b的夾角大於90o，則實數m的取值範圍為（ ）
a、m>2或m< b、 c、m≠2d、m≠2且m≠
2、在邊長為1的等邊△abc中，若=a，=b，=c，則a·b + b·c + c·a等於（ ）
a、 b c、3 d、0
3、已知△abc中，= a，=b，a·b<0，s△abc=，| a |=3，| b |=5，則a點分所得的比是（ ）
a、30o b、-150o c、150o d、30o或150o
4、已知a、b、c三點共線，且a、b、c三點的縱座標分別為2、5、10，則a點分所得的比是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、已知a（3，7）、b（5，2），按向量（1，2）平移後得到的向量為（ ）
a、（2，-5） b、（3，-3） c、（1，-7） d、（4，-3）
6、設向量=（3，1），=（-1，2），⊥，∥，且+=，則等於（ ）
a、（11，-8） b、（-11，8） c、（11，6） d、（6，11）
7、已知|a|=10，|b|=12，a與b的夾角θ=120o，且a=(3y-x)，b=(y+2x)，則x·y等於（ ）
a、968 b、-968 c、484 d、-484
8、已知平面上有a（-2，1）、b（1，4）、d（4，-3）三個點，又有一點c在上，=。鏈結dc，並延長至e，使=，則e點的座標為（ ）
a、（0，1） b、（0，1）或（2，） c、（-8，-） d、（-，-）
二、填空題：
9、在梯形abcd中，ab∥cd，|ab|=3|cd|，a（-3，2）、b（0，8）、c（0，0），則d點的座標為
10、如果a=(x,4)，b=(1,)，x[4,5]，設f(x)=a·b，則f(x)的最小值為
11、已知點m是△abc的重心，則
12、將y=sin2x+1的圖象按a平移得到y=sin(2x-)+3的圖象，則a
13、已知o為△abc所在平面內一點，且滿足（）·（）=0，則△abc的形狀是 。
14、已知△abc的三個頂點的座標分別為a（1，1）、b（3，1）、c（4，5），則△abc的面積為 。
15、已知兩個向量a及b的夾角為60o，|a|=3，|b|=4，則向量a-2b與向量3a+b的夾角的余弦值是 。
16、向量a、b滿足|a+b|=，|a-b|=，則a與b夾角的最小值為 。
三、解答題：
17、平面內有向量=（1，7）、=（5，1）、=（2，1），點m為直線op上的乙個動點。
（1）當取最小值時，求的座標；
（2）當點m滿足（1）條件和結論時，求∠amb的值。
18、如圖，在△oab中，點c是以a為中心的點b的對稱點，點d是將分成2:1的乙個內分點，dc和oa交於點e，設，。
（1）用a和b表示向量、；
（2）若，求實數的值。
19、設a=(1+cosα，sinα)，b=(1-cosβ，sinβ)，c=(1，0)，
α(0，)，β(，)，a與c的夾角為θ1，b與c的
夾角為θ2，且θ1-θ2=，求sin的值。
平面向量測試題
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平面向量測試題 8 3
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