數列和函式、不等式的綜合應用以及推理與論證是高考的熱點，對學生分析問題、解決問題的能力都有較高要求。那麼，如何解決這一難點呢?下面就學情和教法兩方面談談自己的感想。
一、學生對於數列方面的常見困難
數列問題中數列的屬性、項數，用函式的觀點研究數列；數列求和的基本方法及基本的遞推數列問題。
二、學生對於不等式方面的常見困難
對於基本不等式、均值不等式、絕對值不等式的性質等認識不足，導致解題困難或者錯誤。比如，使用均值不等式時，常常忽視其使用條件「一正」、「二定」、「三相等」。
三、學生對於數列與不等式的綜合應用方面的困難
數列與不等式綜合問題。比如放縮求和，往往誤差過大，而不能判斷是什麼原因導致的誤差過大。關於遞推數列，這類問題是學生學習的疑點或盲點 。
一方面 ， 他們不能牢固掌握解決此類問題的一般思維方式：即首先利用公式中消去 an或 sn使遞推式得以統一 ，再思考能否從簡化的遞推式中發現與an或sn相關的特殊數列。
四、教學策略
數列是高中數學的重要內容，作為一種特殊的函式，是刻畫離散過程，反映自然規律的基本數學模型。人們對數列的研究**於現實生產、生活的需要。為此，以實際生活為背景，加深學生對數列基本概念、性質的理解，初步培養學生運用數列模型解決問題的能力。
另外學生也可能會在運用定義上產生困惑，為此可用從特殊到一般的方法引導學生解決問題。
在教學中避免題型套題型，沒有思想方法的主線，教學變為雜亂無章的堆砌的現象。也要避免採取灌輸的方法，將這些題型和方法強加給學生的現象，這種只給結果的教學是不可能奏效的，因為沒有對解法的**的交代，學生是無法理解的，所以要加強過程和思想方法的滲透。
比如對數列綜合問題的處理方法，可以通過代數變形轉化為等差等比數列，然後用等比數列的知識解決此類問題。推導等差數列的前 n 項和公式 ，是根據等差數列的對稱性，所用的方法是「倒序相加法」。對等比數列的前 n 項和 , 是用錯位相減法得到的。
其實這些方法的本質類似於初中方程組求解的消元思想，消元的目的是減少未知數的個數，消項的目的是減少數列和式中的多個項數，他們有異曲同工之妙。
對於不等式教學，可採取類似平行的方法學習。加強對不等式基本性質的理解，讓學生學會用等價轉化的思想解決問題，培養學生數學化歸能力，讓學生學會利用函式的圖象思考不等式問題，逐步滲透數形結合的數學思想。教學中捨得花時間，放手讓學生自己去做，通過從特殊到一般引導學生發現問題的結構特徵，讓學生通過獨立思考而得到問題的一般解法。
在教學過程中，通過問題串的形式，啟發學生的思維， 通過課堂教學、課題和開放題等多種形式，讓學生在基於自我研究性學習過程中實現學習方式的轉變、創新能力的提高和團隊協作精神的培養。
通項放縮 數列求和 數列不等式
數列不等式是近幾年高考試題中的熱點，以數列和形式出現的不等式證明不僅考查靈活選用求和方法的能力，也考查了證明中放縮的技巧。建構主義認為 學習是每個學生依據自身已有的知識和經驗主動建構的過程。利用遞推公式求通項，利用對通項分析來求數列和。這是學生已掌握的方法，對通項進行合理放縮，轉化為可求和的形式來證...
不等式數列gk
1 設，則等於 a b c d 2 如果 1，a,b,c,9成等比數列，那麼 a b 3,ac 9 b b 3,ac 9 c b 3,ac 9 d b 3,ac 9 3 在等差數列 a 中，已知a 2,a a 13，則a a a等於 a.40b.42c.43d.45 4 已知某等差數列共有10項，其...
數列與不等式小結
一 數列總結 基本概念 1.數列及通項公式 按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每乙個數都叫這個數列的項，各項依次叫做這個數列的第1項 或首項 第2項，第n項，其中an是數列的第n項，有時我們把上面的數列簡記作 an 如果數列 an 的第n項an與n之間的關係可以用乙個公式來表示，那麼這個公式就...