不等式與不等式組教學計畫

2022-09-18 10:51:05 字數 1747 閱讀 7262

教學目標:

技能目標:能夠「列出不等式活不等式組表示問題中的不等關係」,通過觀察、對比和歸納,探索不等式的性質,能利用它們**一元一次不等式的解法,掌握一元一次不等式的解法,並能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,並會用數軸確定解集。

情感態度價值觀目標:經歷「把實際問題抽象為不等式」的過程,體會不等式(組)是刻畫現實世界中不等關係的一種有效的數學模型。體會一元一次不等式解法中蘊含的化歸思想。

學情分析:我所擔任的班共有25名學生,根據上學期期末考試看,學生成績非常不理想,總及格率只有68% ,優秀率為20%,其中最低分只有0分。學生的學習目標不明確,學習習慣較差,學生對數學的基礎知識掌握不牢固、數學思維與理解能力較差、特別是數學計算不過關。

加之學生由小學公升入中學,學習環境的變化,學習內容的增加,學生學習習慣的養成,學習方法的欠缺,這些因素都將影響教學效果和學生學習能力的提高。在今後教學過程中應逐步把握學生的學習狀況,通過對學生分層,對於學困生引導其樹立積極地學習態度,中間層次的學生鞏固基礎知識,基礎較好學生以提高能力訓練為主。

教材分析:1、指導思想:「逐步培養學生觀察、試驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括能力,逐步使學生掌握簡單的推理方法,從而提高學生的推理能力」。

這是《數學課程標準》對中學數學教學的要求。

2、主要內容及其地位作用

本章教材是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和一次函式基礎上才開始研究簡單的不等式關係的.通過前面的學習,學生已初步體會到生活中量與量之間的關係是眾多而且復的.大量的同類量之間最容易想到的就是它們有大小之分,而且學生通過前面的學習已初步經歷了建立方程模型、建立函式關係解決一些實際問題的"數學化"過程,為分析量與量之間的關係積累了一定的經驗,在此基礎上,展開不等式的學習,已順理成章.另外,不等式不僅是現階段學生學習的重點內容,而且也是學生後續學習的重要基礎.

本章教材設計主要有下列特點:

豐富的實際背景.為學生探索實際問題中的不等關係提供了生動、有趣、有用的豐富的實際背景.如等周問題、測樹圍研究樹高的問題、分配宿舍的問題、優惠銷售的問題等.這些都為學生提供了獨立思考或合作交流的較大的空間,以進一步發展學生的符號表達及學生提出問題、分析問題、解決問題的能力.

突出知識之間的內在聯絡.不等式與方程、函式一樣都是反映客觀事物變化規律及其關係的模型,是數學學習的重要內容之一.函式能夠刻畫事物之間對應變化的過程,方程刻畫的是某個變化過程的一瞬間,而不等式則刻畫變化過程中,同類量之間的乙個普遍現象. 在一定條件下,它們可以互相轉化.

為此教材專設一節關於一元一次不等式、一次函式之間聯絡的內容《一元一次不等式與一次函式》,意在引導學習者初步體會從整體中把握部分的思維方法,滲透函式、方程、不等式思想和數形結合等重要的數學思想,拓寬學生視野.

關注學生學習的發展.如在讀一讀中設定了線性規劃的基礎——不等式表示的平面區域,為學有餘力的學生搭建深入思考的平台.

教學重點難點:本章的主要內容包括:一元一次不等式(組)及其相關概念,不等式的性質,一元一次不等式(組)的解法及其解集的幾何表示,利用一元一次不等式(組)分析與解決實際問題.其中,以不等式(組)為工具分析問題、解決問題是重點,也是教學中的主要難點;一元一次不等式(組)及其相關概念、不等式的性質是基礎知識;掌握一元一次不等式(組)的解法及解集的幾何表示是基本技能和能力.本章重視數學與實際的關係,注意體現列不等式(組)中蘊涵的建模思想和解不等式(組)中蘊涵的化歸思想.

課時安排:本章教學時間約需11課時,具體分配如下

9.1 不等式約3課時

9.2 一元一次不等式約4課時

9.3 一元一次不等式組約2課時

教學活動

小結約2課時

不等式與不等式組

說明 涉及未知係數或絕對值式子的題目,均可用零點分段討論法解答 例3 已知3a 2b 6 ac 4b 8 0且a b 0求c的取值範圍 分析 消去a,b得到關於c的不等式組,解不等式組得c的取值範圍 分析 已知不等式組的解集,求某些字母的值 或範圍 是不等式組解集確定方法的逆向應用,處理這類問題時,...

不等式與不等式組

a b c d 2 已知,關於x的不等式2x a 3的解集如圖所示,則a的值等於 a 0 b 1 c 1 d 2 3 已知關於x的不等式組無解,則a的取值範圍是 a a 1 b a 2 c 1 a 2 d a 1,或a 2 4 不等式ax a的解集為x 1,則a的取值範圍是 a a 0 b a 0 ...

不等式與不等式組

學生姓名家長簽字 學習目標 1 了解不等式 不等式組及其解的意義,掌握不等式的基本性質和不等式與不等式組的解法 2 能夠根據具體問題中的數量關係,列出不等式與不等式組,解決現實中的問題,培養用數學的意識和能力.基礎 1 下列四個命題 若a b,則a 1 b 1 若a b,則a l b 1 若a b,...