基本知識點：
不等式和不等式組: 用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式．如：，3-44-3，，等都是不等式．
用數軸表示不等式的解集：大於向右畫，小於向左畫，有等號(，)畫實心點，無等號(>，<)畫空心圈．
不等式性質：1：不等式兩邊都加上(或減去)同乙個數或同乙個整式，不等號的方向不變．[**:學*科*網z*x*x*k]
2：不等式兩邊都乘以(或除以)同乙個正數，不等號的方向不變．
3：不等式兩邊都乘以(或除以)同乙個負數，不等號的方向改變．
不等式的解集：
不等式應用題：
⑴審題，找出不等關係；
⑵設未知數；
⑶列出不等式；
⑷求出不等式的解集；
⑸找出符合題意的值；
⑹作答。
方法一：⑴找關鍵詞——不等量
⑵找對比（兩種情況），設未知數
⑶找總量
⑷總量已知：兩種情況各自與總量比較（兩個不等式）
方法二：⑴找關鍵詞——不等量
⑵找對比（兩種情況），設未知數
⑶找總量
⑷總量未知：兩種情況相互比較（其中一種情況可計算總量，另一種情況有上下限）
方法三（兩種方案比較）：⑴找出兩種方案的，設未知數
⑵分別列出兩種方案的費用
⑶分情況討論（結合人數）
不等式常見考點：1.解不等式（組），並推斷出與題意相吻合的解
2.不等式中含有未知正負的係數時對解的討論
3.逆向運算：由不等式的解反推未知係數的範圍
4．實際問題與不等式組
例題演練：
1.已知關於的不等式組無解，則的取值範圍是
2.求不等式的非負整數解．
3.求不等式的所有負整數解．
4.若不等式組的解集是，求，的值。
5．已知方程組的解滿足x＋y＜0．求m的取值範圍．
6.已知：關於x、y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值範圍．
7.當時，求關於x的不等式的解集．
8..已知a＝2x2＋3x＋2，b＝2x2－4x－5，試比較a與b的大小．
9.適當選擇a的取值範圍，使1.7＜x＜a的整數解：
(1)x只有乙個整數解；
(2)x乙個整數解也沒有．
取哪些整數時，關於x的方程5x＋4＝16k－x的解大於2且小於10?
11.解關於x的不等式2x＋1≥m(x－1)．(m≠2)
12..知關於x、y的方程組，的解為正數．
(1)求m的取值範圍；
(2)化簡｜3m＋2｜－｜m－5｜．
13.如果關於x的方程3(x＋4)－4＝2a＋1的解大於方程的解，求a的取值範圍．
14，已知a是自然數，關於x的不等式組的解集是x＞2，求a的值．
15.若關於x的不等式組只有4個整數解，求a的取值範圍．
16.(1)比較下列各組數的大小．
(2)猜想：設a＞b＞0，m＞0．則請證明你的結論
應用題：
【例1】 一本英語書98頁,張力讀了7天(一周)還沒讀完,而李永不到一周就讀完了.李永平均每天比張力多讀3頁,張力每天讀多少頁?
方法：⑴找關鍵詞——不等量
⑵找對比（兩種情況），設未知數
⑶找總量
⑷總量已知：兩種情況各自與總量比較（兩個不等式）
習題演練：
某旅遊團有48人到某賓館住宿，若全安排住賓館的底層，每間住4人，房間不夠；每間住5人，有乙個房間沒有住滿5人。問該賓館底層有客房多少間?
有10名菜農,每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,若要使總收入不低於15.6萬元,則應該如何安排人員？
【例2】把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那麼餘8本；如果前面的每個學生分5本，那麼最後一人就分不到3本。問這些書有多少本？學生有多少人？
方法：⑴找關鍵詞——不等量
⑵找對比（兩種情況），設未知數
⑶找總量
⑷總量未知：兩種情況相互比較（其中一種情況可計算總量，另一種情況有上下限）
變式練習：
某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那麼有20人無法安排，如果每間8人，那麼有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄宿學生人數。
某賓館一樓房間比二樓房間少5間，一旅遊團有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿。若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿。問賓館一樓有多少房間？
【例3】某校校長暑假將帶領該校「市級三好學生」去三峽旅遊，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其餘學生可享受半價優惠；乙旅行社說：包括校長在內全部按全票的6折優惠。
已知兩家旅行社的全票價都是240元，哪家旅行社比較好？
「方案比較」：⑴找出兩種方案的，設未知數
⑵分別列出兩種方案的費用
⑶分情況討論（結合人數）
變式練習
5．12四川**後，懷化市立即組織醫護工作人員趕赴四川災區參加傷員搶救工作．擬派30名醫護人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災區．經了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李．（1）設租用甲種汽車輛，請你設計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案．
某班到畢業時共結餘經費1800元，班委會決定拿出不少於270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其餘資金用於在畢業晚會上給50位同學每人購買一件文化衫或一本相簿作為紀念品．已知每件文化衫比每本相簿貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相簿．（1）求每件文化衫和每本相簿的**分別為多少元？（2）有幾種購買文化衫和相簿的方案？哪種方案用於購買老師紀念品的資金更充足？
不等式與不等式組
說明 涉及未知係數或絕對值式子的題目，均可用零點分段討論法解答 例3 已知3a 2b 6 ac 4b 8 0且a b 0求c的取值範圍 分析 消去a，b得到關於c的不等式組，解不等式組得c的取值範圍 分析 已知不等式組的解集，求某些字母的值 或範圍 是不等式組解集確定方法的逆向應用，處理這類問題時，...
不等式與不等式組
a b c d 2 已知，關於x的不等式2x a 3的解集如圖所示，則a的值等於 a 0 b 1 c 1 d 2 3 已知關於x的不等式組無解，則a的取值範圍是 a a 1 b a 2 c 1 a 2 d a 1，或a 2 4 不等式ax a的解集為x 1，則a的取值範圍是 a a 0 b a 0 ...
不等式與不等式組
學生姓名家長簽字 學習目標 1 了解不等式 不等式組及其解的意義,掌握不等式的基本性質和不等式與不等式組的解法 2 能夠根據具體問題中的數量關係，列出不等式與不等式組，解決現實中的問題，培養用數學的意識和能力.基礎 1 下列四個命題 若a b，則a 1 b 1 若a b，則a l b 1 若a b，...