第九章不等式與不等式組
9.1.1不等式及其解集
七（ ）班姓名座號：______ 第小組
一、自學範圍：（p113--115)
二、自學目標：
1、了解不等式的概念，能用不等式表示簡單的不等關係。
2、知道什麼是不等式的解，什麼是解不等式，並能判斷乙個數是否是乙個不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用數軸正確表示不等式的解集，對於乙個較簡單的不等式能直接說出它的解集。
4、了解一元一次不等式的概念。
三、自學重點：不等式的解集的表示.
四、自學過程：
1、數量有大小之分，它們之間有相等關係，也有不等關係，請你用恰當的式子表示出下列數量關係：
(1)a與1的和是正數; (2)y的2倍與1的和大於3; (3)x的一半與x的2倍的和是非正數;
(4)c與4的和的30%不大於-2; (5)x除以2的商加上2,至多為5;
(6)a與b兩數的和的平方不可能大於3.
解：（123456
像上面那樣，用符號「____」或「____」表示________關係的式子叫做不等式；用「_____」表示不等關係的式子也是不等式。
2、當x=78時，不等式x﹥50成立，那麼78就是不等式x﹥50的解。
與方程類似，我們把使不等式______的叫做不等式的解。
完成p115思考中提出的問題。
3、乙個含有未知數的不等式的________的解，組成這個不等式的
求不等式的_______的過程叫做解不等式。
4、類似於一元一次方程，含有未知數的次數是____的不等式，叫做一元一次不等式。
五、自學檢測：
1、對於下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥ +1﹥5；
⑦a+b﹥0.不等式有只填序號)，一元一次不等式有
2、你能畫出數軸並在數軸上表示出下列不等式的解集嗎？
（1）x﹥3 （2）x﹤2 （3）y≥-1
3、不等式x﹤4的非負整數解的個數有（ ）
（a）4個. （b）3個. （c）2個. （d）1個.
六、教師點拔：
1、通過p114的問題引出課題。
2、幾個基本概念：不等式，不等式的解，解集，解不等式。
3、自學過程的題目，小組討論後提問。
4、評講自學檢測。
5、指導完成p115-116的習題。（小組討論）
6、課堂小結，思想昇華
七、小組競賽（先獨立完成，再小組討論完善答案）
9.1.2不等式的性質（1）
七（ ）班姓名座號：______ 第小組
一、自學範圍：（p116--117)
二、自學目標：
1、理解不等式的性質，掌握不等式的解法。
2、能熟練的應用不等式的基本性質進行不等式的變形。
三、重點:不等式的性質和解法。
四、自學過程：
1、思考：
（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，（－4）×（－2） （－6）×（－2）
2、從以上練習中，你發現了什麼規律？
（1）當不等式的兩邊同時加上或減去同乙個數（正數或負數）時，不等號的方向
（2）當不等式的兩邊同時乘上或除以同乙個正數時，不等號的方向
（3）當不等式的兩邊同時乘上或除以同乙個負數時，不等號的方向
（4）當不等式的兩邊同時乘上0時，不等式
請你再用幾個例子試一試，還有類似的結論嗎？請把你的發現告訴同學們並與他們交流：
你能總結出不等式的性質了嗎？
不等式性質1
用數學式子表示為
不等式性質2
用數學式子表示為
不等式性質3
用數學式子表示為
3、你回憶等式的性質，說出不等式性質與等式性質的相同之處與不同之處嗎？
五、自學檢測：
1、利用不等式的性質，填」>」,:<」
(1)若a>b,則2a+1 2b+12)若-1.25y<10,則y -8;
(3)若a0,則ac+c bc+c; (4)若a>0,b<0,c<0,則(a-b)c 0.
2、由到成立的條件為（ ）
a. b. c. d.
六、教師點拔：
1、通過p116的思考引出課題。
2、通過思考引導學生總結規律。
4、總結不等式的性質，並與等式的性質對比。
5、以提問的形式，讓學生檢驗自學檢測答案。
5、指導完成p117的習題。（小組討論）
6、課堂小結，思想昇華
七、小組競賽（先獨立完成，再小組討論完善答案）
9.1.2不等式的性質（2）
七（ ）班姓名座號：______ 第小組
一、自學範圍：（p117--119)
二、自學目標：
1、理解不等式的性質，掌握不等式的解法。
2、滲透數形結合的思想
3．能熟練的應用不等式的基本性質進行不等式的變形。
三、重點:不等式的解法。
四、自學過程：
例1：利用不等式的性質解下列不等式：
（1 解：根據不等式性質___，不等式兩邊_____，不等號的方向______，所以
______>26______
把不等式的解集在數軸上表示出來
（2） 解：根據不等式性質___，不等式兩邊_____，不等號的方向______，所以
把不等式的解集在數軸上表示出來
(3)解：根據不等式性質___，不等式兩邊_____，不等號的方向______，所以
把不等式的解集在數軸上表示出來
(4)解：根據不等式性質___，不等式兩邊_____，不等號的方向______，所以
把不等式的解集在數軸上表示出來
思考：1、雲浮市在5月12日的氣溫，最高氣溫是，最低氣溫是，我們用t表示這天的氣溫，請用不等式表示這天氣溫的變化範圍
2、符號「」與「」的意思有什麼區別？「」與「」呢？
閱讀p119例2
某長方體形狀的視窗長5cm，寬3cm，高10cm。容器內原有水的高度為3cm，現準備向它繼續注水。用v（單位：）表示新注入水的體積，寫出v的取值範圍。
解：新注入水的體積v與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即
又由於新注入水的體積v不能是______，因此v的取值範圍是
在數軸上表示v的取值範圍
五、自學檢測：
解不等式，並在數軸上表示解集：
（1）8x-2 < 7x＋32）3－5x ≥ 4－6x
六、教師點拔：
1、利用不等式的性質完成例1。（通過抽查提問，檢驗學生的掌握情況）
2、完成思考。（小組討論找到答案）
4、引導學生一起學習例2
5、完成p119的練習。（小組討論）
6、課堂小結，思想昇華
七、小組競賽
9.2一元一次不等式（1）
七（ ）班姓名座號：______ 第小組
一、自學範圍：（p122--123)
二、自學目標：
1、掌握一元一次不等式的解法。
2、培養學生準確的計算能力
三、重點: 掌握解一元一次不等式的步驟；會用一元一次不等式解決簡單的實際問題.
四、自學過程：
1、p112思考
觀察下面的不等式：，，，它們有哪些共同特徵？
不等式與不等式組整章導學案
9.1.1不等式及其解集 七年級班姓名學號評價 學習目標 1 了解不等式的概念，能用不等式表示簡單的不等關係。2 知道什麼是不等式的解，什麼是解不等式，並能判斷乙個數是否是乙個不等式的解。3 理解不等式的解集，能用數軸正確表示不等式的解集，對於乙個較簡單的不等式能直接說出它的解集。4 了解一元一次不...
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說明 涉及未知係數或絕對值式子的題目，均可用零點分段討論法解答 例3 已知3a 2b 6 ac 4b 8 0且a b 0求c的取值範圍 分析 消去a，b得到關於c的不等式組，解不等式組得c的取值範圍 分析 已知不等式組的解集，求某些字母的值 或範圍 是不等式組解集確定方法的逆向應用，處理這類問題時，...
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