廣東省新豐縣沙田中學 -- 潘祖靈
第1課時 15.1.1從分數到分式
【學習目標】理解分式的意義，掌握分式有意義的條件。
【學習重點】掌握分式有意義的條件；
【學習難點】熟練掌握分式有意義的條件.
【自主**】
（1）、長方形的面積為10cm2，長為7cm，則寬為 cm；長方形的面積為10，長為a，則寬表示為
（2）、一輛轎車從新豐去43公里外的某地，若轎車的速度為m 千公尺/時，則所用時間表示為
（3）、把體積為v 的水倒入底面積為s 的圓柱形容器中，則水面高度為
【合作**】
**1.分式的意義
1.思考：
式子、、以及引言中的式子、有什麼共同點？他們與分數有什麼相同點和不同點？
2、由上可以發現，這些式子與分數一樣都是（即a÷b）的形式.分數的分子a與分母b都是整數，而這些式子中的a、b都是整式，並且b中都含有字母，我們把形式的式子叫做分式，a叫做分子，b叫做分母。
【課堂練習】判斷下列式子哪些是分數。
，， ， 3x
**2.分式有意義的條件
分式的分母表示除數，由於除數不能為0 ，所以分式的分母不能為0 ，即當b≠ 0 時，分式才有意義。
例題：下列分式中的字母滿足什麼條件時分式有意義？
（12） （3） （4）
【課堂練習】
1.當a時，分式有意義；
2.當x時，分式有意義；
3.當x時，分式沒有意義；
4.當y時，分式的值為0 ；
5.當b時，分式有意義。
【課堂小結】
【當堂檢測】
1.列式表示下列各量：
（1）某村有n 個人，耕地10 hm2 ，則人均耕地面積為hm2 ；
（2）δabc 的面積為s ，ab邊的長為 a ，則ab邊上的高cd 為
（3）一輛汽車b小時行駛了a千公尺，則它的平均速度為千公尺/時。
2.（2014.賀州市）若分式有意義，則x 的取值範圍是（ ）
≠ 1 = 1 ≠ -1 = -1
3.下列分式中的字母滿足什麼條件時分式有意義？
（1） （2） （3） （4） （5）
4.（2016.內江市）在函式y = 中 ，自變數x的取值範圍是（ ）
> 3 ≧ 3 > 4 3且x ≠ 4
【學後反思】
第2課時15.1.2 分式的基本性質----約分
【學習目標】理解分式的基本性質，並會用分式的基本性質將分式約分；
【學習重點】理解分式的基本性質，掌握約分；
【學習難點】靈活應用分式的基本性質將分式約分.
【自主**】
1．請同學們考慮： 與相等嗎？ 與相等嗎？為什麼？
2．說出與之間變形的過程， 與之間變形的過程，並說出變形依據？
3．提問分數的基本性質，讓學生模擬猜想出分式的基本性質.
分式的基本性質：分式的分子、分母同乘以（或除以）同乙個整式，使分式的值不變.可用式子表示為：＝ ＝（c≠0），其中a、b、c是整式
【合作**】
**1.分式的基本性質
例2.填空（12)
（34）
56）**2.分式的約分
1.分式的約分
（1）與分數的約分類似，在例2中，我們利用分式的基本性質，把乙個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。經過約分後，分式沒有公因式，像這樣分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。注意：
分式的約分必須約到最簡分式為止。
（2）例3:約分
【課堂練習】
1.填空
2.填空
2.3.約分：
（1234）
【課堂小結】
【當堂檢測】
1.下列式子成立的是（ ）
a.= bcd. =
2.化簡的結果是（ ）
a. b. c. d.
3.分式中的x，y都擴大3倍，則分式的值（ ）
a. 擴大3倍 b. 不變 c.擴大9倍 d.縮小到原來的
4.根據分式的基本性質，在括號裡填上適當的代數式
（12（34
5.約分
（1） （2） （3） （4）
【學後反思】
第3課時15.1.2 分式的基本性質----通分
【學習目標】理解分式的基本性質，並會用分式的基本性質將分式通分；
【學習重點】理解分式的基本性質，掌握通分；
【學習難點】靈活應用分式的基本性質將分式通分.
【自主**】
1．判斷下列約分是否正確：
（1）= （2）= （3）=0
2．通分
和和【合作**】
**1.分式的通分
（1）根據分式的基本性質，把幾個異分母分式分別化成與原來分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
（2）例4:通分
與與（3）最簡公分母
各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母。
【課堂練習】
1.通分：
（1） 和2和
【課堂小結】
【當堂檢測】
1.分式，， 的最簡公分母是
2.指出下列各組分式的最簡公分母.
（1）；； （2）；； （3）；
3.通分：
（1）；； ；
（2）；；
（3）；
4.不改變分式的值，將分式中各項的係數都化為整數。
（1（2
【學後反思】
第4課時15.2.1分式的乘除（一）
【學習目標】理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算，滲透模擬轉化的數學思想方法．
【學習重點】會用分式乘除的法則進行運算；
【學習難點】靈活運用分式乘除的法則進行運算.
【自主**】
1.計算並說出分數的乘除法的法則：
【合作**】
**1.分式乘除法法則12
34分式乘除法法則：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
**2.分式乘除法計算
［例1］計算：
（12）·.
［例2］計算：
（1）3xy22）÷
【課堂練習】
（12）
（34）
（56）
【課堂小結】
【當堂檢測】
1.計算：
(12)
2.計算：
(1)(xy－x22)
3.化簡 （ab-）÷的結果是
4.先化簡，再求值
，其中x=－.
【學後反思】
第5課時15.2.1分式的乘除（二）
【學習目標】理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算，滲透模擬轉化的數學思想方法．
【學習重點】會用分式乘除的法則進行運算；
【學習難點】靈活運用分式乘除的法則進行運算.
16 分式小結與複習導學案
學習目標 了解本章知識要點 鞏固本章知識點的應用，並綜合應用知識點解決問題。學習重點 分式的概念 運算及分式方程的應用。學習難點 分式方程的應用。學習過程 一 知識點複習 1.分式的概念 1 如果a b表示兩個整式，且b中含有字母，那麼式子叫做分式。2 分式與整式的區別 分式的分母中含有字母,整式的...
12章分式導學案
題目 12.1分式導學案 第1課時分式的概念及基本性質 教學目標 知識與技能 1.了解分式的概念，明確分式與整式的區別。2.掌握分式有意義 無意義 值為0的條件。3.初步掌握分式的基本性質，並能用它進行分式變形。過程與方法 能用分式表示現實情境中的數量關係，體會分式是表示現實世界中一類量的數學模型，...
分式學案一分式的概念
一 課前準備 1 面積為2平方公尺的長方形一邊長為3公尺，則它的另一邊長為公尺。2 面積為s平方公尺的長方形一邊長為a公尺，則它的另一邊長為公尺。3 一箱蘋果售價p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克蘋果的售價是元。4和統稱為整式。5 形如的式子，叫做分式。思考 1 兩個整式相除叫做分式，對嗎？請舉...