題目 ： 12.1分式導學案
第1課時分式的概念及基本性質
教學目標
知識與技能：
1.了解分式的概念，明確分式與整式的區別。
2.掌握分式有意義、無意義、值為0的條件。
3.初步掌握分式的基本性質，並能用它進行分式變形。
過程與方法：
能用分式表示現實情境中的數量關係，體會分式是表示現實世界中一類量的數學模型，進一步發展符號感。通過模擬分數研究分式，初步學會運用模擬的思想方法解決問題。
情感態度與價值觀：
通過分數與分式的比較，培養良好的模擬聯想的思維習慣和思想方法，並培養嚴謹的科學態度。
教學重點和難點
教學重點：正確理解掌握分式的概念、及分式的基本性質。
教學難點：用模擬的方法掌握分式的基本性質，對分式有意義、分式值為 0 條件的**。
教學過程
一.自主預習
（一）引導知新
預習課本p1-p3，完成下列問題。
1.填一填：
（1）長方形的面積為10cm2,長為7cm,寬應為 cm;長方形的面積為s ,長為a ,寬應為 ;
（2）把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為v的水倒入底面積為s的圓柱形容器中，水面高度為 ；
（3）從甲地到乙地的路程是20千公尺，某人用（t+3）小時走完全程，那麼他的速度是
千公尺/小時。
思考：式子與分數有什麼相同點和不同點？式子有什麼共同特點？
歸納：形如的形式，其中a,b都是 ，並且b中含有 ，像這樣的代數式叫作分式。
2.填空：
（12歸納：分式的分子與分母都乘以（或除以）同乙個不等於0的整式，分式的值即m是不等於的整式）。
（二）預習自測
1.代數式3x+ 中，分式有整式有
2.填空:（1）=（a≠02）= 。
二.**學習
**點一》 分式的概念
例1 在式子中，分式有
解題**：1.形如的形式，其中a,b都是 ，並且b中含有 ，像這樣的代數式叫作分式。
2.π 數， 字母，所以分式。（自主解答）
**點二》 分式有意義、無意義的條件和分式值為零的條件
例2 已知分式，那麼使該分式有意義、無意義的條件分別是什麼？使該分式值為0的條件呢？
教你解題：1.審題。分式有意義的條件是分母 0；分式無意義的條件是分母 0；分式值為0的條件是分子的值 0，且分母的值 0.
2.明確方法。分別令分式的分母 00；分子 0且分母 0.
3.自主解答。
歸納總結：分式的值有意義，則分式的分母不等於0；解關於分式值為零的問題，由分子等於0求出字母的取值後，一定要代入中檢驗，保證滿足的條件。
**點三》 分式的基本性質
例3 寫出下列等式中未知的分子或分母；
（12）=
解題**：1.（1）題中等式右邊的分母a2 b是把左邊的分母ab乘以得到的，根據分式的基本性質，分子也要乘以
（2）題中等式右邊的分子x-y是把左邊的分子（x-y）2除以得到的，根據分式的基本性質，分母也要除以自主解答）
辯一辯：
（1）小亮說，分式與相等，他說得對嗎？根據是什麼？
（2）小紅說，分式等於，你認為她說得對嗎？為什麼？
三.課堂小結
談一談這一節課你有什麼收穫？
四.布置作業
課後習題1，2，3
五.當堂檢測
1.（測試**點一）下列式子是分式的是
abcd.
2.（測試**點二）要使分式有意義，x取值範圍滿足（ ）
><03.（測試**點二）若分式的值為0，則（ ）
或4.（測試**點三）下列各式計算結果正確的是
a. b. c. d.
第2課時分式的約分
教學目標
1.知識與能力：掌握分式約分與最簡分式的概念，會用分式的基本性質進行分式的約分。
2.過程與方法：通過對分式約分概念的探索與分式約分過程的**，體會模擬思想，感受知識建構的過程。
3.情感態度與價值觀：通過對分式的約分，感受數學的簡潔美。
教學重、難點
重點：分式的約分。
難點：分式的分子分母是多項式的約分。
教學過程
一.自主預習
（一） 溫故鏈結
用「>」「<」或「=」填空，並說明理由。
1. ，理由是
2. ，理由是
3. ，理由是
（二） 引導知新
預習課本p4—p6,完成下列問題。
1.把下列分數化為最簡分數：
2.在空白處填上適當的式子，並說明依據。
化簡歸納：把分式的分子和分母的約去，叫作分式的約分。分子和分母沒有
的分式叫做最簡分式。
（三） 預習自測
1.下列分式中，不能再約分的是（ ）
abc. d.
2.化簡的結果是
a. bcd.
3.把下列分式約分：
（1） （2） （3） （4）
4.已知,求分式的值。
二.**學習
**點一》 分式的約分
例1 約分：（1）； （2）。
解題**：1.（1）題中分式的分子、分母都有因式根據把它約去。
（2）題中把分式的分子、分母因式分解後，可看出它們的公因式是根據
把它約去。
自主解答：
歸納總結：分子、分母都是乘積形式時，才能進行約分。約分的關鍵是找出分子與分母的公因式，當分子、分母是多項式時，要先把分式的分子與分母分解因式，然後確定公因式。
約分的結果是最簡分式或整式。
**點二》 分式的化簡求值
例2 先化簡，再求值。
（1），其中；
（2），其中。
教你解題：1.審題。分式的化簡就是根據約去分子、分母的公因式。
2.確定方法.先約去分式的分子、分母的公因式，再代入求值。
自主解答：
歸納總結：此類題型應先化簡再求值，可以簡化計算。化簡的過程中，要注意符號的變化。
三.能力提公升：
當時，求分式的值
四.學習反思
通過本節課的學習：
1.你學到了什麼知識？領會了什麼數學思想？
2.你對自己的表現是否滿意 ？若不滿意如何改進？
五.布置作業
課後習題1.2.
六.當堂檢測
1.（測試**點一）化簡的結果為
abcd.-b
2.(測試**點二）化簡得當時，原式的值為
3.（測試**點一）約分：
（12）.
4.先化簡，再求值：，其中。
題目:12.2分式的乘除
單位:亮甲店中學主備人:劉鳳英
學習目標
1、通過模擬分數的乘、除運算，探索出分式的乘、除運算法則，並理解其算理；
2、理解並掌握分式的乘除運算法則，並會運用法則進行分式的乘除運算；
3、滲透模擬、化歸的數學思想
教學重點分式的乘除法法則的探索及其應用
教學難點 1、靈活運用分式乘除的法則進行運算
2、把實際問題轉化為數學問題並解決之
教學方法
自學、**
教學過程
一、前置自學（自學課本 7-10頁內容，並完成下列問題）
1、乙個長方形容器的容積為v，底面的長為a，寬為b，則此長方形容器的高為 ，若容器中的水佔容積的時，水的高度為若若容器中的水佔容積的時，水的高度為
2、大拖拉機m天耕地a公頃，小拖拉機n天耕地b公頃，則大拖拉機的工作效率是 ；小拖拉機的工作效率是 ；大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍.
2、**分式的乘除法法則
觀察：由以上算式，請寫出分數乘除法的法則：
乘法法則：
除法法則：
如果把上面算式中的3、5、15、2、分別用字母a、b、c、d來代替，請寫出相應的式子：
用文字歸納分式的乘除法法則：
乘法法則 ：
除法法則：
二、合作**
例1 、計算：
（12）
例2、計算：
（12）
小練習： 計算：
（12）
例3 「豐收1號」小麥的試驗田是邊長為公尺的正方形減去乙個邊長為1公尺的正方形蓄水池後餘下的部分，「豐收2號」小麥的試驗田是邊長為（）公尺的正方形，兩塊試驗田裡的小麥都收穫了500千克。
（1）「豐收1號」小麥的種植面積為豐收2號」小麥的種植面積為
（2）哪種小麥的單位面積產量高？
（3）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？
三、拓展提公升
1. 5）拓展題：
四.課堂小結
1.本節課你學到了哪些知識？
2.**分式乘除法的法則時用到了什麼數學方法？
認識分式導學案
認識分式 一 學習目標 1.了解分式的概念，明確分式和整式的區別 2.能用分式表示簡單問題數量之間的關係 3.會判斷乙個分式何時有意義並且會根據已知條件求分式的值學習重點 掌握分式的概念 學習難點 正確區分整式與分式 學習過程 一 自主學習 1 面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定在一定期限內固沙造...
分式概念導學案
2 b中必須含有字母，那a呢 3 b為什麼不能為0 4 那a呢？是不是也不能為0 5 請你再舉幾個分式的例子 四 例題 例1 下列有理式中哪些是整式？哪些是分式？練習 下列各式中哪些是整式哪些是分式 1 2 3 4 5 6 7 8 例2 當x取什麼值時，下列分式有意義？1 2 3 練習當x取何值時，...
15分式全章導學案
廣東省新豐縣沙田中學 潘祖靈 第1課時 15.1.1從分數到分式 學習目標 理解分式的意義，掌握分式有意義的條件。學習重點 掌握分式有意義的條件 學習難點 熟練掌握分式有意義的條件.自主 1 長方形的面積為10cm2，長為7cm，則寬為 cm 長方形的面積為10，長為a，則寬表示為 2 一輛轎車從新...