班級姓名：
一、本章知識梳理
1.鄰補角的定義
對頂角的定義
對頂角的性質
2.當兩條直線相交所成的四個角中有乙個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫 ，它們的交點叫 ．
如圖，用幾何語言表示：
方式⑴∵ ∠aoc=90ab_____cd，垂足是_____
方式⑵∵ ab⊥cd於oaoc=______
3.在同一平面內，過一點有且只有_____條直線與已知直線垂直．
注意：垂線是 ，垂線段是一條 ，是圖形.
點到直線的距離是的長度，是乙個數量，不能說「垂線段」是距離.
4.識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵是要抓住「三線八角」，
只有「三線」出現且必須是兩線被第三線所截才能出現這三類角；
5：如何將平行四邊形ａｂｃd平移，使點ａ移動到點e，畫出平移後的圖形。
6.平行線的定義：在同一平面內， 的兩條直線叫做平行線.
平行公理：經過直線外一點， 一條直線與這條直線平行.
平行線的傳遞性：平行於同一直線的兩直線
7.兩條直線平行的判定方法：
⑴平行線的定義，
⑵平行線的傳遞性，
（68.兩條直線平行的性質：⑴根據平行線的定義
⑵平行線的性質公理
⑶平行線的性質定理1
⑷平行線的性質定理2
⑸平行線間的距離
9.命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.
每個命題都是由_______和______組成.每個命題都可以寫成 「如果……，那麼……」的形式，用「如果」開始的部份是 ，用「那麼」開始的部份是 ，正確的命題叫做______，錯誤的命題叫做______.
從長期的實踐活動中總結出來的正確命題叫做 ，通過正確的推理得出的真命題叫做 .
10.平移的特徵：(1)把乙個圖形整體沿方向移動，會得到乙個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小 ；
(2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某乙個點移動後得到的，這兩個點是 ；
(3)連線各組對應的線段
圖形經過平移後，_______圖形的位置，________圖形的形狀，_______圖形的大小.(填「改變」或「不改變」)
二、鞏固練習
1.如圖1，直線a，b相交於點o，若∠1=40°，
則∠2等於_______．
2.如圖2，直線a∥b，∠1=123°30′，則∠2=______．
3.如圖3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____．
4.如圖4，ab∥cd，∠e=40°，∠c=65°，則∠eab的度數為（ ）
a．65° b．75° c．105° d．115°
圖5圖6圖7
5.如圖5，直線l1與l2相交於點o，om⊥l1，若α=44°，則β為（ ）
a．56° b．46° c．45° d．44°
6.如圖6，ab∥cd，直線pq分別交ab，cd於點e，f，fg是∠efd的平分線，交ab於點g，若∠feg=40°，那麼∠fgb等於（ ）
a．80° b．100° c．110° d．120°
7.如圖7，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數為（ ）
a．55° b．75° c．105° d．125°
是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關係是________.
9.如圖,ad∥bc,ef∥bc,bd平分∠abc,圖中與∠ado相等的角有____ 個,分別是_______.
10.因為ab∥cd,ef∥ab,根據所以
11.命題「等角的補角相等」的題設結論是
12.如圖(13),給出下列論斷:①ad∥bc:②ab∥cd;③∠a=∠c.
以上其中兩個作為題設,另乙個作為結論,用「如果……，那麼……」形式，寫出乙個你認為正確的命題是
選擇題.
1.下列語句錯誤的是( )
a.連線兩點的線段的長度叫做兩點間的距離 b.兩條直線平行,同旁內角互補
c.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊,和等於平角,則這兩個角為鄰補角
d.平移變換中,各組對應點連成兩線段平行且相等
2.如圖,如果ab∥cd,那麼圖中相等的內錯角是( )
a.∠1與∠5,∠2與∠6; b.∠3與∠7,∠4與∠8;
c.∠5與∠1,∠4與∠8; d.∠2與∠6,∠7與∠3
3.下列語句:①三條直線只有兩個交點,則其中兩條直線互相平行; ②如果兩條平行線被第三條截,同旁內角相等,那麼這兩條平行線都與第三條直線垂直; ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行,其中( )
a.①、②是正確的命題 b.②、③是正確命題 c.①、③是正確命題 d.以上結論皆錯
4.下列與垂直相交的說法:①平面內,垂直於同一條直線的兩條直線互相平行; ②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那麼它與另一條也垂直;③平行內, 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯誤個數有( )
a.3個 b.2個 c.1個 d.0個
三、解答題
1、已知，如圖，bce、afe是直線，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。
求證：ad∥be。
證明：∵ab∥cd（已知）
∴∠4∵∠3=∠4（已知）
∴∠3∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf
即∴∠3∴ad∥be
2：如圖，a、b、c三點在同一直線上，
∠1 =∠2 ， ∠3 =∠d，試說明bd∥ce。
3. 如圖，（10分）ab∥de，試問∠b、∠e、∠bce有什麼關係．
解：∠b＋∠e＝∠bce
過點c作cf∥ab，
則又∵ab∥de，ab∥cf，
∴∠e∴∠b＋∠e＝∠1＋∠2
即∠b＋∠e＝∠bce．
4.如圖，直線ａｂ、ｃｄ、ｅｆ相交於點ｏ．
（１）寫出∠ｃｏｅ的鄰補角；
（２）分別寫出∠ｃｏｅ和∠ｂｏｅ的對頂角；
（３）如果
求∠ａｏｆ和∠ｆｏｃ的度數．
5.如圖，已知點e在直線ab外，請使用三角板與直尺畫圖，並回答第⑶題：
（1）過點e作直線cd，使cd∥ab；（2）過點e作直線ef，使ef⊥ab，垂足為f；（3）請判斷直線cd與ef的位置關係，並說明理由.
6.如圖，直線pq、mn被直線ef所截，交點分別為a、c，ab平分∠eaq，cd平分∠can，如果pq∥mn，那麼ab與cd平行嗎？為什麼？
第五章相交線與平行線導學案
七年級下冊數學第五章相交線與平行線 導學1 5.1.1相交線 一學習目標 1認識相交線所成的鄰補角和對頂角 2理解對頂角 鄰補角的性質 二自主學習 前置作業 學生自學p2和p3並做下列練習 1 已知 如圖所示的四個圖形中，1和2是對頂角的圖形共有 a 0個b 1個 c 2個d3個 2 如圖，直線a ...
第五章相交線與平行線全章複習
2014 2015學年度下學期初一年級 相交線與平行線全章複習 一 本章知識結構圖 二 本章知識梳理 1.鄰補角的定義 對頂角的定義 對頂角的性質 2.當兩條直線相交所成的四個角中有乙個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫 它們的交點叫 如圖，用幾何語言表示 方式 aoc 90 ab ...
第5章相交線與平行線學案
學習課題第1課時鄰補角與對頂角 學習目標 1.了解鄰補角概念 2.理解對頂角概念及性質。學習重點 理解鄰補角 對頂角概念。學習難點 應用鄰補角 對頂角相等解決實際問題。學習過程 一 自主學習 1 若 90 稱這兩個角互為的餘角是 90 2 若 180 則 與 互為的補角是 3 餘角與補角的性質 同角...