相交線與平行線複習課

2022-10-07 21:27:02 字數 1525 閱讀 9449

【學習目標】:1.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化, 梳理本章的知識結構.

2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.

3.使學生認識平面內兩條直線的位置關係,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質,理解平移的性質。

【學習重難點】:複習正面內兩條直線的相交和平行的位置關係,以及相交平行的綜合應用.,垂直、平行的性質和判定的綜合應用。

重要概念:新課標第一網

1、對頂角:具有公共頂點,並且兩邊的兩個角叫做對頂角。

2、垂線:兩條直線相交所成四個角中,如果有乙個角是_____,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的_____。

3、點到直線的距離

4、平行線不相交的兩條直線。

(三)、注意:

1、同一平面內兩條直線位置關係是和

2、「三線八角」問題:構成同位角的兩個角形如構成內錯角的兩個角形如構成同旁內角的兩個角形如

4、關於相交線和平行線有以下幾個數學事實:

(1)在同乙個平面內,經過一點一條直線與已知直線垂直。

(2)直線外一點與直線上各點的連線中最短。

(3)同位角兩直線平行。

(4)兩直線平行,同位角________。

我們可以通過觀察、繪圖、摺紙、測量等手段來理解或驗證這些事實,但它們不能其他由數學事實推出。

二、【課堂講例

例:如下圖,

(1)是兩條直線與被第三條直線所截構成的角。

(2)是兩條直線與被第三條直線所截構成的角。

(3與被第三條直線所截構成的角。

(4)與6是兩條直線與被第三條直線所截構成的角。

例3 如圖,已知∠c=70o ∠1=70o,∠2=30o,那麼∠b=_______。

例4 在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路,從甲地測得公路走向是北偏東30 。甲、乙兩地同時開工,若干天後公路通,乙地所修公路的走向是南偏西_________度。

(例3題圖例4題圖)

例5有一殘缺梯形片,ad//bc測得∠a=115 ,∠d=100 。請寫出另兩個角的度數。

答:∠bc=________

例6小張從家(圖中a處)出發,向南偏東40°方向走到學校(圖中b處),再從學校出發,向北偏西75°的方向走到小明家(圖中c處),試問∠abc為多少度?說明你的理由。

練習:1.填寫推理理由

(1) 已知:如圖,d、e、f分別是bc、ca、ab上的點,d∥ab,df∥ac,試說明∠fde=∠a.

解:∵de∥ab( )

∴∠a+∠aed=180

∵df∥ac( )

∴∠aed+∠fed=180

∴∠a=∠fde( )

(2)如圖ab∥cd ∠1=∠2,∠3=∠4,試說明ad∥be

解:∵ab∥cd(已知)

∴∠4∵∠3=∠4(已知)

∴∠3∵∠1=∠2(已知)

∴∠ 1+∠caf=∠2+∠caf

即2.(5分)如圖:已知;ab∥cd,ad∥bc,∠b與∠d相等嗎?試說明理由.

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