相交線與平行線》培優

1、如圖，ef∥ad，∠1 =∠2，∠bac = 70°，求∠agd的度數。

2、已知ad⊥bc，fg⊥bc，垂足分別為d、g，且∠1=∠2，猜想∠bde與∠c有怎樣的大小關係？試說明理由.

3、如右圖，光線a照射到平面鏡cd上，然後在平面鏡ab和cd之間來回反射，這時光線的入射

角等於反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度數。

4、如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交於點c和d，在c、d之間有一點p，如果p點在c、d之間運動時，問∠pac，∠apb，∠pbd之間的關係是否發生變化.若點p在c、d兩點的外側運動時（p點與點c、d不重合），試探索∠pac，∠apb，∠pbd之間的關係又是如何？

5、已知ab∥cd，試再添上乙個條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個答案）．

6、已知：如圖，直線ab∥cd，直線ef分別交ab，cd於點e，f，∠bef的平分線與∠dfe的平分線相交於點p.試求∠p的大小.

7、已知ab//de，∠abc＝80°，∠cde＝140°，求∠bcd.

8、如圖，直線ac∥bd，鏈結ab，直線ac、bd及線段ab把平面分成①、②、③、④四個部分，規定：線上各點不屬於任何部分.當動點p落在某個部分時，鏈結pa、pb，構成∠pac、∠apb、∠pbd三個角.

(提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)

（1）當動點p落在第①部分時，試說明∠apb＝∠pac＋∠pbd成立的理由；

（2）當動點p落在第②部分時，∠apb＝∠pac＋∠pbd是否成立(直接回答成立或不成立)？

（3）當動點p在第③部分時，全面**∠pac、∠apb、∠pbd之間的關係，並寫出動點p的具體位置和相應的結論.選擇其中一種結論加以說明.