平行線與相交線知識總結及提高
知識要點
一．餘角、補角、對頂角
1，餘角：如果兩個角的和是直角，那麼稱這兩個角互為餘角.
2，補角：如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角.
3，對頂角：如果兩個角有公共頂點，並且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.
4，互為餘角的有關性質：①∠1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互餘；反過來，若∠1，∠2互餘，則∠1+∠2＝90°；②同角或等角的餘角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠ 3＝90°，則∠2＝∠3.
5，互為補角的有關性質：①若∠a+∠b＝180°，則∠a、∠b互補；反過來，若∠a、∠b互補，則∠a+∠b＝180°.②同角或等角的補角相等.
如果∠a+∠c＝180°，∠a+∠b＝180°，則∠b＝∠c.
6，對頂角的性質：對頂角相等.
二．同位角、內錯角、同旁內角的認識及平行線的性質
7，同一平面內兩條直線的位置關係是：相交或平行.
8，「三線八角」的識別：
三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角.
正確認識這八個角要抓住： 同位角位置相同，即「同旁」和「同規」；內錯角要抓住「內部，兩旁」；同旁內角要抓住「內部、同旁」.
三．平行線的性質與判定
9，平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線.
10，平行線的性質：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補.
11，過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行.
12，兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.
13，如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行.
14，平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；如果內錯角相等．那麼這兩條直線平行；如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行.
這三個條件都是由角的數量關係（相等或互補）來確定直線的位置關係（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內錯角或同旁內角.
15，常見的幾種兩條直線平行的結論：（1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內錯角的角平分線互相平行.
四．尺規作圖
16，只用沒有刻度的直尺和圓規的作圖的方法稱為尺規作圖.用尺規可以作一條線段等於已知線段，也可以作乙個角等於已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個角的和或差.
三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
1、如圖，ab∥cd，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明ba平分∠ebf的道理．
2、如圖，cd⊥ab於d，點f是bc上任意一點，fe⊥ab於e，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠bca的度數．
3、已知：如圖，e、f分別是ab和cd上的點，de、af分別交bc於g、h， a=d， 1=2，求證： b=c。
4、已知：如圖，，且b、c、d在一條直線上。
求證：5、已知：如圖，，de平分，bf平分，且。
求證：6、已知：如圖，。
求證：7、如圖(17),是一條河,c河邊ab外一點:
(1)過點c要修一條與河平行的綠化帶,請作出正確的示意圖.
(2)現欲用水管從河邊ab,將水引到c處,請在圖上測量並計算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)
8、如圖(19),∠1+∠2=180°,∠dae=∠bcf,da平分∠bdf.
(1)ae與fc會平行嗎?說明理由.
(2)ad與bc的位置關係如何?為什麼?
(3)bc平分∠dbe嗎?為什麼.
9、如圖，∠abc＋∠acb＝110°，bo、co分別平分∠abc和∠acb,ef過點o與bc平行，求∠boc。
10、如圖，已知ab∥cd，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。
11、.如圖，cd∥ab，∠dcb=70°，∠cbf=20°，∠efb=130°，問直線ef與ab有怎樣的位置關係，為什麼？
12、 如圖，已知ab、cd、ef相交於點o，ab⊥cd，og平分∠aoe，∠fod＝28°，求∠coe、∠aoe、∠aog的度數．
13、 如圖，與是鄰補角，od、oe分別是與的平分線，試判斷od與oe的位置關係，並說明理由
14、如圖，，平分，與相交於,。求證：。
5．如圖，已知，，是的平分線，，求的度數。
15、已知，如圖：ab//cd,試**下列各圖形中.
相交線與平行線
相交線與平行線 2011 3 12 1.如果兩個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角的關係是 a.相等 b.互補 c.相等或互補 d.不能確定 2.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來的方向上平行前進，那麼兩次拐彎的角度可能是 a 第一次右拐50 第二次左拐130 第一次左拐50 第二次右拐5...
相交線與平行線
1.下圖中，1和 2是同位角的是 a b c d 2.如圖4，直線ab cd相交於點o，oe ab於o，若 coe 55 則 bod的度數為 a.40 b.45 c.30 d.35 3.如圖5，已知on l om l 所以om與on重合，其理由是 a.過兩點只有一條直線 b.經過一點有且只有一條直線...
平行線與相交線
相交線與平行線複習 一 選擇題 1 如圖1，直線a，b相交於點o，若 1等於40 則 2等於 a 50 b 60c 140d 160 圖1圖2圖3 2 如圖2，已知ab cd，a 70 則 1的度數是 a 70 b 100 c 110 d 130 3 已知 如圖3，垂足為，為過點的一條直線，則與的關...