一、教學目標
數學思考：經歷解直角三角形有關知識解決實際應用問題，提公升分析問題、解決問題
能力。解決問題：運用數形結合思想、分類討論思想和數學建模思想解決問題。提公升思維品質，形成數學素養。
情感態度：通過本章知識的複習，體會轉化思想和數形結合思想在解決數學問題中的廣泛應用，深刻理解用數學方法解決實際問題的重要性和必要性。
二、教學重點：從實際問題中提煉圖形，將實際問題數學化，將抽象問題具體化
三、教學難點：運用解直角三角形的知識靈活、恰當地選擇關係式解決實際問題。
四、教學方法：提前告知學生本節課要求，讓其早作準備，讓學生「有備而來」，有利於提高複習效果。讓學生以比賽選手身份展示自己複習成果——本節課複習效果。
有效地明確其身份——你是本課的主人，一定要參與其中，為提高課堂效益打下基礎。六個知識點拉開複習的序幕，覆蓋本章最基本知識——特殊角三角函式值、三角函式定義。難度很小，讓學生自信地複習下去。
七道中考真題，不難不易，具有典型性、示範性。再次檢查學生掌握基本知識情況。其中不乏有陷阱題，看學生審題習慣如何，計算是否正確，錯了的，其他同學的糾正，教師點評有助於其加深印象。
五、知識點梳理
1、 銳角三角函式的概念：如圖，rt
2、 互為餘角的三角函式的關係：sinacosa=_______
3、 一些特殊角的三角函式值
4、 三角函式值是乙個比值，沒有單位，其大小只與銳角的大小有關。而與所在直角三角形的大小無關，並且在銳角確定時，其函式值隨之唯一確定。
5、 當時，06、要學會將這三個函式之間靈活運用，特別是在求三角函式值時要注意將所求的角放在直角三角形中，這是乙個大前提。所以就要求會構造直角三角形，並且注意角的轉換。
六、中考真題
1、(2011·金華)生活經驗表明，靠牆擺放的梯子，當50°≤α≤70°(α為梯子與地面所成的角)，能夠使人安全攀爬，現在有一長為6m的梯子ab，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度ac.(結果保留兩個有效數字，sin 70°≈0.94，sin 50°≈0.
77，cos 70°≈0.34，cos 50°≈0.64)
解：設梯子底端離牆的距離為a，則梯長為3a
5的平方+a的平方=（3a）的平方
（3a）的平方—a的平方=25
a=5/根號8
3a=3（5/根號8）
約等於5.6公尺
2、（2011安徽）如圖，某高速公路建設中需要確定隧道ab的長度．已知在離地面1500m，高度c處的飛機，測量人員測得正前方a、b兩點處的俯角分別為60°和45°，求隧道ab的長．
解：設c與地面的垂足為o，o點必須在ab延長線上，否則已知條件不夠
當o點在ab延長上時，由題意得
ao=co*tan(90-60)=1500*tan30=1500*根號3/3=500根號3=866.03公尺
bo=co*tan(90-45)=1500*tan45=1500*1=1500公尺
ab=bo-ao=1500-866.03=633.97公尺
3、（2011廣東）如圖，小明家在a處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，ab是a到l的小路，現新修一條路ac到公路l，小明測量出∠acd=30°，∠abd=45°，bc=50m，請你幫小明計算他家到公路l的距離ad的長度（精確到0.1m）
解. 因為 ad⊥l
所以 ∠adc=90°
因為∠abd=45°
所以ad=bd=x
因為∠adc=90°
所以tan∠dca=tan30°=x/x+50
所以x≈68.3m
4、2009柳州）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結果精確到0.1 m）
考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題．專題：應用題．分析：
由題可知，在圖中有兩個直角三角形．在rt△abd中，利用30°角的正切求出bd；在rt△acd中，利用60°角的正切求出cd，二者相加即可．
解答：解：如圖，過點a作ad⊥bc，垂足為d．
根據題意，可得∠bad=30°，∠cad=60°，ad=66．
在rt△adb中，由tan∠bad=bd ad ，
得bd=adtan∠bad=66×tan30°=66× 3 3 =22 3 ．
在rt△adc中，由tan∠cad=cd ad ，
得cd=adtan∠cad=66×tan60°=66× 3 =66 3 ．
∴bc=bd+cd=22 3 +66 3 =88 3 ≈152.2．
答：這棟樓高約為152.2m．
5、（2011廣安）某校初三課外活動小組，在測量樹高的一次活動中．如圖所示，測得樹底部中心a到斜坡底c的水平距離為8.8m，在陽光下某一時刻測得l公尺的標桿影長為0.8m，樹影落在斜坡上的部分cd=3.
2m，已知斜坡cd的坡比i=1： 3，求樹高ab．（結果保留整數）
考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題．專題：計算題．分析：
過點d作de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e，f，根據坡比的定義得到 ∠dcf=30°，根據含30度的直角三角形三邊的關係得到df所以de=ac+cf=8.8+1.6 3，再根據三角形相似的性質得到be，求出be，即可得到ab．
解答：解：過點d作de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e，f，如圖，
∵斜坡cd的坡比i=1： 3 ，即tan∠dcf= 3 3 ，
∴∠dcf=30°，
而cd=3.2m，
∴df=1 2 cd=1.6m，cf= 3 df=1.6 3 m，
∵ac=8.8m，
∴de=ac+cf=8.8+1.6 3 ，
∴be 1 =de 0.8 =8.8+1.6 3 0.8 ，
∴be=11+2 3 ，
∴ab=be+ae=12.6+2 3 ≈16m．
答：樹高ab為16m．
6、（2011鹽城）如圖，放置在水平桌面上的檯燈的燈臂ab長為40cm，燈罩bc長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠bad=60°．使用發現，光線最佳時燈罩bc與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端c到桌面的高度ce是多少cm？
（結果精確到0.1cm，參考資料： 3≈1.732）
解：過點b作bf⊥cd於f，作bg⊥ad於g.
在rt△bcf中，∠cbf=30°，∴cf=bcsin30°= 30×12 =15.
在rt△abg中，∠bag=60°，∴bg=absin60°= 40×32 = 203.
∴ce=cf+fd+de=15+203+2=17+203≈51.64≈51.6（cm）cm.
答：此時燈罩頂端c到桌面的高度ce約是51.6cm
7、如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹de的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的台階上a點處測得樹頂端d的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到台階下的點c處，測得樹頂端d的仰角為60°．已知a點的高度ab為2公尺，台階ac的坡度為(即ab：bc=)，且b、c、e三點在同一條盲線上。請根據以上殺件求出樹de的高度(測傾器的高度忽略不計)．
解：因為edc構成乙個直角三角形，且在c處測得樹頂端d的仰角為60°
所以∠ecd=60°，∠edc=30°.dc=2/√3de
因為台階ac的坡度為 1：√3（即ab：bc= 1：√3），abc構成直角三角形，ab為2公尺
所以∠acb=30°，ac=2ab=4.
因為a點處測得樹頂端d的仰角為30°，且∠edc=30°
所以∠ade=60°.∠cda=30°.
因為∠ecd=60°，∠acb=30°，ecb三點共線，
所以∠dca=90°
因為∠dca=90°，∠cda=30°，ac=4，dc=2/√3de
所以ac=dc/√3=2/3de
所以de=6
七：作業：本節內容做到考後滿分，把自己講之前不會的再做一遍。
高三三角函式
1.函式的最小正週期是 2.函式的最小正週期是 4.函式f x sinx 的乙個單調遞增區間是 5.不等式 0的解集為 6.在 abc中，已知內角a 邊 bc 2,設內角b x,周長為y 1 求函式y f x 的解析式和定義域 2 求y的最大值 7.若動直線與函式和的影象分別交於兩點，則的最大值為 ...
初三三角函式綜合練習題
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三角函式專題複習
銳角三角函式 識記鞏固 1 銳角三角函式的定義 如圖，在rt abc中，90 斜邊為c，a，b分別是 a的對邊和鄰邊，則 sina cosa tana 2 填表 3 銳角三角函式間的關係 1 互為餘角的三角函式間的關係 sin 90 cos 90 2 同角三角函式的關係 平方關係 sin2 cos2...