平行線與相交線小結與複習

2021-10-02 18:14:19 字數 1489 閱讀 3215

一、角的特殊關係

二、方位角:

1、方位角是以正南、正北方向為基準,描述物體的運動方向。

2、北偏東45 °通常叫做東北方向,

北偏西45 °通常叫做西北方向,

南偏東45 °通常叫做東南方向,

南偏西45 °通常叫做西南方向。

3、方位角在航行、測繪等實際生活中的應用十分廣泛。

練習、在右圖中畫出表示下列方向的射線:

(1)北偏西30 °(2)北偏東50 °

(3)西南方向

三、點到直線的距離

如圖,過點a作l的垂線,垂足為b點.

線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

四、識別兩條直線平行的方法

五、平行線的特徵

六、平行線的特徵和平行線的識別方法的區別與聯絡

23.考點呈現

1.互餘與互補

例4 (2010·臨沂市)如果∠α=60°,那麼∠α的餘角為( ).

a.30° b.60° c.90° d.120°

解析:由互餘的定義,易知∠α的餘角為90°-∠α=90°-60°=30°,選a,同理∠α的補角為180°-∠α=180°-60°=120°.

2.平行線的性質

例5 (2010·荷澤市)如圖3,直線pq∥mn,c是mn上一點,ce交pq於點a,cf交pq於點b,且∠ecf=90°,如果∠fbq=50°,則∠ecm為( ).

a.60b.50c.40d.30°

解析:根據「兩直線平行,同位角相等」,得∠fcn=∠fbq=50°.所以∠ecm=180°-∠ecf-∠fcn=180°-90°-50°=40°,選c.

誤區點撥

尋找三線八角出錯

例4 如圖5,ab∥cd,mn和pq分別平分∠emb和∠epd,試說明mn∥pq.

錯解:∵ab∥cd,

∴∠emb=∠epd.

∵mn和pq分別平分∠emb和∠epd,

∴∠1=∠emb,∠2=∠epd,可得∠1=∠2.

∴mn∥pq(同位角相等,兩直線平行).

剖析:∠1和∠2並不是直線mn和pq被另一條直線所截而得的同位角,故不能利用「同位角相等,兩直線平行」推出mn∥pq.

正解:∵ab∥cd,

∴∠emb=∠epd.

∵mn和pq分別平分∠emb和∠epd,

∴∠3=∠emb,∠4=∠epd,可得∠3=∠4.

∴mn∥pq(同位角相等,兩直線平行).

5. 混淆平行線的判定和性質

例5 如圖6,填空:

∵∠ade=∠b(已知),

∴ de∥bc

∴∠ced+∠c=180

錯解:第一空填「兩直線平行,同位角相等」,第二空填「同旁內角互補,兩直線平行」

剖析:錯解混淆了平行線的判定和性質,由已知角的數量關係得出兩條直線的平行是應用平行線的判定,由兩條直線的平行得出角的數量關係是應用平行線的性質.

正解:第一空填「同位角相等,兩直線平行」,第二空填「兩直線平行,同旁內角互補」

平行線與相交線小結

平行公理 即平行線的基本性質 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。由平行公理得到的推論 即平行線的基本性質二 平行公理的推論 如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。平行線的判定 1 平行線的判定公理 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼兩條直線平行。簡單說成...

相交線與平行線知識小結

主備人 葉小鳳審核 唐海霞任巖班級 姓名 知識梳理 1.鄰補角的定義 對頂角的定義 對頂角的性質 2.當兩條直線相交所成的四個角中有乙個為直角時,叫做這兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫 它們的交點叫 如圖,用幾何語言表示 判定 aoc 90 ab cd,垂足是 性質 ab cd於o aoc 3.在...

相交線與平行線

相交線與平行線 2011 3 12 1.如果兩個角的兩邊分別平行,那麼這兩個角的關係是 a.相等 b.互補 c.相等或互補 d.不能確定 2.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎後,仍在原來的方向上平行前進,那麼兩次拐彎的角度可能是 a 第一次右拐50 第二次左拐130 第一次左拐50 第二次右拐5...