一、角的特殊關係
二、方位角：
1、方位角是以正南、正北方向為基準，描述物體的運動方向。
2、北偏東45 °通常叫做東北方向，
北偏西45 °通常叫做西北方向，
南偏東45 °通常叫做東南方向，
南偏西45 °通常叫做西南方向。
3、方位角在航行、測繪等實際生活中的應用十分廣泛。
練習、在右圖中畫出表示下列方向的射線：
（1）北偏西30 °（2）北偏東50 °
（3）西南方向
三、點到直線的距離
如圖，過點a作l的垂線，垂足為b點.
線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。
四、識別兩條直線平行的方法
五、平行線的特徵
六、平行線的特徵和平行線的識別方法的區別與聯絡
23．考點呈現
1.互餘與互補
例4如果∠α=60°，那麼∠α的餘角為( ).
a．30° b．60° c．90° d．120°
解析：由互餘的定義，易知∠α的餘角為90°-∠α=90°-60°=30°，選a，同理∠α的補角為180°-∠α=180°-60°=120°．
2.平行線的性質
例5)如圖3，直線pq∥mn，c是mn上一點，ce交pq於點a，cf交pq於點b，且∠ecf=90°，如果∠fbq=50°，則∠ecm為( ).
a．60b．50c．40d．30°
解析：根據「兩直線平行，同位角相等」，得∠fcn=∠fbq=50°．所以∠ecm=180°-∠ecf-∠fcn=180°-90°-50°=40°，選c．
誤區點撥
尋找三線八角出錯
例1 如圖1，ab∥cd，mn和pq分別平分∠emb和∠epd，試說明mn∥pq．
錯解：∵ab∥cd，
∴∠emb=∠epd．
∵mn和pq分別平分∠emb和∠epd，
∴∠1=∠emb，∠2=∠epd，可得∠1=∠2.
∴mn∥pq(同位角相等，兩直線平行)．
剖析：∠1和∠2並不是直線mn和pq被另一條直線所截而得的同位角，故不能利用「同位角相等，兩直線平行」推出mn∥pq．
正解：∵ab∥cd，
∴∠emb=∠epd．
∵mn和pq分別平分∠emb和∠epd，
∴∠3=∠emb，∠4=∠epd，可得∠3=∠4．
∴mn∥pq(同位角相等，兩直線平行)．
2. 混淆平行線的判定和性質
例2 如圖2，填空：
∵∠ade=∠b(已知)，
∴ de∥bc
∴∠ced+∠c=180
錯解：第一空填「兩直線平行，同位角相等」，第二空填「同旁內角互補，兩直線平行」
剖析：錯解混淆了平行線的判定和性質，由已知角的數量關係得出兩條直線的平行是應用平行線的判定，由兩條直線的平行得出角的數量關係是應用平行線的性質．
正解：第一空填「同位角相等，兩直線平行」，第二空填「兩直線平行，同旁內角互補」
第5章相交線與平行線學案
學習課題第1課時鄰補角與對頂角 學習目標 1.了解鄰補角概念 2.理解對頂角概念及性質。學習重點 理解鄰補角 對頂角概念。學習難點 應用鄰補角 對頂角相等解決實際問題。學習過程 一 自主學習 1 若 90 稱這兩個角互為的餘角是 90 2 若 180 則 與 互為的補角是 3 餘角與補角的性質 同角...
平行線與相交線小結與複習
一 角的特殊關係 二 方位角 1 方位角是以正南 正北方向為基準，描述物體的運動方向。2 北偏東45 通常叫做東北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏東45 通常叫做東南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。3 方位角在航行 測繪等實際生活中的應用十分廣泛。練習 在右圖中畫出表示下列方向的射線 1...
平行線與相交線小結
平行公理 即平行線的基本性質 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。由平行公理得到的推論 即平行線的基本性質二 平行公理的推論 如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。平行線的判定 1 平行線的判定公理 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩條直線平行。簡單說成...