【學習課題第1課時鄰補角與對頂角
【學習目標】1.了解鄰補角概念；
2.理解對頂角概念及性質。
【學習重點】理解鄰補角、對頂角概念。
【學習難點】應用鄰補角、對頂角相等解決實際問題。
【學習過程】
一、自主學習
(1) 若∠α＋∠β＝90°，稱這兩個角互為的餘角是<90°）。
(2)若∠α＋∠β＝180°，則∠α與∠β互為的補角是
(3)餘角與補角的性質：同角或等角的餘角
(4)畫直線ab、cd相交於點o,並說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關係如何?根據不同的位置怎麼將它們分類?
二、合作**
1、認識鄰補角
(1)觀察圖1，oc是∠aob的邊oa的反向延長線，∠aob和∠cob的位置和大小有什麼關係？
像∠aob和∠cob這樣，有一條公共邊，並且另一邊互為反向延長線，這樣的兩個角我們稱互為鄰補角。
(2)請說說互為鄰補角的兩個角的特點：
①兩個角有乙個公共頂點，②兩個角有一條公共邊，③兩個角和為兩個角在公共邊兩側。
(3)即時練習
①下列每對角是互為鄰補角嗎？說明理由
a.∠aob與∠cobb.∠aob與∠coa c. ∠abc與∠bcd d. ∠abc與∠bcd
②如圖2，直線ab和直線cd相交於o，a.請找出∠aod的鄰補角
b.你認為∠aod的兩個鄰補角的大小有什麼關係?為什麼?
③已知兩個角的比為2:3，並且它們互為鄰補角，則這兩個角分別等於
2.認識對頂角：
如圖3，(1)用剪子剪東西時,哪對角同時變大或變小
(2)如果將圖3轉化成幾何圖形得到圖4，那麼∠1與∠2的位置有什麼關係?
a.兩個角有公共的頂點，b.乙個角的兩邊是另乙個角兩邊的_______延長線。像∠1和∠2這樣的一對角，我們稱為對頂角。（位置關係）
3、對頂角的性質：
(1)判斷下列∠aob與∠cod是對頂角嗎？
(2)圖4中，想一想還有其它對頂角嗎
(3)你覺得一對對頂角的大小有什麼關係?說明你的理由
已知：求證：
證明：總結歸納得到：對頂角數量關係)
即時練習
觀察圖5，尋找對頂角(不含平角)：
(1)左圖中，有兩條直線相交於一點，則構成對對頂角；
(2)右圖中，有三條直線相交於一點，則構成對對頂角。
思考：如果n條直線相交於一點，則構成對對頂角。
小結：三、精要講解
例1、.如圖6，直線ab，cd相交於點o，思考過程：(1)「標」——把條件用相應符號在圖中標註出來（：∠aoe=90°，∠coe=55°，∠bod=∠aoc）；
(2)「聯」——聯絡條件和相關知識進行推理，尋找解題思路(∠aoc+∠coe=90°)。
解;例2、如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數。
變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數？
變式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度數？
變式3: 若∠2=m°,∠2、∠3、∠ 4的度數
例3、如圖1，直線a、b交c於點g、h，∠1=∠4，∠2=70度。求∠4的度數。
四、學以致用
一、選擇題:1.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有( )毛
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
2.如圖1所示,三條直線ab,cd,ef相交於一點o,則∠aoe+∠dob+∠cof等於( )
a.150° b.180° c.210° d.120°
(123)
3.下列說法正確的有( ) ①對頂角相等;②相等的角是對頂角;③若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;④若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.a.
1個 b.2個 c.3個 d.
4個4.如圖2所示,直線ab和cd相交於點o,若∠aod與∠boc的和為236°,則∠aoc的度數為a.62° b.118° c.72° d.59°
5.如圖3所示,直線l1,l2,l3相交於一點,則下列答案中,全對的一組是( )
a.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; b.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
c.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60d.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
二、填空題:
1. 如圖4所示,ab與cd相交所成的四個角中,∠1的鄰補角是______,∠1的對頂角___.
(456)
2.如圖4所示,若∠1=25°,則∠23=______,∠4=_______.
3.如圖5所示,直線ab,cd,ef相交於點o,則∠aod的對頂角是_____,∠aoc的鄰補角是_______;若∠aoc=50°,則∠bod=______,∠cob=_______.
4.如圖6所示,已知直線ab,cd相交於o,oa平分∠eoc,∠eoc=70°,則∠bod=______.
5.對頂角的性質是
6.如圖7所示,直線ab,cd相交於點o,若∠1-∠2=70,則∠bod=_____,∠2=____.
799)
8.如圖9所示,直線ab,cd相交於點o,已知∠aoc=70°,oe把∠bod分成兩部分,且∠boe:∠eod=2:3,則∠eod
三、解答題:
1. 如圖所示,ab,cd,ef交於點o,∠1=20°,∠boc=80°,求∠2的度數.
2、如圖2,直線ab、cd相交於點o,∠coe=90°,∠aoc=30°,∠fob=90°, 求∠eof
(1)若∠aoc+∠bod=100°,求各角的度數.
(2)若∠boc比∠aoc的2倍多33°,求各角的度數.毛
3、兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那麼它的所成的各角的度數是多少?
【學習課題】第2課時相交線垂線
【學習目標】1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線；
2.掌握點到直線的距離的概念，並會度量點到直線的距離；
3.掌握垂線的性質，並會利用所學知識進行簡單的推理。
【學習重點】垂線的定義及性質；
【學習難點】垂線的畫法。
【學習過程】
一、自主學習：
1.鄰補角定義
2.對頂角的定義
對頂角的性質
如圖：直線ab、cd相交，則鄰補角有____與與與_______
____與_______，數量關係為∠1+∠2
對頂角有____與與_______，數量關係為
3、填空：①如果∠α與∠β互為餘角，∠α＝37°，那麼
②已知∠1與∠2互為餘角，∠1與∠3互為餘角，那麼∠2與∠3的關係是 。
二、合作**：
前面我們複習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關係呢？日常生活中有沒有這方面的例項呢？下面我們就來研究這個問題。
（一）垂線的定義： 當兩條直線相交的四個角中，有乙個角是_ 角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的______，它們的交點叫做______。
ac o d
b符號表示：①如果直線ab、cd互相垂直，記作ab⊥cd，垂足為o。
第5章相交線與平行線小結與複習
一 角的特殊關係 二 方位角 1 方位角是以正南 正北方向為基準，描述物體的運動方向。2 北偏東45 通常叫做東北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏東45 通常叫做東南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。3 方位角在航行 測繪等實際生活中的應用十分廣泛。練習 在右圖中畫出表示下列方向的射線 1...
5第五章 相交線與平行線學案全
5.1.1相交線 一 導引 1 回憶以下知識要點 1 在同一平面內，兩條直線的位置關係 2 角的概念及分類 3 互餘 互補及性質 2 什麼是相交直線？請再舉幾個生活中相交線的例子 3 1 請用直尺按要求畫圖 直線ab cd相交於點o 2 說出圖中所有小於平角的角 3 說出這些角的兩邊有什麼關係？4 ...
相交線與平行線
相交線與平行線 2011 3 12 1.如果兩個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角的關係是 a.相等 b.互補 c.相等或互補 d.不能確定 2.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來的方向上平行前進，那麼兩次拐彎的角度可能是 a 第一次右拐50 第二次左拐130 第一次左拐50 第二次右拐5...