第五章相交線與平行線全章複習

2014—2015學年度下學期初一年級

《相交線與平行線全章複習》

一、本章知識結構圖

二、本章知識梳理

1.鄰補角的定義

對頂角的定義

對頂角的性質

2.當兩條直線相交所成的四個角中有乙個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫，它們的交點叫．

如圖，用幾何語言表示：

方式⑴∵ ∠aoc=90°

∴ ab_____cd，垂足是_____

方式⑵∵ ab⊥cd於o

∴ ∠aoc=______

3.在同一平面內，過一點有且只有_____條直線與已知直線垂直．

注意：垂線是，垂線段是一條，是圖形.

點到直線的距離是的長度，是乙個數量，不能說「垂線段」是距離.

4.識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵是要抓住「三線八角」，

只有「三線」出現且必須是兩線被第三線所截才能出現這三類角；

5. 現在所說的兩條直線的位置關係，是兩條直線在的前提下提出來的，它們的位置關係只有兩種：一是（有乙個公共點），二是（沒有公共點）.

6.平行線的定義：在同一平面內，的兩條直線叫做平行線.

平行公理：經過直線外一點，一條直線與這條直線平行.

平行線的傳遞性：平行於同一直線的兩直線

7.兩條直線平行的判定方法：⑴平行線的定義，⑵平行線的傳遞性，

⑶平行線的判定公理

⑷平行線的判定定理1

⑸平行線的判定定理2

8.兩條直線平行的性質：⑴根據平行線的定義

⑵平行線的性質公理

⑶平行線的性質定理1

⑷平行線的性質定理2

⑸平行線間的距離

9.命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.

每個命題都是由_______和______組成.每個命題都可以寫成「如果……，那麼……」的形式，用「如果」開始的部份是，用「那麼」開始的部份是，正確的命題叫做______，錯誤的命題叫做______.

從長期的實踐活動中總結出來的正確命題叫做，通過正確的推理得出的真命題叫做 .

10.平移的特徵：(1)把乙個圖形整體沿方向移動，會得到乙個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小；

(2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某乙個點移動後得到的，這兩個點是；

(3)連線各組對應的線段

即，在平面內，將乙個圖形沿移動一定的，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱 .圖形平移的方向，不一定是水平的.

圖形經過平移後，_______圖形的位置，________圖形的形狀，_______圖形的大小.(填「改變」或「不改變」)

三、鞏固練習

1.如圖1，直線a，b相交於點o，若∠1=40°，則∠2等於_______．

2.如圖2，直線a∥b，∠1=123°30′，則∠2=______．

3.如圖3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____．

4.如圖4，ab∥cd，∠e=40°，∠c=65°，則∠eab的度數為（）

a．65° b．75° c．105° d．115°

圖5圖6圖7

5.如圖5，直線l1與l2相交於點o，om⊥l1，若α=44°，則β為（）

a．56° b．46° c．45° d．44°

6.如圖6，ab∥cd，直線pq分別交ab，cd於點e，f，fg是∠efd的平分線，交ab於點g，若∠feg=40°，那麼∠fgb等於（）

a．80° b．100° c．110° d．120°

7.如圖7，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數為（）

a．55° b．75° c．105° d．125°

是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關係是________.

9.如圖,mn⊥ab,垂足為m點,mn交cd於n,過m點作mg⊥cd,垂足為g,ef 過點n點,且ef∥ab,交mg於h點,其中線段gm的長度是________到________的距離, 線段mn的長度是________到________的距離,又是_______的距離,點n到直線mg 的距離是

10.如圖,ad∥bc,ef∥bc,bd平分∠abc,圖中與∠ado相等的角有____ 個,分別是_______.

11.因為ab∥cd,ef∥ab,根據所以

12.命題「等角的補角相等」的題設結論是

13.如圖(13),給出下列論斷:①ad∥bc:②ab∥cd;③∠a=∠c.

以上其中兩個作為題設,另乙個作為結論,用「如果……，那麼……」形式，寫出乙個你認為正確的命題是

(131415)

14.如圖(14),直線ab、cd、ef相交於同一點o,而且∠boc=　∠aoc,∠dof=　∠aod,那麼∠foc=______度.

15.如圖(15),直線a、b被c所截,a⊥l於m,b⊥l於n,∠1=66°,則∠2

三、選擇題.

1.下列語句錯誤的是( )

a.連線兩點的線段的長度叫做兩點間的距離 b.兩條直線平行,同旁內角互補

c.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊,和等於平角,則這兩個角為鄰補角

d.平移變換中,各組對應點連成兩線段平行且相等

2.如圖,如果ab∥cd,那麼圖中相等的內錯角是( )

a.∠1與∠5,∠2與∠6; b.∠3與∠7,∠4與∠8;

c.∠5與∠1,∠4與∠8; d.∠2與∠6,∠7與∠3

3.下列語句:①三條直線只有兩個交點,則其中兩條直線互相平行; ②如果兩條平行線被第三條截,同旁內角相等,那麼這兩條平行線都與第三條直線垂直; ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行,其中( )

a.①、②是正確的命題 b.②、③是正確命題 c.①、③是正確命題 d.以上結論皆錯

4.下列與垂直相交的說法:①平面內,垂直於同一條直線的兩條直線互相平行; ②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那麼它與另一條也垂直;③平行內, 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯誤個數有( )

a.3個 b.2個 c.1個 d.0個

四、解答題

1.如圖(18),aba⊥bd,cd⊥mn,垂足分別是b、d點,∠fdc=∠eba.

(1)判斷cd與ab的位置關係;

(2)be與de平行嗎?為什麼?

2、已知，如圖，bce、afe是直線，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。

求證：ad∥be。

證明：∵ab∥cd（已知）

∴∠4∵∠3=∠4（已知）

∴∠3∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠caf=∠2+∠caf

即∴∠3∴ad∥be

第五章相交線與平行線全章複習

第五章相交線與平行線

第五章相交線與平行線

5第五章 相交線與平行線學案全

相關推薦

5第五章相交線與平行線學案全