第五章相交線與平行線教學規劃

2022-09-16 14:54:02 字數 3059 閱讀 9235

教材內容

本章主要內容是在同一平面內兩條直線的位置關係:相交和平行,以及平移變換的內容。相交線和平行線及時前面學習直線、線段角的知識延續,又是以後學習幾何知識的基礎。

本章首先研究了相交的情形,探索了兩條直線相交所成角的位置和大小關係,給出了鄰補角和對頂角的概念,得出了「對頂角相等」的結論;並著重研究了相交的特殊情形——垂直,探索了垂直的性質,給出了點到直線的距離的概念。接著研究了平行的情形,教科書首先引入了乙個基本事實(平行公理),以此為出發點**了兩條直線平行的性質和判定,並給出了兩條平行線間的距離的概念,還對命題以及命題的構成作了簡單的介紹。最後研究了平移的概念和性質,以及利用平移設計圖案和分析解決實際生活中的問題。

教學目標

〔知識與技能〕

1、了解兩條直線的位置關係有相交與平行兩種,理解相交線、平行線、平移的有關概念及性質,會運用這些概念和性質進行簡單的推理和計算;2、會用三角板、量角器等工具熟練地畫垂線、平行線及有關簡單幾何圖形,逐步培養學生的識圖和繪圖能力;3、進一步熟悉和掌握幾何語言,能夠把學過的概念和性質,用圖形或符號語言表示出來;4、逐步了解幾何推理要步步有據,會準確地填寫推理的根據,並會作簡單的推理。

〔過程與方法〕

1、通過探索、猜測,進一步體會學會推理的必要性,發展學生初步推理能力;2、通過揭示一些概念和性質之間的聯絡,對學生進行創新精神和實踐能力的培養.

〔情感、態度與價值觀〕

1、通過觀察、實驗、歸納、模擬、推斷,體驗數學活動的趣味性,以感受推理過程的嚴謹性以及結論的確定性;2、開展**性活動,充分體現學生的自主性和合作精神,激發學生樂於探索的熱情。

重點難點

垂線的概念與平行線的判定與性質及平移是重點;學會寫推理過程和對直線平行的性質和判定的靈活運用是難點。

課時分配

5.1相交線2課時

5.2平行線及其判定3課時

5.3平行線的性質3課時

5.4平移5課時

本章小結2課時

5.1.1 相交線

〔教學目標〕1、經歷**對頂角、鄰補角的位置關係的過程;

2、了解對頂角、鄰補角的概念;

3、知道「對頂角相等」並會運用它進行簡單的說理。

〔重點難點〕對頂角、鄰補角的概念和「對頂角相等」是重點;

正確區別互為鄰補角與互為補角和運用「對頂角相等」說理是難點。

5.1.2 垂線(一)

〔教學目標〕1、了解垂線的概念;

2、理解垂線的性質1;

3、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線垂直於已知直線。

〔重點難點〕垂線的概念、性質1和畫法是重點;

畫線段和射線的垂線是難點。

5.1.2 垂線(二)

〔教學目標〕1、了解垂線段的概念;

2、理解「垂線段最短」的性質;

3、體會點到直線的距離的意義, 並會度量點到直線的距離.

〔重點難點〕「垂線段最短」的性質,點到直線的距離的概念及其簡單應用是重點;

理解點到直線的距離的概念是難點。

5.1.3 同位角、內錯角、同旁內角

〔教學目標〕1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念;

2、會識別同位角、內錯角、同旁內角.

〔重點難點〕同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別是重點;

識別同位角、內錯角、同旁內角是難點。

5.2.1平行線

〔教學目標〕1、了解平行線的概念,理解同一平面內兩條直線間的位置關係;

2、掌握平行公理及平行線的畫法。

〔重點難點〕平行線的概念、畫法及平行公理是重點;

理解平行線的概念和根據幾何語言畫出圖形是難點。

5.2.2 平行線的判定(一)

〔教學目標〕經歷探索兩直線平行條件的過程,理解兩直線平行的條件.

〔重點難點〕探索兩直線平行的條件是重點,

理解「同位角相等,兩條直線平行」是難點。

5.2.2 平行線的判定(二)

〔教學目標〕1、掌握直線平行的條件,並能解決一些簡單的問題;

2、初步了解推理論證的方法,會正確的書寫簡單的推理過程。

〔重點難點〕直線平行的條件及運用是重點;

會正確的書寫簡單的推理過程是難點。

5.3.1 平行線的性質

[教學目標] 經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的性質,並能用它們進行簡單的推理和計算.

[重點難點] 直線平行的性質是重點;

區別平行線的性質和判定,綜合運用平行線的性質和判定是難點。

5.3.2命題、定理

[教學目標] 1、了解命題、定理、證明的含義,會區分命題的題設和結論。

[重點難點] 命題及組成是重點;

區分命題的題設和結論是難點。

5.3.3證明

[教學目標] 1、了解證明程式,會正確完整書寫證明過程。

[重點難點] 分析證明題是重點;

書寫證明過程是難點。

5.3.4平行線之間的距離

[教學目標] 1、了解平行線之間的線段,會畫平行線之間的線段

2、正確理解距離與垂線段之間的定義

3、理解平行線之間垂線段最短

[重點難點] 理解平行線之間的距離是重點;

區別距離與垂線段是難點。

5.4 平移

〔教學目標〕1、經歷欣賞、觀察、分析圖形的過程,理解平移的概念,探索平移的性質;

2、通過動手操作,學會平移後圖形的畫法;

3、學會用運動的觀點分析問題,在欣賞和操作中獲得數學美的薰陶.

〔重點難點〕平移的性質和作平移後的圖形是重點;

作平移後的圖形是難點。

本章小結

一、知識結構

二、回顧與思考

1、在平面內,不重合的兩條直線的位置關係有哪幾種?

2、下面是本章學到的一些數學名詞,你能用自己的語言給它們乙個簡短的描述嗎?你能畫出乙個圖形來表示它們嗎?

對頂角鄰補角垂直平行

同位角內錯角同旁內角平移

3、什麼叫垂線?什麼叫垂線段?垂線有哪些性質?

4、什麼是兩點間的距離?什麼是點到直線的距離?

4、怎樣判斷兩條直線平行?平行線有什麼性質?平行線的性質和直線平行的判定方法有什麼關係?

5、圖形平移時,圖形的大小和形狀有什麼關係?連線各對應點的線段有什麼關係?

6、什麼叫命題?命題的結構是什麼?怎樣確定乙個命題是真命題還是假命題?

第五章相交線與平行線

第五章 相交線與平行線 習題精講精析 提要 本章的考查重點是垂線的概念與平行線的性質和判定 本章的難點則是推理證明的引入,這也是幾何入門難的難點之一 因為以前沒接觸過邏輯推理,對於為什麼要推理和怎樣進行推理很陌生,不知道應由什麼,根據什麼,推出什麼 不容易分清 判定 與 性質 有什麼本質區別 解決以...

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第五章相交線與平行線小結

5.1相交線 鄰補角 兩角有一條公共邊,另一邊互為反向延長線對頂角 乙個角的兩邊是另乙個角的兩邊的反向延長線。對頂角相等,鄰補角和180 5.2垂線 判定 aod 90 已知 ab cd 垂直的定義 性質 ab cd 已知 aod 90 垂線段最短。5.3同位角 內錯角 同旁內角 三線八角 5.4平...