第五章《相交線與平行線》習題精講精析
提要：本章的考查重點是垂線的概念與平行線的性質和判定．本章的難點則是推理證明的引入，這也是幾何入門難的難點之一．因為以前沒接觸過邏輯推理，對於為什麼要推理和怎樣進行推理很陌生，不知道應由什麼，根據什麼，推出什麼．不容易分清「判定」與「性質」有什麼本質區別．解決以上教學難點的關鍵是按照本部分知識的安排，循序漸進地去了解與掌握推理論證，要求會進行一二步推理，會寫一些簡單命題的已知、求證．
一、填空題
1．a、b、c是直線，且a∥b，b⊥c，則a與c的位置關係是________．
2．如圖5-1，mn⊥ab，垂足為m點，mn交cd於n，過m點作mg⊥cd，垂足為g，ef 過點n點，且ef∥ab，交mg於h點，其中線段gm的長度是________到________的距離， 線段mn的長度是________到________的距離，又是_______的距離，點n到直線mg 的距離是___．
3．如圖5-2，ad∥bc，ef∥bc，bd平分∠abc，圖中與∠ado相等的角有______ 個，分別是
4．因為ab∥cd，ef∥ab，根據所以
5．命題「等角的補角相等」的題設結論是
6．如圖5-3，給出下列論斷：①ad∥bc：②ab∥cd；③∠a=∠c．
以上其中兩個作為題設，另乙個作為結論，用「如果……，那麼……」形式，寫出乙個你認為正確的命題是
7．如圖5-4，直線ab、cd、ef相交於同一點o，而且∠boc=∠aoc，∠dof=∠aod，那麼∠foc度．
8．如圖5-5，直線a、b被c所截，a⊥l於m，b⊥l於n，∠1=66°，則∠2
9．如圖5-6，∠acb=90°，cd⊥ab，則圖中與∠a互餘的角有個，它們分別是a=∠ ，根據是
10．如圖5-7，一棵小樹生長時與地面所成的角為80°，它的根深入泥土，如果根和小樹在同一條直線上，那麼∠2等於
11．如圖5-8，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定 ∥ ，它的根據是
量得∠3=100°，∠4=100°，由此可以判定它的根據是
12．猜謎語：（打本章兩個幾何名稱）剩下十分錢鬥牛 ．
13．a、b、c是直線，且a∥b， b∥c， 則a___c; a、b、c是直線，且a⊥b， b⊥c， 則a___c;
14． 如圖5-9，直線ad、bc交於o點，，則的度數為 ．
15． 如圖5-10，直線ab與cd交於o點，，則
16． 如圖5-11，直線ab、ef相交於o點，於o點，，則的度數分別為
二、選擇題
17．若a⊥b，c⊥d則a與c的關係是（ ）
a．平行 b．垂直 c．相交 d．以上都不對
18．如圖5-12，∠ade和∠ced是（ ）
a．同位角 b．內錯角 c．同旁內角 d．互為補角新課標第一網
19．如圖5-13，，則（ ）
a． b． c． d．
20．如圖5-14，能與構成同旁內角的角有（ ）
a． 5個 b．4個 c． 3個 d． 2個
21．如圖5-15，已知，等於（ ）
a． b． c． d．
22．如圖5-16，平分，則等於（ ）新課標第一網
a． b． c． d．
23．如果兩個角的兩邊分別平行，而其中乙個角比另乙個角的4倍少，那麼這兩個角是（ ）
a． b． 都是
c．或 d． 以上都不對
24．如圖5-17，a∥b，∠1與∠2互餘，∠3=1150，則∠4等於（ ）
a．115０ b． 155０ c． 135d．125０
25．如圖5-18，∠1=15０ ， ∠aoc=90０，點b、o、d在同一直線上，則∠2的度數為（ ）
a．75０ b．15０ c．105０ d． 165０
26．如圖5-19，能表示點到直線（或線段）距離的線段有（ ）
a． 2條 b．3條 c．4條 d．5條
27．下列語句錯誤的是（ ）
a．連線兩點的線段的長度叫做兩點間的距離
b．兩條直線平行，同旁內角互補
c．若兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等於平角，
則這兩個角為鄰補角
d．平移變換中，各組對應點連成兩線段平行且相等
28．如圖5-20，如果ab∥cd，那麼圖中相等的內錯角是（ ）
a．∠1與∠5，∠2與∠6； b．∠3與∠7，∠4與∠8；
c．∠5與∠1，∠4與∠8； d．∠2與∠6，∠7與∠3
29．下列語句：①三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內角相等，那麼這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（ ）
a．①、②是正確的命題 b．②、③是正確命題
c．①、③是正確命題 d．以上結論皆錯
30．下列與垂直相交的洗法：①平面內，垂直於同一條直線的兩條直線互相平行；②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那麼它與另一條也垂直;③平行內， 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直，其中說法錯誤個數有（ ）
a．3個 b．2個 c．1個 d．0個
三、解答題
31．如圖5-21，過p點，畫出oa、ob的垂線．
32．如圖5-22，過p點，畫出ab、cd的垂線．
33．如圖5-23，是一條河，c河邊ab外一點：
（1）過點c要修一條與河平行的綠化帶，請作出正確的示意圖．
（2）現欲用水管從河邊ab，將水引到c處，請在圖上測量並計算出水管至少要多少?（本圖比例尺為1：2000）
34．如圖5-24，ab⊥bd，cd⊥mn，垂足分別是b、d點，∠fdc=∠eba．
（1）判斷cd與ab的位置關係;
（2）be與de平行嗎?為什麼?
35．如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．
（1）ae與fc會平行嗎?說明理由．
（2）ad與bc的位置關係如何?為什麼?
（3）bc平分∠dbe嗎?為什麼．
36．如圖5-27，已知：e、f分別是ab和cd上的點，de、af分別交bc於g、h， a=d， 1=2，求證： b=c．
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37．如圖5-29，已知：ab//cd，求證： b+d+bed=（至少用三種方法）
第五章相交線與平行線
第五章相交線與平行線檢測題 1 姓名 一 選擇題 每小題4分，共20分 1.下面四個圖形中，1與 2是對頂角的圖形的個數是 a 0b 1c 2d 3 2.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來的方向上平行前進，那麼兩次拐彎的角度是 a 第一次右拐50 第二次左拐130 b 第一次左拐50 ...
第五章相交線與平行線小結
5.1相交線 鄰補角 兩角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線對頂角 乙個角的兩邊是另乙個角的兩邊的反向延長線。對頂角相等，鄰補角和180 5.2垂線 判定 aod 90 已知 ab cd 垂直的定義 性質 ab cd 已知 aod 90 垂線段最短。5.3同位角 內錯角 同旁內角 三線八角 5.4平...
第五章相交線與平行線教學規劃
教材內容 本章主要內容是在同一平面內兩條直線的位置關係 相交和平行，以及平移變換的內容。相交線和平行線及時前面學習直線 線段角的知識延續，又是以後學習幾何知識的基礎。本章首先研究了相交的情形，探索了兩條直線相交所成角的位置和大小關係，給出了鄰補角和對頂角的概念，得出了 對頂角相等 的結論 並著重研究...