第五章小結導學案
教學目標
1.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化, 梳理本章的知識結構.毛
2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.
3.使學生認識平面內兩條直線的位置關係,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質,理解平移的性質,能利用平移設計圖案.
重點:複習平面內兩條直線的相交和平行的位置關係,以及相交平行的綜合應用.
難點:垂直、平行的性質和判定的綜合應用.
學習過程
一、回顧與思考
按知識網展開複習.
1.對頂角、鄰補角。
(1).兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關係的角？指出圖(1) 中具有這兩種位置的角.
123)
(2 ) 如圖(2)中,若∠aod=90°,那麼直線ab,cd的位置關係如何?
(3 ) 如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎麼位置關係的角?
(4)對頂角有什麼性質?(對頂角相等)如果兩個對頂角互補或鄰補角相等, 你得到什麼結論?
2.垂線及其性質.
(1)如圖(4),直線ab、cd、ef相交於點o,cd⊥ef,∠1=35°,求∠2的度數.（用不同方法求解）
456)
鼓勵學生用不同方法求解.
(3)垂線性質1和性質2.的內容該是什麼？
①請回憶一下後體育課測跳遠成績時,教師是怎樣測量的?
②如圖(5),ab⊥l,bc⊥l,b為重足,那麼a、b、c三點在同一條直線上嗎?為什麼?
③如圖(6),四邊形abcd,ad∥bc,ab∥cd,過a作ae⊥bc,過a作af⊥cd,垂足分別是e、f,量出點a到bc的距離和ab、cd平行線間的距離.
3.同位角、內錯角、同旁內角.
如圖(7),找出∠1、∠2、∠3中哪兩個是同位角、內錯角、同旁內角.
7)4.平行線判定與性質
(1)怎樣判別兩條直線是否平行.
(2)平行線有什麼特徵?
(3)對比平行線的性質和直線平行的判定,它們有什麼異同?
①填空:如圖(8),當_______時,a∥c,理由是________;當______時, b∥c,理由是當a∥b,b∥c時理由是
8910)
②如圖(9),ab∥cd,∠a=∠c,試判斷ad與bc的位置關係?為什麼?
5.關於平移:
(1)圖形平移時,連線對應點有什麼關係?
(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?
(3) 如圖(10),平移四邊形abcd,使點b移動到點b′,畫出平移後的四邊形a′b′c′d′.
二、自主**
（一）判斷題.
1.如果兩個角是鄰補角,那麼乙個角是銳角,另乙個角是鈍角.( )
2.平面內,一條直線不可能與兩條相交直線都平行.( )
3.兩條直線被第三條直線所截,內錯角的對頂角一定相等.( )
4.互為補角的兩個角的平行線互相垂直.( )
5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.( )
6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向線上, 那麼從甲船看乙船的方向角是南偏東規定35°.( )
（二）填空題
1.a、b、c是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關係是________.
2.如圖(11),mn⊥ab,垂足為m點,mn交cd於n,過m點作mg⊥cd,垂足為g,ef 過點n點,且ef∥ab,交mg於h點,其中線段gm的長度是________到________的距離, 線段mn的長度是________到________的距離,又是_______的距離,點n到直線mg 的距離是___.
1112)
3.如圖(12),ad∥bc,ef∥bc,bd平分∠abc,圖中與∠ado相等的角有_______ 個,分別是
4.因為ab∥cd,ef∥ab,根據所以
5.命題「等角的補角相等」的題設結論是
6.如圖(13),給出下列論斷:①ad∥bc:②ab∥cd;③∠a=∠c.
以上其中兩個作為題設,另乙個作為結論,用「如果……，那麼……」形式，寫出乙個你認為正確的命題是
(131415)
7.如圖(14),直線ab、cd、ef相交於同一點o,而且∠boc=∠aoc,∠dof=∠aod,那麼∠foc=______度.
8.如圖(15),直線a、b被c所截,a⊥l於m,b⊥l於n,∠1=66°,則∠2
（三）選擇題.
1.下列語句錯誤的是( )
a.連線兩點的線段的長度叫做兩點間的距離
b.兩條直線平行,同旁內角互補
c.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊,和等於平角,則這兩個角為鄰補角
d.平移變換中,各組對應點連成兩線段平行且相等
2.如圖(16),如果ab∥cd,那麼圖中相等的內錯角是( )
a.∠1與∠5,∠2與∠6; b.∠3與∠7,∠4與∠8;
c.∠5與∠1,∠4與∠8; d.∠2與∠6,∠7與∠3
16)3.下列語句:①三條直線只有兩個交點,則其中兩條直線互相平行; ②如果兩條平行線被第三條截,同旁內角相等,那麼這兩條平行線都與第三條直線垂直; ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行,其中( )
a.①、②是正確的命題 b.②、③是正確命題
c.①、③是正確命題 d.以上結論皆錯
4.下列與垂直相交的洗法:①平面內,垂直於同一條直線的兩條直線互相平行; ②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那麼它與另一條也垂直;③平行內, 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯誤個數有( )
a.3個 b.2個 c.1個 d.0個
三、課堂展示
四、嘗試應用
1.如圖(17),是一條河,c河邊ab外一點:
(1)過點c要修一條與河平行的綠化帶,請作出正確的示意圖.
(2)現欲用水管從河邊ab,將水引到c處,請在圖上測量並計算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)
2.在方格紙上,利用平移畫出長方形abcd的立體圖,其中點d′是d的對應點.(要求在立體圖中,看不到的線條用虛線表示)
五、拓展提高
1.如圖(18),aba⊥bd,cd⊥mn,垂足分別是b、d點,∠fdc=∠eba.
(1)判斷cd與ab的位置關係;
(2)be與de平行嗎?為什麼?
2.如圖(19),∠1+∠2=180°,∠dae=∠bcf,da平分∠bdf.
(1)ae與fc會平行嗎?說明理由.
(2)ad與bc的位置關係如何?為什麼?
(3)bc平分∠dbe嗎?為什麼.
作業：教材：複習題五
第五章相交線與平行線導學案
七年級下冊數學第五章相交線與平行線 導學1 5.1.1相交線 一學習目標 1認識相交線所成的鄰補角和對頂角 2理解對頂角 鄰補角的性質 二自主學習 前置作業 學生自學p2和p3並做下列練習 1 已知 如圖所示的四個圖形中，1和2是對頂角的圖形共有 a 0個b 1個 c 2個d3個 2 如圖，直線a ...
第五章相交線與平行線小結
5.1相交線 鄰補角 兩角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線對頂角 乙個角的兩邊是另乙個角的兩邊的反向延長線。對頂角相等，鄰補角和180 5.2垂線 判定 aod 90 已知 ab cd 垂直的定義 性質 ab cd 已知 aod 90 垂線段最短。5.3同位角 內錯角 同旁內角 三線八角 5.4平...
第五章相交線與平行線
第五章 相交線與平行線 習題精講精析 提要 本章的考查重點是垂線的概念與平行線的性質和判定 本章的難點則是推理證明的引入，這也是幾何入門難的難點之一 因為以前沒接觸過邏輯推理，對於為什麼要推理和怎樣進行推理很陌生，不知道應由什麼，根據什麼，推出什麼 不容易分清 判定 與 性質 有什麼本質區別 解決以...