1．設，則等於
（a） （b） （c） （d）
2．如果-1，a,b,c,-9成等比數列，那麼
（a）b=3,ac=9 (b)b=-3,ac=9 (c)b=3,ac=-9 (d)b=-3,ac=-9
3．在等差數列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等於
a.40b.42c.43d.45
4．已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為
a.5b.4c. 3d. 2
5．若互不相等的實數成等差數列，成等比數列，且，則
a．4 b．2 c．－2 d．－4
6．在等比數列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，則a2a3a4a5a6a7a8a9=
a. 81b. 27cd. 243
7．在各項均不為零的等差數列中，若，則（ ）
8． 在等比數列中, ,前項和為,若數列也是等比數列,則等於
(abcd)
9．設是公差為正數的等差數列，若，，則
abcd．
10．設是等差數列的前項和，若，則
abcd．
11．設sn是等差數列｛an｝的前n項和，若＝，則＝
（abcd）
12．已知等差數列中，，則前10項的和＝
（a）100b)210c)380d)400
13．已知等差數列中,a2+a8=8,則該數列前9項和s9等於( )
a.18b.27c.36d.45
14．設是等差數列，，，則這個數列的前6項和等於（ ）
ａ．12243648
15數列的前項和為，已知
（ⅰ）寫出與的遞推關係式，並求關於的表示式；
（ⅱ）設，求數列的前項和。
16．設等差數列的首項a1及公差d都為整數，前n項和為sn.
(ⅰ)若a11=0,s14=98,求數列｛an｝的通項公式；
(ⅱ)若a1≥6，a11＞0，s14≤77，求所有可能的數列｛an｝的通項公式.
17．已知數列滿足
（i）證明：數列是等比數列；（ii）求數列的通項公式；
（ii）若數列滿足證明是等差數列。
15解：由得：，即，所以，對成立。
由，，…，相加得：，又，所以，當時，也成立。
（ⅱ）由，得。而，，
16解：（ⅰ）由s14=98得2a1+13d=14,
又a11=a1+10d=0,故解得d=－2,a1=20.
因此，的通項公式是an=22－2n,n=1,2,3…
（ⅱ）由得即
由①+②得－7d＜11。即d＞－。
由①+③得13d≤－1，即d≤－
於是－＜d≤－
又d∈z,故d=－1
將④代入①②得10＜a1≤12.
又a1∈z,故a1=11或a1=12.
所以，所有可能的數列的通項公式是an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,…
33解析：本小題主要考查數列、不等式等基本知識，考查化歸的數學思想方法，考查綜合解題能力。滿分14分。
（i）證明：
是以為首項，2為公比的等比數列。
（ii）解：由（i）得
（iii）證明：
①②②－①，得即 ③
④④－③，得即
是等差數列。
數列與不等式小結
一 數列總結 基本概念 1.數列及通項公式 按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每乙個數都叫這個數列的項，各項依次叫做這個數列的第1項 或首項 第2項，第n項，其中an是數列的第n項，有時我們把上面的數列簡記作 an 如果數列 an 的第n項an與n之間的關係可以用乙個公式來表示，那麼這個公式就...
《數列與不等式》學案
知識提綱 一 數列與不等式問題一般表現在 1 求有關數列的最值問題 其常用方法 1 用數列單調性定義分析，即作差法 或作商法 2 用函式最值的求法，如二次函式最值的探求方法 用導數求函式最值的方法等。2 求有關數列的引數取值範圍問題 需要用不等式性質與基礎知識進行處理。2 相關數列的不等式證明問題。...
導數證明數列不等式
已知函式 為常數 曲線在與軸的交點處的切線斜率為.求的值及函式的單調區間 證明 當時，證明 當時，由得.又，所以.所以，由得.所以函式在區間上單調遞減，在區間上單調遞增3 由 1 知.所以，即.令，則.所以在上單調遞增，所以當時，即.首先證明 當時，恒有.找到目標函式是第一步 證明如下 令，則.由 ...