1. 如果函式的影象與函式的影象關於原點對稱，則y=的表示式為 （ ）
a． b． c． d．
2. 若則當x>1時，a、b、c的大小關係是 （ ）
a. b. c. d.
3. 下列函式中，在其定義域內既是奇函式又是減函式的是（ ）
a. b. c. d.
4. 已知函式的圖象如圖，則以下四個函式，， 與的圖象分別和下面四個圖的正確對應關係是 （ ）
a.①②④③ b.①②③④ c. ④③②① d.④③①②
5. 已知是週期為2的奇函式，當時，．設，，，則（ ）
a． b． c． d．
6. 0＜a≤是函式f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4]上為減函式的（ ）
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件
7. 函式的定義域為，且對其內任意實數均有，則在上是（ ）
a.增函式 b.減函式 c.奇函式 d.偶函式
8. 已知函式在上的最大值為，則的值是
a、 b、 c、 d、
9. 設函式，，是函式的單調遞增區間,將的圖象按平移得到乙個新的函式的圖象，則的單調遞增區間必定是( )
a. b. c. d.
10. 若f（x）為r上的奇函式，給出下列結論：
①f（x）＋f（－x）＝0 ；②f（x）－f（－x）＝2f（x）；③f（x）·f（－x）≤0；④。其中不正確的結論有（ ）
a.0個 b.1個 c.2個 d.3個
11. 函式的最小值為( )
a. 45 b. 90 c. 171 d. 190
12. 已知函式f(x)=ax2+2ax+4(0 f(x2) 與f(x2)的大小不能確定
二、填空題（本題共4題，每小題4分，共16分）
13．已知定義在r上的奇函式滿足，則的值為____。
14．已知函式，若為奇函式，則=
15．若關於的方程的兩根分別在區間與內，則的取值範圍是 。
一、選擇題
二、填空題
(13). 0； (14). ；(15). ；(16).
考題**（1）
1．（2a＋8b）－（4a－2b
2．在△abc中， =a， =b，則
3．設a表示向東3km，b表示向北偏東30走3km，則a＋b表示的意義為
4．畫出不共線的任意三個向量，作圖驗證a－b－c=a－（b＋c）．
5．向量a、b滿足|a|=8，|b|=10，求|a＋b|的最大值、最小值．
6．如圖設o為△abc內一點，pq∥bc，且∶=2∶3， =a， =b，
=c，則
7．p為△abc所在平面內一點，＋＋=0 ，則p為△abc的
a．重心b．垂心c． 內心d．外心
8．在四邊形abcd中，e為ad的中點，f為bc的中點．求證： =（＋）．
考題**（2）
1． 若向量a的起點座標為 （－2，1），終點座標為（2，－1），則向量a的座標為
2．若o為座標原點，向量a=（－3，4），則與a共線的單位向量為
3．已知a=（－1，2），b=（1，－2），則a＋b與a－b的座標分別為
a．（0，0），（－2，4） b．（0，0），（2，－4）
c．（－2，4），（2，－4） d．（1，－1），（－3，3）
4．若向量a=（x－2，3），與向量b=（1，y＋2）相等，則
a. x=i，y=3b． x=3，y=1
c． x=1，y=－5d． x=5，y=－1
5．已知a（0，0），b（3，1），c（4，3），d（1，2），m、n分別為dc、ab的中點．
（1） 求證四邊形abcd為平行四邊形；
（2） 試判斷、是否共線？為什麼？
6．已知3sinβ=sin（2α＋β），α≠kπ＋，β≠kπ，k∈z，a=（2，tan（α+β）），b=（1，tanα），求證：a∥b．
7．已知a（4，0），b（4，4），c（2，6），求ac與ob的交點p的座標（x，y）．
8．已知點o（0，0），a（1，2），b（4，5），且=＋t．
（1） 當t變化時，點p是否在一條定直線上運動？
（2） 當t取何值時，點p在y軸上？oabp能否成為平行四邊形？若能求出相應的t值；若不能，請說明理由
考題**（3）
1．若∣a∣=4，∣b∣=3，a·b=－6，則a與b的夾角等於
a．150 b 120 c．60 d．30
2．若a=（－2，1），b=（1，3），則2a2－a·b
a，15 b．11． c．9 d．6
3．已知向量 i=（1，0），j=（0，1），則與向量2i＋j垂直的乙個向量為
a． 2i－j b． i－2j c． i＋j d． i－j
4．已知a=（1，2），b=（1，1），c=b－ka，且c⊥a，則c點座標為
5．已知∣a∣=3，∣b∣=4，且a與b夾角為60，∣ka－2b∣=13，求k的值
6．設兩向量e1、e2滿足| e1|=2，| e2|=1， e1、e2的夾角為60，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實數t的取值範圍．
7．設向量a=（cos23，cos67），b=（cos68，cos32），u=a＋tb (t∈r)．
（1） 求a·b；
（2） 求u的模的最小值．
8．設a=（1＋cosα，sinα）， b=（1－cosβ，sinβ）， c=（1，0）， α∈（0，π），β∈（π，2π），a與c的夾角為θ1，b與c的夾角為θ2，且θ1－θ2=，求sin的值．
考題**（4）
1．若p分所成的比為，則a分的比為
a． bcd．
2．設點p**段ab的延長線上，p分所成的比為λ，則 （ ）
a．λ＜－1 b．－1＜λ＜0 c．0＜λ＜1 d．λ＞1
3．按向量a將點（2，3）平移到（0，1），則按向量a將點（7，1）平移到點 （ ）
a．（9，－3） b．（9，3） c．（5，－1） d．（－5，－3）
4．若函式y=f（1－2x）的圖象，按向量a平移後，得到函式y=f（－2x）的圖象，則向量a
5．設三個向量=（－1，2），=（2，－4），的終點在同一條直線上（o為座標原點）．
（1） 若點c內分所成的比為，求c點座標；
（2） 若點c外分所成的比為－，求c點座標．
6． 已知o為原點，m∈r且m≠0，oa=（m，2m），ob=（2，2），求點b關於直線oa的對稱點c的座標．
7． 已知關於x的一次函式y=ax+b的圖象c按向量p =（1，2）平移後，得到的圖象仍然是c，問這樣的一次函式是否唯一？若唯一，求出該函式的解析式；若不唯一，說明這類函式的表示式的共同特徵．
8．已知a、b、c三點在一條直線上，且－3＋2 =0 ，求點a分所成的比λ．
考題**（5）
1．下列各個量：①物體的位移；②汽車的速度；③物體的質量；④某液體的溫度．其中能稱為向量的有 ．
2．已知三個力f1=（1，3），f2（－2，1），f3=（x，y），某物體在這三個力的同時作用下保持平衡，則力f3
3．設某人向東走3 km後，又改變方向向北偏東30走3 km，該人行走的路程是 ，他的位移是 ．
4．一艘船以4km/h的速度，沿著與水流方向成120的方向航行，已知河水流速為2 km/h，該船若航行6 km，所須時間為
a． h b． h c．3 hd．2 h
5．一條東西方向的河流，水流速度為2 km/h，方向正東．一船從南岸出發，向北岸橫渡，船速為4 km/h，試求船的實際航行速度，並畫出圖形（角度可用反三角函式表示）．
6．已知a=（sinα， sinα－cosα），b=（cosα，0），o為座標原點， =a＋b，
則7．乙個30的斜面上放有乙個質量為1kg的球，若要保持球在斜面上靜止不動，應沿斜面方向給球多大的力？若表示球的重力的向量為p，球對斜面的壓力為ω，則球的重力沿斜面方向的分力f如何表示？保持球在斜面上靜止不動的推力f′又如何表示？
向量和數列測試
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